具有任意激励的非齐次线性自治系统的齐次扩容精细算法

基于第二类Chebyshev多项式函数系的特点与齐次扩容技巧,设计了求解非齐次线性自治系统的一种新的长效精细算法(HHPD CS).其不仅避免了HPD F算法中的矩阵求逆,还克服了HH-PD F算法中对右端激励的周期性要求,从而适合于任意形式的右端激励.理论与算例表明,长效HHPD CS算法十分有效,不仅计算量比R K算法小许多,而且数值稳定、计算精度高、设计合理,易于推广和实现.     

一种基于Taylor级数的齐次扩容精细算法

借助齐次扩容技巧及Taylor级数,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法－基于Taylor级数的齐次扩容精细算法（HHPD－T）。该算法有效地解决了HPD－F算法中涉及矩阵求逆的问题,因而计算量小,同时具有设计合理、易于推广、易于实现等特点。两个典型算例表明,应用HHPD－T求解,数值结果更为理想。     

时域支集无限型任意激励的长效齐次扩容精细算法

设计出求解时域支集无限型任意激励的非齐次线性自治系统的一种长效精细算法（简称：HHPD—LF）,特点是：传递矩阵H属“一次计算,终生使用”,它突破了时域有限的约束,没有矩阵求逆、没有对右端函数的周期性要求,在一定程度上适合于任意形式的右端激励。理论与算例表明HHPD-LF算法十分有效。     

一种新型齐次扩容精细积分法

根据函数分段插值逼近的思想，在一个积分步长内用多项式近似表示方程的非齐次方程，提出了一种原理简单、实施容易的求解非齐次线性微分方程组的新型齐次扩容精细积分法，该方法不涉及矩阵的求逆运算，不需要计算傅里叶级数展开系数的振荡函数积分，且在一个积分步长内只求解一个相应的齐次扩容微分方程组，因而本方法和已有的同类方法相比具有更高的计算精度和效率，数值算例表明了该方法的有效性。     

一类有理时变线性系统的齐次扩容时变精细算法

就一类特殊的非周期有理时变线性系统，突破这类问题常用的“区间精细算法”，设计出一种“一步计算，终生使用”型齐次扩容时变精细算法（HHPD—P）．这一算法不仅避免了HHPD—F算法中的矩阵求逆，计算量小，还易于推广、实现．两个典型算例表明，该算法的数值结果令人满意．     

求解非线性动力方程的一种齐次扩容精细积分法

提出了求解非线性动力方程的一种齐次扩容精细积分法.首先利用泰勒公式将动力方程的非线性部分在tk时刻展开至二阶或更高阶级数,然后将1,(t-tk)和(t-tk)2/2等扩充到状态方程中,建立了便于用精细积分法计算的齐次方程形式.该方法能有效避免系统矩阵的求逆问题,且在保证具有较高计算精度的前提下,能使积分步长有效拓宽,提高了计算效率.为适应实际计算,还提出了一种通过迭代修正间接计算导数的方法.计算结果表明所提出的方法具有较好的计算精度和可靠性,是一种求解非线性动力方程的有效方法.     

环肋加强非圆柱壳的齐次扩容精细积分法

基于齐次扩容精细积分法和傅里叶级数展开,利用周向状态向量分段传递的思想,对两端简支的环肋加强非圆柱壳承受外压作用,提出了一种新的半解析求解方法.借助Dirac-δ函数考虑了非圆柱壳和环肋之间的多种相互作用力,利用界面处相应的位移协调关系,导出了一系列相关的解式.以单环肋圆柱壳为例,将本方法算得的结果和已知解析解作了比较;还计算了端隔板封闭下椭圆柱壳在水压作用下的应力和变形,并和有限元结果进行了比较,证明了本文方法的正确性和优越性.算例揭示了椭圆度会导致壳体中的应力分布不均匀.     

