简单线性回归模型的分离参数估计方法

最小二乘法的参数估计方法虽然体现了拟合结果的整体优化特征，却没有体现出各参数估计量的自身统计特征，对此本文给出一种新的参数估计方法，同最小二乘法相比，该方法得到的参数估计值受统计数据的影响最小，文中还讨论了参数估计值自身具有的线性和无偏性。     

权回归模型中参数估计的相对效率

讨论了线性加权回归模型中最小二乘（ＬＳ）估计与最佳线性无偏（ＢＬＵ）估计的一种相对效率问题,即ｅ５（β）,并研究了它的下界及其与广义相关系数的关系。     

一类线性回归模型的参数估计

考虑一类多总体线性回归模型,其特点是它们均具有部分相同回归系数.采用各个子总体内样本利用最小二乘方法估计回归参数,然后依据样本容量进行加权估计公共回归系数,最后把公共回归系数回代到各个线性回归模型,利用最小二乘方法估计不同部分系数.理论结果表明,此种方法得到的估计量,不仅是无偏估计,而且方差比用单个子总体样本得到的最小...     

线性模型的新的两参数估计

基于最小二乘估计在复共线性存在时的不足,提出线性模型参数估计的一种新方法——新的两参数估计.首先,给出该估计的若干条基本性质——最小二乘估计的线性变换、具有有偏性、压缩性和可容许性.其次,在均方误差矩阵的意义下,证明该估计优于最小二乘估计和旧的两参数估计.     

线性回归模型的广义刀切最小二乘估计

在误差为相依的情况下,讨论了线性回归模型的刀切最小二乘估计与广义刀切最小二乘估计。在均方误差意义上,广义刀切最小二乘估计优于刀切最小二乘估计,并利用算例进行了验证。     

模糊线性回归模型的参数估计

对观测值为梯形模糊数的线性回归模型，通过一个适当的距离利用最小二乘法讨论参数估计的存在性。对于一元线性回归得到参数估计的解析表达式，对多元线性回归的参数估计转化为二次规划问题。文中例子说明了模型的适用性。     

一类线性混合模型中的参数估计

把一类线性混合模型化为满足假设的线性模型,然后用最小二乘法、估计法给出线性混合模型中参数的估计.     

线性模型回归参数的Bayes线性估计

在 C.R.Rao 工作中曾指出:在线性有偏估计类中一致地改进最小二乘估计是不可能的.本文试图局部地改进最小二乘估计.本文定理1求出了线性模型的 BLE;定理2指出,近年来研究的 Stein 估计、岭估计都是 BLE;定理3表明,存在一个以原点为中心的、椭球,使得在该域内 BLE—致优于通常的最小二乘估计(LS).     

部分线性模型中非参数估计的强相合性

考虑部分线性模型:y_i=x_iβ+g(t_i)+σ_ie_i,1≤i≤n,其中σ_i~2=f(u_i),(x_i,t_i,u_i)是固定非随机设计点列,f(·)和 g(·)是未知函数,β是待估参数,e_i 是随机误差。我们研究了基于β的最小二乘估计β_n 和加权最小二乘估计_n 的非参数 g(·)的估计,并证明了他们的强相合性。     

有约束的线性模型下的最小二乘估计与最佳线性无？…

研究了无约束的线性模型Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）下的Ｘβ最小二估计ＯＬＳＥ（Ｘβ）与在相应的有约束的线性模型Ｍｒ＝（Ｙ，Ｘβ）Ｒ′β＝０，σ＾２Ｖ）下的最佳线性无偏估计ＢＬＵＥ（Ｘβ）的比较问题，建立了Ｍｒ下这两个线性无偏估计量相等的充要条件。     

混合系数线性模型参数的新估计与LS估计的比较

混合系数线性模型在连续测量数据的情况下,给出了固定系数a和随机系数期望b的一种新估计．在均方误差的意义下,证明了混合系数线性模型参数的新估计优于最小二乘估计（LS估计）,并给予了应用举例．     

线性失效率模型的参数估计

该文研究了在定数截尾样本下线性失效率模型中参数的点估计问题。用逆矩估计、最小二乘估计方法分别求未知参数λ     

统计模型中均方误差的区间估计

本文研究了一般情形下线性统计模型 (1 )—模型 (4)中参数 β的估计量^βL 或 ^βH 的均方误差MSE (^βL)或MSE (^βH) ,并分别给出了其1 -α的置信区间     

带有约束条件的一般线性模型参数估计

研究了误差相关及未知参数有约束情况下线性回归模型的参数估计问题,分别给出了可控制矩阵列满秩与列不满秩情况下参数的最佳线性无偏估计.     

最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系

本文讨论广义线性模型的均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系,得到了它们相等的充要条件以及它们的偏差关系和偏差范数估计;并在欧氏范数下,进一步讨论了这种偏差估计。     

基于改进进化策略的线性参数估计方法

针对线性回归模型,在最小二乘意义下,提出一种基于改进进化策略的线性参数估计方法并用仿真实例检验其有效性.该方法是将进化策略与最小二乘法相结合并且对算法中的变异算子作了相应改进.算法参数估计精度较高,收敛速度快,自适应性强,能有效处理线性回归参数估计问题.     

LSE的稳健性

用不同于Zyskind的方法在LS估计的稳健性方面得到了一些新结论。首先,对设计矩阵列满秩,协方差矩阵非奇异的情形,给出了GLSE和LSE相等的两个充要条件和一个充分条件,揭示了GLSE和LSE相等与它们方差相等之间的关系,对设计矩阵的一般情形,给出了三个充分条件,较好地解决了这方面的问题。     

关于最小二乘法的参数估计问题探讨

数学建模中经常要用最小二乘法进行参数估计,本文介绍了用最小二乘法进行参数估计的原理,以及在计算机上如何估计参数.