关于骑士旅游问题的几个定理

研究了骑士旅游问题以及广义骑士旅游问题。给出了不存在和存在Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的几个充分条件。     

对m维空间广义骑士巡游问题的研究

对ｍ维空间广义骑干巡游问题进行了研究，给出了不存在ａｍｉｌｔｏｎ圈和Ｈａｍｉｌｔｏｎ路径的充分条件。     

对m维空间广义骑士巡游问题的研究

对ｍ维空间广义骑士巡游问题进行了研究,给出了不存在Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈和Ｈａｍｉｌｔｏｎ路径的充分条件。     

对m维空间广义骑士巡游问题的研究

本文对ｍ维空间广义骑干巡游问题进行了研究,给出了不存在Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈和Ｈａｍｉｌｔｏｎ路径的充分条件。     

一个猜想的证明

本文证明了提出的一个猜想，它曾被《常用不等式》（第二版）纳入“100个未解决的问题”的第2问题.     

3—连通图具有Hamilton性质的充分条件

设Ｇ是ｎ阶简单３－连通图，δ是Ｇ的最小度，ｕｖ是Ｇ的两个不相邻顶点，ａ（ｕ，ｖ）是Ｇ中包含ｕ，ｖ的最大独立数，本利用图Ｇ的任意两个距离为２的顶点ｕ，ｖ的独立数ａ（ｕ，ｖ），给出了图具有Ｈａｍｉｌｔｏｎ性质的两个新的充分条件。     

一个猜想的证明及推广

本文论述了Ｓｔａｎｖｇｏｎ在（１）中提出的一个猜想。并且加以推广，得出了一般性的结论，文（１）中的猜想仅是本文推论的特殊情况。     

k-因子的Hamiltonian

我们给出一个猜想的简短证明:如果2-连通的图G含有k-因子,且满足σ2(G)≥n-k,图G是Hamiltonian的.     

关于E.Sampathkumar等人猜想的证明

该文证明了Ｅ．Ｓａｍｐａｔｈｋｕｍａｒ和Ｃ．Ｖ，Ｖｅｎｋａｔｃｈａｌａｍ的关于图与补图的色划分数的一个猜想．     

关于3-连通图的一个猜测的反例

1978年,Dirac 给出了从2-连通图 G 中的最长路判断 G 的周长下界的一个定理.在1983年的西安图论讲习班上,朱永津提出了一个与 Difac 定理形式相似但条件较强结论也较强的猜测.通过发现一个反例,本文得到了这一猜测的否定解答。     

关于Erdoes猜想的证明

文章对Erdoes猜想中正整数n的值进行分类．除了n为4m-3（m=6R＋1）形的奇数外，逐类直接给出了具体表示。对于n为4m-3形的奇数，文章采用命题转化法及反证法．并用自变量与函数值的一一对应关系证明了Erdoes猜想成立。     

Funar猜想的证明

针对Funar猜想：“设任意三角形位于闭单位正方形内，则该三角形的内切圆半径，r≤（√5-）／4”，研究了与其等价的某二元函数的最小值问题；利用对此二元函数驻点及其取值、边界取值讨论，证明了等价问题成立，进而此Funar猜想得证。     

关于Catlin的2/3—猜想

G表示一个图 ,若G有一个欧拉生成子图 ,则称G是超欧拉图。Catlin的 2 3—猜想 :设G是超欧拉图 ,G ≠K1,则G存在一个欧拉生成子图H ,使得｜E(H) ｜ ｜E(G) ｜≥ 2 3。笔者证明了对于Cayley图 ,猜想成立。     

关于一个猜想的简单证明

图Ｇ的一个（正常）路着色是一映射φ：Ｖ（Ｇ）→Ｃ,使得Ｃ中任一元素的原象的导出子图是路的不交并,使Ｇ有正常路着色所需要的Ｃ的最小基数｜Ｃ｜,称为Ｇ的路色数,用ｘ（Ｇ;Ｐ∞）表示。Ｊ．Ａｋｉｙａｍａ和Ｅｒａ［３］提出如下问题：是否存在平面图Ｇ使得ｘ（Ｇ;Ｐ∞）＝４？关于这一问题,已有人证明［３,５］;对于任意平面图Ｇ,都有ｘ（Ｇ;Ｐ∞）≤３,这里我们从路色数的角度给出该问题的一个更简单的证明     

孪生素数猜想的一个简单证明

对孪生素数猜想进行了探索性的测试和论证。借助Excel的计算功能,提出了一个数论IF函数。把孪生素数猜想的证明转化为IF函数的求值问题。运用Excel对IF函数值的增性(不减性)进行了测试性研究。初步证明了IF函数值的非零性与不减性。如果进一步采用数学机械证明,则有望成功解决孪生素数猜想问题。     

关于孪生素数猜想与一个配对问题

本文研究 p h=P_r,p≤x 的解数的阶,所得到的上界恰为人们长期猜测的 c_hxln~(-2)x(lnlnz)~(r-1),而下界与此预料为正确的阶只差一个阶因子 lnlnz.利用这些结果,我们顺便推广和改进了 E.K.S.Ng 与张明尧关于配对问题的工作.     

关于R.Haggkvist猜想的一点注记

本文证明至多为 4k+4 个顶点的、2连通的k 正则偶图为哈密顿图。