基于Shannon熵噪声表征能力的系统状态辨识

研究利用含噪程度差异辨识动力系统不同状态的可能性,采用符号时间序列的Shannon熵表征动力系统的含噪状态。由协方差矩阵最大特征值法或最小Shannon熵法获得符号序列长度厶得到符号序列直方图后便可计算Shannon熵。分别对不同瞬态工况的汽油汽车尾气HC排放、不同活塞环状态的柴油机机身振动、转子一定子不同碰摩状态的转子振动、汽车前悬架状态变化时的振动这4种动力系统计算Shannon熵,考察其对于系统含噪的表征能力和对于系统状态的辨识能力。研究结果表明：对于上述4种动力系统,Shannon熵都能指出含噪最强或最弱的那个状态,表明Shannon熵可用于辨识系统不同状态,但是,采用Shannon熵辨识系统状态的效能主要受状态之间含噪程度差异的影响。     

人员密集场所人群行为突变的自动识别

具有普适性的人群行为突变识别模型的建立,是人群行为自动识别领域的难题之一。为解决这一问题,本文将人员密集场所人群宏观状态作为研究对象,利用人群中的个体运动速度构建了人群的微观状态空间,以Shannon熵模型为基础构建了评价人群宏观状态的熵模型。数值模拟和典型视频实验结果表明:实验人群行为发生突变时,如人群突然从无序变为有序或有序突变为无序,人群状态熵值会发生相应的突变。通过对人群状态熵值突变的识别,可以实现人群行为突变的自动识别和报警。     

混沌时间序列拟随机性的一种解释

为"混沌时间序列具有拟随机性"的论点给出了时间序列方面的案例解释.采用自功率谱密度函数、符号序列直方图及其Shannon熵、重构相空间维数(符号序列长度)等几个时间序列特征,比较随机数据与混沌数据的差异.结果表明,对于自功率谱密度函数和符号序列直方图及其Shannon熵,随机数据与混沌数据之间特征相近.对于重构相空间维数(符号序列长度),随机数据与混沌数据之间特征有差异.故此,论证了混沌时间序列具有拟随机性的性质.     

熵与无序度

本文提出系统的每一子系的平均熵S/N是系统状态无序程度的普适量度。用此量度可以解决各种有关的矛盾问题,如:均匀系统的整体与部分的熵不同而无序度却一样;激光等开放系统从无序态转变到有序态熵可是增大的。讨论了同一系统的不同描述层次的熵与无序度的概念及其间的关系,并指出一些文献对有关问题的论述所存在的错误。     

生理时间序列的一种符号化分析方法

提出了一种分析生理时间序列的方法,即对重构的相空间进行符号化分析.因生理时间序列通常是非平稳的,为去除时间序列中的局部趋势、提取时间序列的波形特征,相空间中的向量被归一化,从而具有相同的均值和标准差.然后,引入最大拓扑熵（MTE）原则来寻找相空间的适当划分以实现向量的符号化.采用Logistic映射和人体运动信号检验的结果表明,用MTE原则比用最大熵原则得到的划分更接近最优划分.原时间序列的波动特征用出现的字模式个数与所有可能的字模式个数之比以及字模式分布概率的Shannon熵来描述.对人体运动信号的分析结果表明,该方法能够有效区分不同生理状态下的时间序列.     

粒子的坐标熵与动量熵的互补性——熵增长定律对所有熵都适用吗?

基于统计物理学中定义熵的一般公式,提出了单粒子坐标熵和动量熵的定义。从微观粒子的状态既可以用坐标表象中的波函数描述,也可以用动量表象中的波函数来描述出发,利用坐标几率密度函数ρ和动量几率密度函数w来定义粒子的坐标熵Sx和动量熵Sp,引用便于计算的谐振子基态来说明Sx与Sp之间的确存在着这种互补性,对线性振子其他态的计算,也证实了这种互补性的存在;推断出坐标熵与动量熵之间应该存在着一种互补关系:当粒子的微观状态发生变化时,若此过程使坐标熵增加,则其动量熵必减少;若此过程使坐标熵减少,则其动量熵必增加,论述了这两种熵之间存在互补性。并认为,这2种熵互补的根源来自不确定度关系,最后指出熵增长定律对坐标熵适用,而对动量熵不适用。     

符号化时间序列分析

对于符号化时间分析方法,给出了已知的国外应用状况和文献出处.对如何将时间序列转化为符号序列,即信号符号化问题,通过最简单的二进制划分及其配套图形作了简要说明.给出了二进制划分下符号树结构及其Shannon熵计算方法,讨论了时延τ、符号集大小Ns和树层数(符号序列长度)对Shannon熵等统计量的影响.叙述了符号序列编码方法和符号序列直方图的作用;提交了进行符号时间序列分析的计算机流程图.图5,参23.     