半定奇异系统的降阶精细积分算法

大量动力学问题的数学模型都可以归结为半定奇异系统.针对这一系统,根据结构力学的观点,处理冗余项,建立了降阶直接精细算法,并进行相应的理论分析.数值算例表明,此算法十分有效、可行;计算量也比直接精细算法大大减少;数值结果令人满意.     

关于线性非齐次常微分方程边值问题的格林函数

本文研究线性非齐次常微分方程的线性齐次两点边值问题的解。文中给出三个命题,由此可以看出,用H-函数比用G-函数(一般的格林函数)解此边值问题更为优越。     

关于m次齐次多项式偏导数的一个算法原理

提出求ｍ次齐次多项式Ｐ（Ｘ）偏导数的一个算法原理，并给出了直接由Ｋ阶导数计算ｍ－Ｋ阶导数的计算方法。     

周期时变线性系统的周期精细积分算法

周期时变线性系统系数矩阵的时变性与不可交换性是其精细积分算法设计中的瓶颈,应用Peano-Baker级数理论：首先在单周期内获得精细转移矩阵,然后利用周期性简化计算,这不仅有效地提高了全时域上的计算精度,而且还能节省较多计算量．本文设计了2个数值算例,与四阶R—K算法的数值解相比较,结果表明,本文建立的周期时变精细积分算法(PTHPD)有明显的优越性。     

一维扩散方程单内点精细积分法

一维扩散方程初边值问题可以用子城精细积分方法求解．子域积分可以采用不同数量的内点，单内点是最简单的情况．当单内点精细积分中的传递函数，即指数函数用其泰勒展开式的一阶近似来代替时，精细积分可转化为差分方程．文中对精细积分六点及多层格式的截断误差做了研究，提出了精细积分的六点加权格式和改进的多层格式，两种格式有较高精度，并且为无条件稳定．改进的多层格式还可以推广到多内点子域精细积分方法．     

基于FUZZY-PID控制的高精度电阻炉炉温控制系统的研究

从理论及工程实践对Fuzzy-PID控制方法进行了探讨，论证了Fuzzy-PID控制算法对于大滞后、大惯性的炉温控制过程具有优良的控制性能及很强的鲁棒性。     

一种高精度旋转变压器解码算法

针对传统旋转变压器解码成本高和精度差等问题,提出了一种新的解码算法,利用旋转变压器输出信号进行解调和归一化处理后,再经过一系列混合运算得到伪线性信号后,对此信号进行逻辑分区判断,根据判断结果进行计算得到未补偿的角度信号,最后通过非线性精度补偿以提高解码精度。研究结果表明,该算法的实现不需要利用查表法和附加参考信号就可以实现高精度解码。经过理论计算,在0°～360°,未补偿前解码误差不高于0. 072 1°,补偿后解码误差不高于8. 65°×10~(-5)。该算法在TMS320F283 35中经过实验验证,结果表明其可以准确解得角度信息,解码误差为0. 000 389°,验证了算法的可行性。     

一种高精度的光电编码器检测方法及其装置

为解决高精度光电编码器检测中存在的问题,提出了最高分辨率检测和全面统计检测的方法,并研制了相应的自动化装置.该装置采用机械传动系统,配合步进电机,以蜗轮蜗杆对步进电机的输出角位移进行细分,提高了电机的控制精度,实现了高精度的测量;由PC作为上位机,单片机作为下位机对检测系统进行控制和数据采集,实现了测量的自动化;采用最高分辨率检测和全面统计的方法在PC机上进行自动数据分析,实现了分析的自动化.实例检测表明,该系统实现了对最高达18位的各类光电编码器静态和动态自动、快速、全面、精确的检测.且较功能相同的系统成本大幅降低,     

一种双端固定音叉式高精度电子天平设计

提出一种基于恒弹性合金双端固定谐振音叉式传感器的高精度电子天平软硬件解决方案。设计硬件电路实现对传感器的工作驱动与频率采集,讨论高精度电子天平软件设计的一般流程,针对不同场景下精度测量与抗干扰需要进行相应的滤波处理,并进行了电子天平的实现与测试,测试结果表明该天平有效测量精度可达10万分度以上。