自对偶Yang-Mills方程对称的约化

我们知道自对偶 Yang-Mills(SDYM)方程具有无穷多对称,这些对称构成某类无穷维李代数,这一性质正好是几乎所有已知的1+1维可积演化方程(孤立子方程)所共有的,它已成为人们判別演化方程可积性的有力依据;因此从某种意义上说 SDYM 方程具有可积性.近年来人们发现一些典型的孤立于方程如 KdV 方程、非线性薛定谔(NLS)方程、Toda     

分子轨道的图形理论中一个等式成立的条件

在分子轨道理论中,可以用图形方法导出共轭分子的本征多项式(EP),还可以利用分子图形的对称性将EP分解因式在某些条件下EP的因式P~s(x)和P~A(x)满足关系式这里p是对应的分解图形中的点数。这样就可使工作量大为减少。本文将揭示(1)式成立的条件。     

分子轨道图形理论的应用——估算E_π的分点法

本文在分子轨道图形理论的基础上,提出了估算E_π的分点法公式,并计算了一些分子的E_π,其百分偏差不高于文献[1]计算百分偏差,本文提出的方法,为通过用较小分子的E_π及与其相关性质,研究复杂的较大分子的这些性质提供了一种途径.1 矩阵(A+B)~l及其迹Tr(A十B)~l的展开式     

一些硼烷分子的自然杂化轨道研究

近年来缺电子的多面体硼烷结构一直是一个理论和实验上很活跃的研究领域。知名的工作有Lipscomb及其合作者的大量ab initio计算和定域结构分析Wade的N+1规则等。唐敖庆等又把Wade规则推广成4n—F规则。     

C_(70)分子中碳原子的轨道杂化问题

在价键理论中,原子轨道的杂化方式,杂化轨道中各种类型原子轨道的成分,杂化轨道波函数的表示式等部是认汉分子中原子间成键的重要信息.当人们观察到 C_(60),C_(70).分子稳定存在时,曾提出 C_(60)。分子中碳原子的原子轨道采用 sp~2杂化说明它的成键特征.最近,X 射线电子谱的实验表明:C_(60),C_(70)分子中碳原子的轨道既不是 sp~2矿也不是 sp~3杂化,而是采用     

C_(60)分子中碳原子的轨道杂化问题

自从Krtschmer及其合作者于1990年宣布在实验室成功地常量制备并分离出稳定存在的C_(60)和C_(70)原子簇以来,人们对这类新型分子的研究寄予了极大的热情与期望,从不同角度对这类碳素多面体进行研究,已经获得的某些成果已见综述。就C_(60)分子的结构而言,Kroto等人提出,它是三十二面体的球形结构,由12个五边形和20个六边形相互连接构成,顶角数是60,60个碳原子分别置于各顶角位置。每个碳原子采用sp~2杂化,以三个单     

Abel群环的约化群

在代数K-理论中,环的Grothendieck群对于研究环的结构起着相当重要的作用;而当R为交换环时,K_0(R)(?)K_0(R),这里K_0(R)为环R的约化群,因此约化群完全决定了K_0(R)的结构.文献[1]已经证明了对于交换环R,K_0(R)为挠群当且仅当对任何有限生成的投射模P,挠群当且仅当对任何有限生成的投射模P,都存在s>0使得P~s是自由的.     

分子轨道成键力的标度

在分子轨道理论中,分子轨道成键力和轨道能级、电负性、电荷分布等性质一样,是描述分子轨道性质的重要的物理概念。人们把分子轨道按成键作用的不同划分为成键轨道、非键轨道和反键轨道,并通过测定分子在电离后的键长、振动频率和离解能变化来确定分子各轨道的成键性质。     

苯分子的Rydberg能级和轨道

苯分子是典型的有机分子之一,激光光谱的兴起,促使对其高激发态(或Rydberg态)研究的注意。从HFSCF计算中得不到可靠的高能级和空轨道,故一般采用联合原子模型或组态相互作用方案来指认和拟合实验谱线;前者过简,后者过繁。以交换位能定域化近似为基础的SCF—SW—X_α方法,在相同的近似等级下计算占据轨道和空轨道,所提供的高激发     

关于分子轨道对称性守恒原理

自提出“分子轨道对称守恒原理”以来,已作了大量实验工作和理论工作,证实这条原理对协同反应是正确的。但对于二类重要的协反应,同面异面环加成反应和σ键迁移反应,分子轨道有无对称性,能级相关图应如何描述等问题,迄今未曾解决。本文的目的就是解决这一科学问题。     

各向异性对Ham约化因子的影响

Ham在EÄe系统中所定义的约化因子p和q, 以及它们之间的关系式2q - p = 1, 早已被人们接受和承认, 所引入的约化因子的概念也被广泛应用于电声耦合的研究中. 但当系统具有各向异性时, 约化因子和Ham关系式都要随之改变. 利用幺正平移变换法, 在分别考虑线性耦合项和各向异性项的情况下, 对EÄe系统的约化因子p和q以及Ham关系式做了进一步研究. 结果显示在只考虑线性项的情况下, Ham关系式总是成立的; 而对于进一步加入各向异性项以后, 该式则只能是在特定的耦合区域内才能满足. 当体系处于弱耦合状态时, 上述关系根本不能成立. 各向异性对约化因子有着不同程度的影响, 进而也影响物质的物理性质, 特别是对具有较强电声耦合的C₆₀系统, 也可用此方法对系统各向异性的影响进行类似研究.     