熵(Ⅰ)

一般不确定性问题所包涵的“不确定”的程度，在多数情况下是可以用数学来定量地描述的，关于不确定性的数学度量，我们称之为熵．这里，首先介绍物理学家、化学家早已熟悉的热力学熵，并对古典的Boltzmann熵作数学描述，进而对随着信息理论的需要而出现的Shannon熵作一番论述．并对熵在现实世界中的应用进行研究．     

动态统计信息理论

将现有Shannon静态统计信息理论拓展至动态过程, 建立了以动态信息熵和动态信息的演化规律为核心的Shannon动态统计信息理论. 与此相对应, 还提出了Boltzmann动态统计信息理论. 基于动力学系统各自的态变量演化方程、即Fokker-Planck方程和Liouville扩散方程可看成是其信息符号演化方程, 推导出了表述动态熵和动态信息的演化规律的Shannon动态熵密度和动态信息密度的非线性演化方程以及Boltzmann动态熵密度和动态信息密度的非线性演化方 程. 这两种动态熵和动态信息的演化方程一致显示: 动态熵密度随时间的变化率是由其在系统内部的态变量空间和传递过程的坐标空间的漂移、扩散和产生三者引起的, 而动态信息密度随时间的变化率则是由其在系统内部的态变量空间和传递过程的坐标空间的漂移、扩散和耗损三者引起的. 熵和信息己与系统的状态和运动规律联系在一起. 进而给出了两种熵产生率公式和信息耗损率公式, 两种漂移信息流和扩散信息流的表达式. 证明了两种信息耗损率(或总信息的减少率)等于其相应的熵产生率(或总熵的增加率). 得到了反映信息在传递过程中耗损特性的两种动态互信息公式和动态信道容量公式, 它们在信道长度与信号传递速度之比趋于零的极限情况下变为现有的静态互信息公式和静态信道容量公式. 所有这些新的理论公式和结果都是从动态信息演化方程和动态熵演化方程统一推导出的. 综述了上述思想、方法、主要结果和典型运用, 讨论了两种动态统计信息理论的同异.     

等输入模型下DNA序列点突变的熵性质

目的:研究在等输入模型下DNA序列熵随世代变化的规律及其性质.方法:基于Shannon信息熵理论,在等输入模型下建立有限长DNA序列点突变微分方程组模型,利用Lagrange乘数法进行理论证明,并用Mathematica软件模拟等输入模型下DNA序列熵的变化过程.结果:DNA序列在等输入模型下发生突变,其熵随世代增加随机波动,且趋于最大值.结论:DNA序列点突变具有"保熵性",并验证了生物是朝着多样性增大方向进化的理论.     

基于熵理论的超声波检测信号消噪与缺陷识别

为消除超声检测信号中大量存在的噪声,提高材料内部缺陷诊断的准确性,采用基于熵理论的自适应阈值消噪算法对超声波信号进行消噪处理.分析了基于Shannon熵的最优小波包基搜索算法,提出了用熵表征信号含噪状态,根据小波能谱熵确定小波包不同分解尺度阈值的基本原理.对含缺陷的斯泰尔发动机曲轴的超声信号处理实验结果表明,这种方法对噪声消除比较彻底,能够获得表征缺陷大小、位置的准确信息,提高了材料内部缺陷定量分析的准确度.     

基于二维灰度熵及混沌粒子群的图像阈值选取

为了同时考虑直方图的概率信息和类内灰度级的均匀性,提出了基于灰度级-梯度二维直方图的Shannon灰度熵及Tsallis灰度熵阈值选取方法.给出了Shannon灰度熵和Tsallis灰度熵的定义及其一维阈值选取方法,导出了二维Shannon灰度熵及Tsallis灰度熵阈值选取公式及其快速递推算法,并利用混沌粒子群算法寻求两种阈值选取方法的最佳阈值.实验结果表明,与基于改进的二维最大熵及粒子群递推的阈值选取方法相比,所提出方法的分割图像能更准确地反映原始图像的边缘、纹理及细节信息.     

