Fuzzy半导集算子与Fuzzy导集算子

对分明集 X,给出了半导集算子与导集算子的概念 ;然后在 IX上引入了 Fuzzy半导集算子与 Fuzzy导集算子的概念 ,研究了它们的性质 ,讨论了它们与拓扑间的关系 .     

Fuzzy导集算子与Fuzzy拓扑

在 I~X上定义了 Fuzzy 半导集算子与 Fuzzy 导集算子,讨论了它们与拓扑的关系,借助于文献[3]中提出的强导集概念,得到:若 d 是 X 的 Fuzzy 导集算子,则在 X上唯一存在一个 Fuzzy 拓扑(?)使得(X,(?))是 Fuzzy 准 T_0空间,且在(X,T)中 Fuzzy集 A 的强导集恰是 A 在 d 下的像 d(A).     

诱导内部算子与闭包算子

借助Ｌ－Ｆｕｚｚｙ集的分解定理,给出了从分明拓扑空间（Ｘ,Ｔ）上的内部算子与闭包算子出发到ＬＸ上的算子的诱导公式,证明了这样诱导的算子是ＬＸ上的内部算子与闭包算子．     

Fuzzy集上的Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张

本文给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的绝对值连续性的定义及Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张定理,推广了〔1〕的结果。     

映射的—Fuzzy扩张

映射的 Fuzzy 扩张原理在 Fuzzy 集理论中有诸多应用。本文把 Fuzzy 扩张原理推广到更一般的情形并且讨论了新的扩张的一些基本性质.     

关于偏序集拟阵与闭包算子的关系

给出了偏序集拟阵的闭包算子和闭集的定义,并讨论了其相关性质,推广了拟阵理论中的有关结果,同时指出闭包算子和闭集在偏序集拟阵理论与拟阵理论中的区别和联系。     

Fuzzy映射与扩张定理

本文讨论(点式)Fuzzy映射以及它的扩张问题.为此,首先引入(点式)Fuzzy映射的定义并讨论其构造和性质.然后证明在此框架下Fuzzy映射与Fuzzy复合映射的扩张定理.在此情况下,Zadeh的Fuzzy映射概念及其扩张原理就成为简单的特例.     

模糊拟阵中模糊闭包算子的特征

首先推广了拟阵理论中的元素与集合的相关性概念,给出了模糊拟阵的模糊相关性的定义,并进行了深入的讨论,揭示了模糊相关的性质和模糊相关的条件。在此基础上提出模糊闭包算子的概念,研究了模糊闭包算子的一系列特征以及它与模糊拟阵的导出拟阵的闭包算子之间的关系。最后给出模糊拟阵的模糊闭包公理,对深入研究模糊拟阵的内在本质,完善模糊拟阵理论具有重要意义。     

内部算子及闭包算子与伴随的一些关系

研究了内部算子及闭包算子与伴随的关系,得到了2个主要结论：1)在f是内部算子,g是闭包算子的条件下,(f,g)成为伴随的充要条件是f和g的不动点集相同;2)在(f,g)为伴随的条件下,f是内部算子(或闭包算子)与g是闭包算子(或内部算子)的等价刻画．     

Gunther Jaeger拓扑空间中的闭包算子和内部算子的研究

本文首先分别定义了Gunther Jaeger拓扑空间上的闭包算子和内部算子,并考查了它们的性质;其次证明了它们Gunther Jaeger与拓扑之间的相互确定性     

Fuzzy随机集强大数定律的推广

在文［１］、［２］的基础上将Ｆｕｚｚｙ随机集的强大数定律推广到Ｆｕｚｚｙ值概率空间。     

粗糙近似算子与可能性测度

Pawkak粗糙集理论在不精确数据分析,不完全信息系统处理,海洋数据挖掘及神经网络方面都得到了广泛应用,介绍了Pawlai粗糙集的基本概念,在定义了基于随机集的粗糙近似算子的基础上讨论了随机集,粗糙近似算子与可能性测度的关系。     

Vague集的扩展原理及性质

目的研究Vague集的扩展原理。方法从Fuzzy集理论入手,结合Vague集的截集和分解定理。结果给出了Vague集的三个扩展原理,讨论并证明了Vague集扩展原理的一系列重要性质。结论推广了Fuzzy集的扩展原理,并拓展到复合映射的扩展原理,完善了Vague集理论。     

内部、闭包算子、邻域与近似算子的关系

研究了衷认与i-↑RA、R↑-clA与clR↑-A的关系。引入评价函数、外开域算子、内闭域算子等概念,得出了iA 包含于i-↑RiA、clR↑-clA包含于clA等重要结论。在邻域与近似算子的关系的研究中,定义了近似强、弱、非邻域、近似拓扑和近似拓扑邻域等概念,并研究了各种邻域之间,以及它们与近似算子的关系。     

模糊粗糙集的贴近度

基于模糊集理论中贴近度的定义及模糊粗糙集的有关性质 ,讨论了模糊粗糙集 (FR集 )的贴近度 ,进而给出了模糊粗糙集的距离贴近度、最小最大贴近度、最小平均贴近度以及格贴近度     

基于Fuzzy集的Vague集的模糊熵

给出了Vague集的基本概念,阐述了Vague集的本质及Vague集与Fuzzy集之间的关系;通过对投票模型的分析,指出了在投票模型中投中立票者仍然有某种倾向,且该倾向由投赞成票和投反对票的人类之比来决定,在此基础上提出了一种Vague集向Fuzzy集转化的方法,最后给出了基于这种转化方法的Vague集模糊熵的定义。     

集合套与扩展原理

映射ｆ：Ｘ→Ｙ有四种不同的形式扩展成为幂集之间的映射．本文利用集合套理论，将这四种映射扩展到模糊幂集之间的映射．分别得到极大、极小扩展原理．由于所用的集合套理论是以上、下截集为基础的，所以这种扩充是有局限性的     

模糊扩张原理的另一种证明方法

在模糊集合运算过程中,当运算"∨、∧"分别为取上确界、下确界运算时,对扩张原理的证明进行修正.更符合在模糊集运算中以计算代替推理的思想.