约化群与孤粒子解

本文的主要目的是应用与Lax-pair系统相联系的约化群与RHT相结合的方法来讨论我们常见的一类非线性物理方法的孤粒子解的问题。我们将看到,这个方法较通常的标准方法为简捷,其基本精神是将反散射问题化为纯粹的RH问题。 讨论1+1维Lax-pair系统     

定域分子轨道量子Monte Carlo方法

固定节面量子Monte Carlo(简称FNQMC)方法是目前求解Schrodinger方程精度最高的方法之一,对于2～10电子分子能获得80%～100%的相关能,但该方法还存在一些缺点,其中的两点是:(1)试探函数所含参数太多,优化起来非常困难;(2)试探函数的奇点条件没有得到满足.本文在FNQMC的基础上提出定域分子轨道量子Monte Carlo(简称LQMC)方法,它包     

C_(60)和C_(70)分子中杂化轨道问题

根据Pauling对杂化轨道的经典论述,Haddon在一组论文中提出了π轨道轴矢模型(π-Orbital Axis Vector)POAV,用以一般性的处理非平面有机共轭分子的杂化轨道和π轨道在空间的取向问题.但是POAV计算公式较繁,且必须借助于编写的计算机程序来实现计算.最近,陈琼也讨论了C_(60),C_(70)的轨道杂化问题,然而他们的π轨道取向是人为给出的,因此结果是近似的.我们在Haddon工作的基础上,由p轨道的矢量合成方案,结合POAV计算中的物理图象,简化了Haddon的处理,首次给出了C_(60)分子中碳原子杂化轨道和π杂化     

离域片断轨道的定域化

微扰分子轨道(PMO)法为非键轨道作用的研究提供了一个定量的方法.然而,有机分子的化学和生物活性,包括各类反应的产物,在很大程度上取决于非键原子间的作用.因此,如何正确地计算原子间的作用能已成为化学学科一个很有意义的研究课题.在目前,由我们建立的新的定量PMO法,即WSW-like法,为原子作用能的计算提供了一个比较合理的方法.定量PMO法的核心是向每一个分子片断提供一组具有正确集据数的片断轨道.开壳层离域片断轨道(ODF-MOs)的定域化是PMO法的基础.我们将以苯分子的环内分割为例,简要地报道改进的Kost定域法操作程序,它的局限性以及片断分子模型的几何参数对开壳层定域片断轨道(OLF-MOs)质量的影响.     

约化阿贝尔p群的结构和分类

1954年Kaplansky证明了可数约化阿贝尔p群可以用Ulm-Kaplansky不变量来分类,1975年,Warfield把这结果推广到单表现模。本文引入一个所谓抽象的迭代系统,依此系统可以构建一个约化阿贝尔p群,并证明了等价的迭代系统和约化阿贝尔p群的同构类存在着一一对应的关系,从而对约化阿贝尔p群作出了分类。     

Bergman空间上乘法算子的约化问题

以L_α~2(D)表示复平面上单位圆盘上的Bergman空间,利用超等距膨胀的技术,本文得到如下结果: 命题1 对阶数为N(<∞)的Blaschke积,L_α~2(D)上乘法算子M_Φ酉等价于2N-1个Bergman位移的直接和的压缩。     

分子轨道从头计算法中STO-KG基组的改进

北京大学自1977年开始研究从头计算法,编制了LCAO-SCF-MO从头计算程序,研究了四氢合铝阴离子的电子结构(中国科学,1981,5:574)本文在此基础上,对基组的优化做了大量工作,提出改进的STO-3G(新)和STO-4G(新)最小基组,用来计算分子基态总能值比国内外通常采用的STO-KG最小基组为优。计算了典型分子CH_4、NH_3、H_2O、     

生物分子的手性与不对称自动催化

手性是生物分子的普遍自现象,人们对生物体手性分子的产生、复制、再生这种自发生长的生命天然属性的认识研究,有助于开辟人工合成手性物质的新途径及探索生命的起源。     

硼化铝结构的从头计算分子轨道法

近年来,人们对元素簇在实验和理论研究方面做了大量工作。但对于铝硼簇AlB_n的研究,仅限于实验方面,理论研究未见报道。AlB_n簇合物具有特殊的电子结构和成键特征,表现出一些特有的理化性质。AlB_n可广泛地用于增强导体和半导体材料的机械性能,还可非常有效地调节半导体材料的导电性,特别是在高温半导体材料的研究中具有重要用途。本文用从头计算方法研究了AlB_n的结构和稳定性。