具有極光滑的境界曲線之區域上的解析函數用它的法巴級數之蔡查羅平均數均勻地來迫近它

Ⅰ.總的叙述1-1.術語說明設Γ是z的平面上處處具有切線的一條曲線,s表示Γ的弧長,z=z(s)是Γ的一點。Γ在z(s)的有向切線與正實軸間的交角為θ(s),記     

关于解析数函数求法的一个注记

现行的复变函数教材给出了求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的经典方法.研究了u(x,y)和v(x,y)的一个有趣性质后,进而给出一个求f(z)的新方法,它比经典方法要简捷有趣,同时也区别于目前所见各种方法.     

用试探函数法求KdV-Burgers方程的精确解析解

利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程。然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV—Burgers方程的精确解析解,两种方法所求得的解完全相同,且与已有文献所得结果一致．本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程．     

拟内部映射和它在解析函数上的应用

引言“輕浮性”(Lightness)与“內部性”(Interiority)是解析函数所具有的二个最基本的拓扑性貭,这点由S. Stoilow首先指出;从而他引进了“內部映射”的概念,引起广泛研究,且在应用拓扑方法於分析問題上起重要作用。但是如果不用歌西积分定理,要建立解析函数的輕浮性与內部性却相当困难,直至輓近才由Eggleston与Ursell用非     

用ρ级的整函数来匀迫于指示数ρ的若当区域上的函数

Ⅰ.總说 1.1.設K是z平面上的一個連續點集(Continuum)。假如平面上有半倏直線舆K無共通点那末必有一角α-β≤arg(z-α)≤α+β完全含在K的餘集中。對於這些角而言,(π/2β)有一下界,稱此下界: ρ=(min/β)/(π/2β) 為K的指示数。 設f(z)是K的核上所定義的函数——不必是有界——在適當的條件下,我們能證f(z)在K上可用ρ級的整函数均匀地來迫近它,ρ是K的指示数。同時我們     

双解析函数在极点处的残数公式

给出了双解析函数在极点处的残数公式及其推论。     

双解析函数在极点处的残数公式

给出了双解析函数在极点处的残数公式及其推论.     

用调和函数构造解析函数的简便方法

本文介绍了将解析函数f(z)=u+iv化为复变量z的表达式的一种简便方法.     

用解析函数的实部或虚部求该解析函数的简便方法

解析函数的实部和虚部均满足拉普拉斯方程,本文仿效利用弦振动方程的达朗伯解法来求解二维拉普拉斯方程,得出了由给定解析函数的实部或虚部求对应解析函数的十分简便的方法。     

挤压拉拔的流函数上界法解析

采用流函数速度场对圆棒、线材的挤压、拉拔问题进行了上界法解析和实验比较,结果是令人满意的。直线模的解析曲线公式为确定力能参数、变形行为和加工界限提供了重要的理论依据。这给挤压、拉拔的工艺选择和模具的优化设计提供了重要参数。     

用Hλ算子定义的一类解析函数

引用H^λ算子定义的一类新的解析函数族，讨论了该族中函数的从属关系，证明了包含关系,运用微分从属方法给出族中函数的实部不等式、偏差定理和系数不等式，得到一些新的结果，这些结果推广了一些学者的相关工作。     

p次幂原数函数Sp(n)和它的均值性质

设p为素数,n为任意的正整数,我们定义p的原数函数为最小的正整数m,使得pn|m!即就是SP(n)=min{m∶pn|m!},其中p为素数.本文研究了这一类Smarandache数论函数p次幂原数函数Sp(n)的均值性质,并给出关于|Sp(k(n+1))-Sp(kn)|和|Sp(k(n+1))-Sp(kn)|2的渐近公式.     

用代数学理论研究复变函数中的调和函数与解析函数的关系

从理论上证明了在不考虑常数的意义下复变函数中的调和函数与解析函数是一一对应的。     

p次幂原数函数Sp（n）和它的均值性质

设p为素数,n为任意的正整数,我们定义p的原数函数为最小的正整数m,使得pn｜m!即就是SP（n）=min{m∶pn｜m!},其中p为素数.本文研究了这一类Smarandache数论函数p次幂原数函数Sp（n）的均值性质,并给出关于｜Sp（k（n＋1））-Sp（kn）｜和｜Sp（k（n＋1））-Sp（kn）｜2的渐近公式.     

用算子刻划的某些多叶解析函数类

本文借助微分从属理论,利用一个与广义Bessel函数相关的算子,定义一些多叶解析函数类,并探讨了它们的包含性质.     

用Ruscheweyh导数定义的一类p叶解析函数

利用Ruscheweyh导数算子引进了单位圆盘内解析函数的一个新子类,给出了函数属于函数类的两个充要条件,并考虑了近于凸函数、星象函数和凸函数半径.     

用判别式法求根式函数的值域

本文在文〔1〕、〔2〕的基础上研究单值函数 y=mx+n+l(ax~2+bx+c)~(1/2) (1) y=mx+m-l(ax~2+bx+c)~(1/2) (2) 的值域与由它们经变形得到的二次曲线 (y-mx-n)~2=l~2(ax~2+bx+c) (3) 的y的取值范围的关系。先用数形结合的方法提出定理,然后用数学分析的方法给予证明。 在 y=mx+n+l(ax~2+bx+c)~(1/2) y=mx+n-l(ax~2+bx+c)~(1/2)中,如果m=0,其值域可直接求解;如果a、b同时为零,则(1)、(2)实际上是一次函数,因此,不失一般性,下文约定l>0,m≠0,a、b不同时为零。     

用样条函数法求土层的压缩性

本文应用样条函数和其导数,试述了由室内压缩试验资料求出土的先期固结压力P_c以及压缩指数C_c和C_s的计算方法;并以三次样条函数的计算成果为例,说明了计算精度可靠,克服了手工计算由于坐标比尺、经验方法的选用而带来的误差,而且计算绘图程序通用。     

径向锻造终锻过程的流函数法解析

径向锻造的终锻变形过程,因锤宽与坯径比较大,几乎包围了整个圆周,故认为变形主要发生在轴向延伸,它与拉拔,镦粗等变形相似,但受方向及变形特点又不相同,为了解决与初锻过程出现同样“跳卡”和分析锻造质量问题,采用了流函数法对进料量、锤头尺寸,形状等因素的,影响进行了理论分析,为径向锻造选择合适的工艺参数提供了理论参考。     

用奇异函数法求解梁的变形

材料力学中,介绍梁的平面弯曲时,曾导出内力和变形的微分方程 (1) 利用(1)式可以顺利求解梁的变形。但有一个缺限就是要根据作用于梁上的荷载情况分段列方程,比较麻烦。为此,初参数法[1]建立梁的挠曲线通用方程,较好地解决了等截面梁的变形计算问题。 本文试图在初参数法的思想上,介绍用奇异函数法求解梁变形的基本原理和计算方法。其特点是可引用一个函数表达式,反映出梁上荷载、内力和变形量。即运用奇异函数可以较简捷地获得整个梁的挠曲线方程。