基于分形理论的需水量预测方法

在研究有关分形理论的基础上 ,提出了基于分形拼贴定理和分形插值函数迭代生成过程的需水量预测新方法 .该方法根据分形拼贴定理 ,求取一个与历史记录相近的吸引子的迭代函数系统来求取分形插值函数 ;通过分形插值函数的迭代生成 ,建立预测模型 .并以实例证实该方法的合理性及可靠性 .     

分形插值的条件

对于一类重要的迭代函数系统给出了G＝{(x,f(x));x∈I}为其惟一吸引子的充要条件,并利用此结论给出了重要等式∫1H（x,f(x))dx=∑N n=1an∫1H(Ln(x),Fn(x,f(x))dx的一种简单证明方法（其中f(x)为迭代函数系统生成的分形插值函数,H（x,f(x))∈L（I）,I＝[x0,xN])。     

一类多参数分形插值曲面迭代函数系

在三维空间中,构造了一类多参数的迭代函数系,与传统的仅含有一组自由参数的迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更大的灵活性.在一定的条件下,证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的分形插值曲面.讨论了多参数的分形插值曲面关于参数的连续依赖性,给出一个具体例子,通过数值模拟,直观地显示了分形插值曲面在不同参数下的形态.论文的研究为利用多参数分形插值曲面拟合粗糙曲面和非平稳数据提供有价值的理论基础.     

分形图的拟仿射变换及其实现

通常分形图不能用常规的平移、旋转和比例变换方法来进行仿射变换 .本文提出的系统方框图化简法 ,较好地解决了分形图形的平移、旋转和比例等仿射变换的问题 .该方法简明直观、计算方便 ,特别适用于复杂的混合变换场合     

基于RIFS和FIC的分形图像生成方法

将分形几何递归迭代函数系统（RIFS）和基于块变换的分形图像压缩（FIC）编码方法有机结合起来，提出了将分形图像压缩的分块IFS编码转换为RIFS编码，应用混沌算法生成分形图像的新方法，从而能够采用线性分形模型描述更广泛的几何图形对象，为RIFS逆问题的解决提供了一种新途径．     

一类分形插值迭代函数系及其性质

基于分形插值方法,构造了一类具有较大灵活性的分形插值迭代函数系。证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点的分形插值曲线,并给出两个具体的例子,展示了此类分形插值曲线的形状。研究了这类分形插值函数关于自由参数的连续依赖性。最后,讨论了此类迭代函数系发生扰动时相应的分形插值函数的变化规律。在一定条件下,给出了由扰动迭代函数系和原始迭代函数系所产生分形插值函数之间的误差估计式。     

IFS 吸引子图像仿射变换的参数变换法

以迭代函数系统理论为基础,研究并导出了实现ＩＦＳ吸引子图像仿射变换的分形码变换通式,讨论了几种常见的吸引子变换．为分形图像变换和分形图形设计提供了一种简捷、高效和灵活的处理方式．     

基于概率分布的IFS吸引子生成的研究

研究在带概率的迭代函数系统中如何利用概率分布控制吸引子的形态变化，对随机迭代算法加以推广，提出应用数学函数来确定仿射变换伴随概率的取值方法，通过计算机数学实验展示了该方法的模拟效果。     

吸引子在迭代系统中的作用

本文主要讨论吸引子在函数迭代系统（ＩＦＳ）构成分形图中所起的作用．讨论了吸引子与ＩＦＳ中伴随概率的关系,伴随概率可以调节各吸引子所起作用的强弱;着重讨论了吸引子在分形图平移变换和比例变换中的作用,提出了分形图平移变换和比例变换的准则以及相应的计算步骤;并用实例演示了平移变换和比例变换的方法及其正确性     

用几何变换生成分形图形

根据分形自相似的性质 ,本文讨论了用几何变换的方法生成分形图形 用该方法设计各种形状的分形图并给出详细编程过程和一些图例     

一种基于仿射变换的图像置乱预处理的水印算法

本文提出了一种基于仿射变换迭代生成的混沌序列对图像进行置乱预处理的水印嵌入算法.选取适当的仿射变换参数及给定初值,使用仿射变换迭代得到一个混沌序列,利用该混沌序列排序生成一个置换排列,对载体图像进行置乱的预处理,从而可以增强水印算法的安全性、透明性和抗攻击的鲁棒性.水印算法是在图像空间域实现的,采用一个图像融合的技术.嵌入算法简单,容易操作.实验结果显示,置乱算法比传统的基于仿射变换的置乱算法有更好的置乱效果,置乱加密的密钥空间也更大;嵌入水印的宿主图像能够有效地抵御剪切、噪声、JPEG压缩等水印攻击,具有较好的鲁棒性.     

基于分形的图像分层编码方法

提出将基于对称短核滤波器（ＳＳＫＦ）的子带编码和基于迭代函数系数（ＩＦＳ）的分形图像编码相结合的图像编码方法。实验结果表明,与基本的自动分形图像编码方法相比,信噪比提高而运算时间和码率均下降。     

基于塔式分解格式的仿射伪框架

引进了仿射伪框架的概念,建立了广义多分辨结构的塔式分解格式,给出了塔式分解格式成立的充要条件.由塔式分解格式导出空间L2(R)的函数仿射框架展式.     

IFS中仿射变换的确定

针对一维直线上的有限点集,给出了构造相应函数的过程,从而将点集所对应的迭代函数系统(IFS)中仿射变换的系数求取问题转化为求解函数的极值点,然后将此方法推广到二维点集.     

Kuramoto－Sivashinsky方程吸引子的分形结构

构造并证明ＫＳ方程整体吸引子具有紧分形结构，并且找到它的一个紧的分形局部化逼近序列，进而改进并精细了已有文献关于这方程吸引子的结论     

分形插值曲线上的图能量

从分形插值曲线上图序列的生成入手,通过定义初始图能量的概念,给出各层的图能量表达式.应用这种定义式并且通过调和扩充算法和归纳法对分形插值曲线上图能量间的关系进行了研究,从而得到重整能量的概念,由此对插值曲线上的电路作出了解释.     

基于Petri网理论的分形图形构建

分形图形技术存在着迭代复杂、计算量大和模型固定等问题,将Petri网理论中的建模控制和并行计算与分形技术相结合,解决了计算量大和模型固定问题.实验仿真证明：改进的算法不仅能绘制出完整正确的图形,而且计算时间大大缩短为原算法的10倍左右.     

一类多参数分形插值曲面及其计盒维数

构造了一类多参数三角迭代函数系,证明了该迭代函数系吸引子的存在唯一性,进一步证明了该吸引子是给定插值点集的分形插值曲面最后通过变差给出了分形插值曲面的计盒维数。     

Jacquin分形图象编码方案的改进

针对传统分形图象编码方案存在的缺点,提出了一种改进的编码方案．在此方案中,进一步去除分形变换参数的相关性,有效地提高分形压缩比,在相近的信噪比下,本方案的压缩比比Ｊａｃｑｕｉｎ方案提高了５０％以上;并利用近代滤波技术对解码图象进行处理,使图象的视觉效果大大增强．同时,该方案还有效地提高了编解码的速度．