直觉模糊群与它的诱导商群

根据Atanassov K所定义的直觉模糊集的概念．给出一个直觉模糊集为直觉模糊群的充要条件；引入直觉模糊群关于它的正规子群的诱导商集的概念；利用代数思想及方法证明直觉模糊群的诱导商集也是直觉模糊群．该结论完整地解决了一个直觉模糊群关于它的正规子群的商集的问题．     

关于三角模的直觉模糊群的若干性质

直觉模糊集的概念是Atanassovk首先提出的,本文在文[3]的基础上,首次给出直觉模糊集的截积的概念,进一步从运算方面来探讨三角模的直觉模糊群的性质.     

Heyting代数中的直觉模糊滤子

定义并讨论了Heyting代数中的直觉模糊滤子及其性质.给出了直觉模糊格滤子与直觉模糊滤子的关系,得到了直觉模糊滤子的几个等价条件.     

剩余型直觉模糊差算子的统一形式

研究了直觉三角模和直觉三角余模的性质,提出了直觉模糊差算子和直觉余伴随对的概念,证明了它们可以由左连续的三角模生成,讨论了它们在直觉模糊区域上的结合性和分配性.给出了由左连续三角模生成的直觉三角余模所伴随的剩余型直觉模糊差算子的统一形式,根据直觉模糊算子与模糊算子的关系,给出了4类直觉模糊差算子的具体形式.     

模糊数值直觉模糊群的性质及一个重要结论

定义了模糊数值直觉模糊群,讨论它的一些运算,研究它的一些性质并加以证明.最后在两个非空有限经典群同态意义下,证明了这种模糊数值直觉模糊群的像仍是模糊数值直觉模糊群.     

直觉模糊软群与直觉模糊正规软群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了直觉模糊软群的概念。讨论了其关于软集的交、并运算的性质,研究了直觉模糊软群的结构特征,提出了直觉模糊软映射下直觉模糊软集的像与原像的概念,最后研究了直觉模糊正规软群的概念及性质。     

直觉模糊全不变子群与特征子群

通过引入直觉模糊集截集的概念,定义了直觉模糊全不变子群与直觉模糊特征子群,并借助于直觉模糊集截集性质和表示,研究了直觉模糊全不变子群与特征子群的蕴涵关系。此外,讨论了循环群上的直觉模糊子群的结构及其特征。     

模糊数直觉模糊群

为了更深入的研究直觉模糊理论,本文在模糊数直觉模糊集定义的基础上给出了模糊数直觉模糊群的定义,并讨论了它的一些运算。在两个非空有限经典群同态与同构意义下,研究了这种模糊数直觉模糊群的像、前像和逆映射等问题。对模糊数直觉模糊理论的深入研究具有一定的理论意义。     

直觉判断矩阵的直觉模糊数型权重研究

研究了确定直觉判断矩阵的权重问题,并对与权重的可靠性密切相关的直觉判断矩阵的一致性问题进行了探讨.从直觉模糊数的得分函数和精确度函数角度给出直觉判断矩阵的加型一致性的新定义,并导出加型一致性的等价条件.为了充分利用原直觉判断矩阵的信息以及使决策符合一致性要求,根据加型一致性的等价条件运用转换函数将原直觉判断矩转换为两个加型模糊一致性互补判断矩阵,然后对这两个加型模糊一致性互补判断矩阵运用行和归一的方法分别求出原直觉判断矩阵权重的隶属度和非隶属度,从而得到直觉模糊数型权重,并利用直觉模糊数的排序方法进行排序.最后讨论了决策方法的优良性质,并通过实例验证了决策方法的有效性和实用性.     

直觉模糊正规子群与它的同态像特征

在K.Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上,首先给出了直觉模糊正规子群的定义及直觉模糊集的扩展原理,并获得一些基本运算性质;其次在两个经典群同态与同构意义下,研究了这种直觉模糊正规子群的像、原像及逆映射等问题,从而丰富并拓广了模糊集的理论与应用.     

直觉模糊函数及其性质

在直觉模糊等价关系的基础上引入了两种直觉模糊函数的概念,给出了直觉模糊单射和直觉模糊满射的定义,并研究了它们的性质.     

( 1 2) -凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射、（Ф1,Ф2）-凸模糊映射和凸直觉模糊集等定义基础上,利用直觉模糊数及其序的概念,给出了（Ф1,Ф2）-凸直觉模糊映射的定义,当Ф1,Ф2取定不同的映射时,便得到各种不同的直觉模糊映射,如凸直觉模糊映射Ф1-凸直觉模糊映射、Ф1,-拟凸直觉模糊映射、拟凸直觉模糊映射等。并给出了各种凸直觉模糊映射之间的关系．最后,讨论了一些凸直觉模糊映射的极值问题,为进一步研究直觉模糊优化问题提供了理论基础．     

基于直觉模糊熵的直觉模糊聚类

Atanassov直觉模糊集合是对Zadeh模糊集合最有影响的一种扩充和发展,将模糊聚类扩展为直觉模糊聚类,具有重要的应用价值。在研究将模糊聚类扩展为直觉模糊聚类时,提出了一种基于熵最大的直觉模糊聚类,并推导了迭代求解的算法。典型实验表明,直觉模糊聚类的性能优于模糊聚类,提高了聚类的正确率。     

直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间

在K．Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上,利用直觉模糊点研究直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间,证明了向量空间E上的直觉模糊集是E上的直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件以及线性映射将直觉模糊子空间映射为直觉模糊子空间的定理,给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并研究了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换之间的关系,从而使模糊空间和模糊变换的基本理论得到进一步的推广。     

直觉模糊内积空间和直觉模糊余内积空间

文[1]在模糊子域、模糊线性空间理论的基础上,给出了模糊内积空间、模糊范数、模糊余内积空间、模糊余范数等概念及其对应的性质．在文[1]的基础上,笔者结合直觉模糊集的相关理论,以模糊内积空间和模糊余内积空间理论为依托,将模糊内积空间及模糊余内积空间理论推广到直觉模糊集的情形,定义了直觉模糊内积空间与直觉模糊余内积空间,相应给出了直觉模糊子域、直觉模糊线性空间、直觉模糊范数、直觉模糊余范数等概念,并讨论了相应的性质．     

关于半群的直觉模糊半素理想

研究了半群中直觉模糊半素理想的若干性质和刻画,并用直觉模糊半素理想刻画完全正则半群。     

直觉模糊集的扩展研究

基于直觉模糊集的基本概念,考虑其隶属度、非隶属度和概率分布3个因素的影响,给出了直觉模糊集两种扩充:统计直觉模糊集和多值直觉模糊集,并给出了扩充直觉模糊集的运算和包含关系,从而使直觉模糊得到了推广和应用。     

基于直觉模糊剩余蕴涵的直觉模糊粗糙集的性质

本文主要研究直觉模糊剩余蕴涵下的直觉模糊粗糙集的构造和性质.定义了直觉模糊集上的剩余蕴涵, 基于该剩余蕴涵构造了直觉模糊粗糙集的上、下近似算子, 并给出了基于不同二元关系下近似算子的性质.