关于信息度量算法的进一步研究

Shannon熵在信息论的发展和应用中起着关键的作用,但是Shannon熵还存在许多局限性。为了更好地克服Shannon熵的局限性,在前人的基础上修改了Shannon熵的公理。用公理化的方法,推导出了有限分布列的离散型随机变量的信息量系,不仅将它推广到连续型随机变量,而且将信息量系的最大信息量定理推广到连续型随机变量,统一了离散型和连续型随机变量的信息度量算法。最后利用得出的结论对连续型随机变量信息熵给出两个验证性算例。     

论有限序列的组织复杂性

通过分析关联谱的分布特征,提出了一种组织复杂性的定义。关联谱是序列各阶信息剩余度的Fourier变换,对于长度为N,Shannon熵为H的序列。当N很大时,其最大组织复杂性趋于NH。周期序列的复杂性为O(logN)。所以本文提出的复杂性度量可能能够回答“Bach的音乐为什么比猴子的音乐复杂?”的问题。     

熵变概念的拓展

在Prigogine熵变公式和Shannon信息熵公式的基础上,提出了人体熵变的概念.指出人头脑中信息或知识的更替应成为人体熵变的一部分.给出了广义熵变公式,并讨论了其意义.     

Shapley熵的公理刻画

Shapley熵是利用Shapley值而定义的容度的熵.本文首先对一个模糊测度进行分解,并解释了这种分解的含义,从而得到了Shapley熵的递归性质;然后,利用Shannon熵和Shapley值的公理刻画给出了Shapley熵的公理刻画.     

模糊集的一类新广义熵

目的研究模糊集的一类新的广义熵。方法将离散随机变量的(k,q)阶广义熵推广到模糊集理论中,定义模糊集的(k,q)阶广义熵和q阶Shannon熵,讨论q阶Shannon模糊熵和q阶Re-nyi模糊熵之间的关系。结果得到了(k,q)阶广义熵和q阶Shannon模糊熵的一系列性质,并且证明了当q≥0.5时,q阶Shannon模糊熵是F(X)上的一个σ-熵。结论拓广了模糊熵,为模糊信息学的深入发展提出了新的思路。     

基于信息熵贴近度的旋转机械故障诊断

基于信息融合的思想,研究了反映振动能量的旋转机械故障状态的各种信息熵特征,如奇异谱熵、功率谱熵、小波空间状态特征谱熵和小波能谱熵．通过转子试验,给出了旋转机械的不平衡、不对中、支座松动、轴裂纹典型故障下的各信息熵的变化范围．根据越相似的模式间距离越短原理,提出采用贴近度来进行模式识别的方法．首先利用贴近度原理和熵带构建了信息熵贴近度模型,其次计算出待识别状态与各典型故障之间的信息熵贴近度值,则对应于待识别状态之间的信息熵贴近度最大的即为待识别状态的故障模式,最后通过实例描述了基于信息熵贴近度的旋转机械故障诊断方法的可行性．     

核苷酸的统计关联和熵近似

本文讨论了核苷酸序列的整体性和长程关联,提出了用各阶Markov熵系列来描述核苷酸关联性质的熵近似。证明了在熵近似下大多数核酸序列的关联长度≤3,其中半数以上≤1,因此用单碱基信息熵和相邻碱基一阶Markov熵来描述是一个合适的近似。     

基于柯氏熵的复杂机械状态预测的可行性研究

描述了柯尔莫哥洛夫熵，给出了基于时间序列的柯尔莫哥洛夫熵的求解方法，研究了斯太尔汽车发动机缸盖振动信号的柯尔莫哥洛夫熵，得到了该发动机缸盖振动信号的最大可预测点数，指出：为准确预测设备的状态必须在其最大可预测时间内。该研究为复杂机械状态预测可信度区间的确立提供了理论支持，为复杂机械状态预测的可预测时间的界定提供了新思路和行之有效的工具。