完备集环上的Stone代数

得到了如下结果：①完备集环L是Stone代数当且仅当L的每个完备素滤子仅包含在L的一个极大滤子中；②完备集环L是Stone代数当且仅当L是直积不可约Stone代数的直积；③完备集环L是Lukasiewicz三值代数当且仅当L同构到一个幂集格．     

Smash积与Morita Context环

Morita Context理论是研究环与代数的有效工具(参见[1,4,5]等)。本文首先给出Morita Context环属于正规质类的充要条件。作为应用讨论了Hopf模代数A的不动子代数A~H与Smash积的正规质性之间的关系,推广了文[2,3]中相应结果。     

Smash积与Morita Context环

Ｍｏｒｉｔａ Ｃｏｎｔｅｘｔ理论是研究环与代数的有效工具。本文首先给出了Ｍｏｒｉｔａ Ｃｏｎｔｅｘｔ环属于正规质类ζ的充要条件。作为应用讨论了Ｈｏｐｆ模代数Ａ的不动子代数Ａ＾Ｈ与Ｓｍａｓｈ积扔正规质性裼 关系，推广了文「２，３」中相应结果。，     

归纳环及归纳域

提出了归纳环的概念(即:含1且适合1阶Peano归纳公理的环),指出其意义并提出下列关于确定归纳环代数结构的问题:是否每一归纳环都与由整数环的一族剩余类环及特征数0的代数闭域所作的一个超积初等等价?首先给出了有关归纳环及归纳域的一些基本事实.然后着重在代数范围内进行讨论,得到下列的结果:每个有限次实代数数域都不是归纳域;代数整数环的每个子环都不是归纳环.还证明了很多有限次代数数域不与上述的超积初等等价.     

粗糙子环的判定

粗糙代数是粗糙集理论研究的一个方向,粗糙环和粗糙子环是粗糙代数的主要内容之一.以 Pawla粗糙集模型、环论为基础,给出了环的粗糙子环的定义,并研究了粗糙子环的性质及判定定理, 扩展了粗糙代数理论的研究范围.     

交换环上低阶反对称矩阵李代数的李三导子

设R是含1的交换环,用Un(R)(n∈N+)表示R上的n阶反对称矩阵李代数.研究了U4(R)及U5(R)上的李三导子,并证明了它们的李三导子都是内导子.同时也说明了U4(R)及U5(R)都是完备李代数.     

关于BCK代数的模型论性质

研究BCK代数的逻辑性质,对于形式化的BCK代数理论T,证明了在子模型和链连接下T是保存的;T既不具有完备性也不具有模型完备性,因此存在非构建的Skolem函数.另外,通过使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应的性质,提出了超积BCK代数和BCK代数模糊子集的模糊超积.     

可换环上矩阵代数的三重导子

本文研究了可换环上矩阵代数的三重导子,通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行运算,得到任意一个三重导子都可以分解为内导子和倍乘映射之和,从而决定了含幺可换环上矩阵代数的所有三重导子,进而推广了导子的概念.     

双诱导映射下的L—fuzzy正规子群子环和子域

推出了在双诱导映射下Ｌ－ｆｕｚｚｙ正规子群、子环和子域仍是Ｌ－ｆｕｚｚｙ正规子群、子环和子域。     

Toeplitz矩阵环的自同构和导子

研究了交换环R上上三角形式的Toeplitz矩阵环的自同构φ和导子Δ,对上三角形式的Toeplitz矩阵采用矩阵多项式的记法,利用代数方法得到了Toeplitz矩阵环的自同构和导子可归结为环R上的自同构和导子,证明了Toeplitz矩阵环的自同构φ和导子Δ即为φ和Δ诱导的交换环R上的环自同构和导子.     

自反算子代数上的导子

讨论了具有交换格与套序和的算子代数上的导子，证明了由此类算子代数到自身和到紧算子理想的每个导子都是内导子；得到此类算子代数上按点收敛的导子序列是范数收敛     

一类链条件Lie代数的结构

有限维完备Lie代数的结构(分解唯一性)及链条件Lie代数的结构是很清楚的。本文将这些定理及所用方法推广到中心是零的链条件Lie代数(维数不一定有限)的情形,使这一类Lie代数的结构更加完美。     

线性循环细胞自动机的动态分析

本文利用线性循环细胞自动机的线性循环特性,把自动机问题归结为有限环R=F_■[x]/(x~■-1)中的一些纯粹代数问题.即用中国剩余定理,把环R 分解成一些子环的直和.然后将与这些子环相对应的小自动机的功态特性合成为原来自动机的动态特性.     

Hom-T-smash积Hom-Hopf代数上的拟三角结构

主要研究Hom-T-smash积Hom-Hopf代数(B■TH,αBαH)上的拟三角结构,给出了Hom-Tsmash积Hom-Hopf代数构成拟三角Hom-Hopf代数的充要条件.     

一类Gθ-群环的固定子环

研究一类G^θ－群环的固定子环的结构，并讨论了此类固定子环的有限块理论及链条件等有关性质。     

Congruence permutable Kleene-Stone algebras

A Kleene-Stone algebra is a bounded distributive lattice with two unary operations that make it a Kleene and a Stone algebra. In this paper, we study the properties of the prime ideals in a Kleene-Stone algebra and characterize the class of Kleene-Stone algebras that are congruence permutable by means of the dual space of a Kleene-Stone algebra and then show that a finite Kleene-Stone algebra is congruence permutable if and only if it is isomorphic to a direct product of finitely many simple algebras.     

一类折叠立方体图的Terwilliger代数

将完全确定一类折叠立方体图的Terwilliger代数的结构,给出了该代数的一组基,并在同构的意义下将此代数表达成了具体的全矩阵代数的直和.      

一类余拟三角Hopf群代数的构造

利用Hopf代数中辫子结构理论, 通过引入群余扭曲张量双积的概念, 讨论其上余拟三角结构, 建立群余扭曲张量双积成为余拟三角Hopf群代数的充分必要条件, 从而构造了一类余拟三角Hopf群代数.     

有理数域的子环和子环格

说明了有理数域的任一子环的结构、证明了有理数域的所有子环在包含关系下所成的完备格与所有素数的集合的幂集合在包含关系下所成的完备格完备反同构。