如何构造辅助函数证明含有“中值点”的导数值的等式

通过实例介绍了在利用微分中值定理证明含有“中值点”的导数值的等式时,如何利用构造法引进辅助函数的方法。     

如何构造辅助函数证明含有“中值点”的导数值的等式

通过实例介绍了在利用微分中值定理证明含有“中值点”的导娄值的等式时，如何利用构造法引进辅助函数的方法。     

等式和不等式的概率证明

<正>在近几年的教学过程中,发现概率论独特的思考方法在等式和不等式的证明中有着特殊的作用,并且对有些问题的证明显然比其它的证法简洁.本文运用概率的有关性质和结论,证明几个等式和不等式.     

巧用概率模型证明等式和不等式

通过构造适当的概率模型使得一些原本很难证明的等式或不等式的证明变得简单而容易.     

积分等式证明的几种途径

文中介绍了几种积分等式证明的方法，并通过实例分析，总结出积分等式证明的四种途径。     

一个二项式等式的推广和证明

主要是利用了部分分解定理,采用一种新的方法——部分分解法,对二项式等式进行了一种新的方法证明,从而也推广与证明了一些著名的二项式等式.     

某些定积分等式证明方法探讨

文章针对不同类型的定积分等式,探讨了证明的一般方法和证明的思路。     

用Gurland不等式证明积分不等式

介绍了几个重要积分不等式和Cauchy积分不等式的几种证明方法,并且这些不等式都可用概率论中的Gurland不等式来证明.     

推广了的Kantorovich不等式及其证明

对Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式进行了讨论，并给出更为普遍的形式及证明。     

用Belman不等式证明某些不等式

<正>文[1]推广了Bellman不等式,即当A、B为n阶Nermite矩阵时,Bellman不等式仍然成立,即等号当且仅当A=αB或B=0(α为实常数)时成立.本文应用Bellman不等式,迅速地证明了某些不等式,并使一些著名的不等式都可以由Bellman不等式得出.     

证明魏琴伯克不等式的凸函数法

魏琴伯克不等式的证法很多，但一般都不涉及函数的上凸（或下凸）性质，本文主要利用三角函数sinx、tgx、ctgx的凸性及一些基本不等式来证明魏琴伯克不等式。     

数学分析中一些等式的概率方法证明

证明数学分析中等式和极限式的方法多种多样，通过对几个具体例子的证明来说明构造概率模型证明一类等式和极限式的概率方法，这样把概率论的知识与其他数学分支，高等数学与初等数学联系起来，从而拓宽了解题思路，显示出概率方法在应用上的广泛性和优越性。     

K-g-框架的若干含有参数的等式和不等式

给出Hilbert空间中K-g-框架2种不同形式的含有参数λ的等式和不等式.当λ取相应的值时,该结论可得到许多由Balan等给出的关于经典框架和g-框架的等式和不等式.     

有关等式约束极值问题的一个定理的证明

本文讨论了线性约束下的二次型。利用不定方程组的一般解,重新证明了Mann的一个结果。     

一个关于积和的等式证明及其应用

证明了一个关于积和的等式,并由此推导出双参数指数型随机变量的线性组合的概率分布密度函数.     

联树模型在亏格等式证明中的应用

应用联树模型,把图浸入平面,获得这个图的关联曲面,从而获得这个图的嵌入曲面的亏格.应用这个方法,我们证明了2个著名的亏格等式.第1如果e是图G的一条割边,G-e有2个分支G1,G2,那么,g(G1) g(G2)=g(G).其中g(G)表示图G的亏格.第2用H*vK表示图H与K在点v处的结合,即V(H)∩V(K)=v,E(H)∩E(K)=φ.γ(G)表示图G的最小可定向亏格.那么,γ(H*vK)=γ(H) γ(K).     

Cauchy不等式及其逆式的证明和应用

柯西(Cauchy)不等式:设a_k和b_k均为任意实数(k=1,2,…n)则:并且,式中等号当且仅当a_k/b_k为一常数时成立.[证法一]:用配方法最为容易,事实上,这样,我们还能避免两重和的出现,因为,对于任何λ≠0,有:取λ使即得所要证的结论.     

矩阵秩Frobenius不等式几种证明方法

本文运用矩阵分块，矩阵满秩分解，线性空间维数，以及广义矩阵初等变换四种方法证明矩阵秩Frobenius不等式，     

Schwarz不等式在积分不等式证明中的应用

积分不等式的证明以及积分上、下界的估计是重要的数学技能之一。但在数学分析教学中,解决这类问题的工具通常只是初等不等式与中值定理。其实 Schwavz 不等式也是有力工具之一,可惜初等分析中很少涉及,更谈不上使用技巧的培养了。但在 L~2空