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于永新 《辽宁科技大学学报》2002,25(2):102-104
用更直接和简单的方法把著名的Sierpinski不等式推广到幂平均的情况.此外,证明了对任意正数不等式(1)/(2)[Mr(a)+M-r(a)]≥G(a)当n=2时成立,而当n≥3时未必成立.其中Mr(a)=(1)/(n)∑nk=1ark(1)/(r),而G(a)=na1a2…an. 相似文献
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于永新 《鞍山科技大学学报》2002,25(2):102-104
用更直接和简单的方法把著名的Sierpinski不等式推广到幂平均的情况 .此外 ,证明了对任意正数不等式12 [Mr(a) +M-r(a) ]≥G(a)当n=2时成立 ,而当n≥ 3时未必成立 .其中Mr(a) =1n∑nk=1ark1r ,而G(a) =na1 a2 …an . 相似文献
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该文建立了两个随机变量的算术平均-几何平均-期望不等式。将Polya-Szego不等式、Kantorovich不等式作为推论导出。 相似文献
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王盛刚 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(5):43-44
不等式的证明方法多种多样,本文讨论应用柯西推理证明不等式。 法国数学家柯西(A.L.Cauchy)在《分析教程》的注释Ⅱ中,对于AG不等式给出了一个证明。其方法是:为证明命题P(n)对整数 相似文献
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黄建华 《湖南理工学院学报:自然科学版》2005,18(3):13-15
论述了矩阵中各行(或各列)元素之间的算术平均值、几何平均值、调和平均值存在的一种不等式关系,并给出它们之间的不等式关系的一个证明。 相似文献
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考虑对数凸函数的对数凸性,针对对数凸函数的几何平均,利用对数凸函数的Jensen不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用. 相似文献
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黄礼平 《湖南科技大学学报(自然科学版)》2001,16(3):92-94
设H是一个Hilbert空间,证明了如果A≥0,B≥0是H上紧算子,0<α<1,r≥min{α,1-α},则存在一个H上酉算子U使得B(1-α)/(2)AαB(1-α)/(2)≤UαAr+(1-α)Br(1)/(r)U.参8. 相似文献
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从2个引理出发得到了3个关于某些亚纯多叶函数的不等式,这些结果与Robinson在1947年对复解析函数研究时得到的结论及其改进结果一样,在函数或其导函数间满足某种局部关系时,可以推断出它们间的整体关系. 相似文献
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Gamma函数的几何凸性 总被引:1,自引:0,他引:1
张小明 《河北大学学报(自然科学版)》2004,24(5):455-459
研究了Gamma函数的几何凸性,证明了其在[1/4,+∞)上为几何凸函数,从而加强了文献[5]的一个结果和否定其中的一个猜想,同时得到了几个与经典不等式强弱不相上下的不等式. 相似文献
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朱杏华 《苏州大学学报(医学版)》2000,16(4):35-42
讨论了单形中几何元素间的受控关系;应用Schur-Ostrowski定理的扩充形式,给出了几类Schur凸函数;并将Petrovic′不等式,Darling-Moser不等式及Finsler-Hadwiger不等式统一推广到n维单形。 相似文献