双向积分法和定积分法求挠度

运用双向积分法和定积分法 ,对可以简化处理复杂的简支梁和外伸梁的挠度问题 ,使解题思路更清晰 ,步骤更简单     

外伸梁模型的推广及其静挠度的计算和讨论

把外伸梁的模型推广为杆梁组合结构,引入格林函数,计算推广后的两跨梁的静挠度,当两杆的 EA趋于无穷大,即成为刚性杆时,推广后的杆梁组合结构即可回到外伸梁的模型。推广后的 n跨外伸梁满足推广后的麦克斯韦尔互易原理,并给出了满足互易关系的格林函数分段函数对数目的计算公式。     

非等截面梁挠度的近似解

用能量原理对非等截面梁的挠度，进行了近似分析和求解，其结果足够精确。     

关于定积分的换元积分法

文章分析了在定积分的换元积分法教学中常见的一些问题 ,提出了防止的策略 .     

基于简支梁挠度方程展开的傅里叶级数

从梁的挠度曲线微分方程出发,给出了承受均布载荷的简支梁的挠度曲线方程展开的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,得到了一系列奇数倒数构成的无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数有关.发现了梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,给出了相应的计算公式.     

基于线性载荷简支梁挠度方程的傅里叶级数

从受分布载荷梁的总势能泛函出发,用变分法求出梁的挠度曲线微分方程,给出受线性载荷的简支梁的挠度曲线方程的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,展开成相应的傅里叶级数,得到一系列无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数和π有关.找出梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,提出相应的计算公式.     

角点支承钢筋混凝土双向密肋楼盖的挠度计算方法

通过自己所做的一个角点支承钢筋混凝土双向密肋楼盖大比例试验，提出了这种楼盖从开始加载到破坏的挠度计算方法。     

利用对比法和积分法求面对称电流的感生电场

利用感生电场和电流的磁场相类比的方法和传统的感生电场场强积分法，求解了两无限大的，通有反向变化电流的平行平面之间的磁场所产生的感生电场，比较两种方法可以看出，一定条件下用类比方法简捷有效。     

基于剪力滞效应研究箱型梁的附加弯矩和挠度

利用多项式建立箱型梁剪力滞效应分析的一维离散有限元模型,通过箱型梁翼缘板的纵向转角位移差函数建立附加弯矩和附加挠度计算公式,计算分析宽高比、宽跨比、高跨比等因子对箱型梁截面的附加弯矩和附加挠度的影响。结果表明,利用一维离散有限元法计算分析箱型梁附加弯矩和挠度的精度较高,结果可靠。箱型梁宽跨比或宽高比增大时,剪力滞效应所产生的附加弯矩对箱型梁的影响随之增大。箱型梁翼缘宽度对附加弯矩和附加挠度的影响较大,而箱型梁高度能够显著提高箱梁截面的抗弯刚度。     

CFRP加固RC双向板的挠度和破坏形态

试验预制4块同规格RC双向板,采用周边简支,均布加载,其中3块板加载至首次开裂并卸载后粘贴碳纤维布加固,1块板未加固,继续加载进行对比试验.试验过程中考虑了贴布量、二次受力等变化因素,分析了不同受力阶段中各试验板的挠度变化、破坏形态和破坏机理,为CFRP加固RC双向板的设计与施工提供参考.     

普通/钢纤维混凝土混合配筋梁裂缝和挠度计算分析

为了研究玻璃纤维增强复合材料(GFRP)筋与普通钢筋混合配筋混凝土梁(以下简称“混合配筋梁”)的受弯性能,选取普通混凝土和钢纤维混凝土,设计制作8根混合配筋梁和5根纯钢筋/GFRP筋梁。通过受弯试验,重点探讨普通/钢纤维混凝土混合配筋梁的平均裂缝间距、短期最大裂缝宽度和跨中挠度等的变化。同时,基于混合配筋梁的相关计算理论,考虑钢纤维特性和受拉区混凝土抗拉强度,给出适用于普通/钢纤维混凝土混合配筋梁的平均裂缝间距、短期最大裂缝宽度以及跨中挠度的建议计算公式。结果表明：在相同条件下,混合配筋梁的裂缝宽度和挠度发展速度稍快于普通钢筋梁,但明显慢于纯GFRP筋梁;采用钢纤维混凝土可显著抑制裂缝发展并且提高梁的刚度;建议的混合配筋梁的平均裂缝间距、短期最大裂缝宽度以及跨中挠度的预测值与实测值吻合较好。     

定积分定义在证明和求极限中的应用

定积分的值只与被积函数和积分区间有关,与区间的划分方法以及点ξi的选取方法无关,利用定积分的定义,选择合理的区间划分方法及点ξi的选取法,不但可以简化与定积分相关的证明,而且可以处理一些复杂的求极限问题.     

Abel求和公式与定积分分部积分公式间的关系

通过深入了解Abel分部求和公式的几何意义,利用级数与无穷积分间的联系,分析它与定积分存在某种联系。得到由Abel分部求和公式可以推导出定积分分部积分公式。