非均匀圆环形薄膜的离散模型轴对称振动的定性性质

本文研究非均匀圆环形薄膜的微振动,由二阶中心差分格式导出了内外边界均任意支承的圆环形薄膜轴对称振动的差分离散模型,说明了该模型属于雅可比正系统,进而引出了该系统的振动定性性质。     

大挠度圆板的非线性自由振动

考虑板的非线性大挠度效应,研究了一个周边固支圆板的自由振动问题,计及静载变形对板动力特征的影响,得到了板的关于时间的非线性动力方程,并对结果进行了分析讨论。     

层合圆板轴对称自由振动问题的精确解

本文从三维弹性力学基本方程出发,抛弃任何有关位移模式和应力分布的假设,建立了横观各向同性层合圆板轴对称自由振动问题的状态方程。给出了本问题的精确解式。此解满足弹性力学全部方程,并计及了所有独立的弹性常数。无论层数多少,最后都归结为解二元一次联立代数方程。数值结果和Reissner理论、Mindlin理论以及有关文献作了对比,结果令人满意。     

具有非齐次定解条件的弦振动方程的解

应用分离变量、叠加原理、齐次化原理和变量替换,讨论了一类具有非齐次初值条件和非齐次边值条件的非齐次弦振动方程解的一般表达式,同时利用傅里叶变换给出了另一种解法.     

弹性地基上加热圆板的非线性轴对称自由振动

基于von Karman薄板理论和Hamilton原理,运用假设时间模态法,得到了弹性地基上加热圆板非线性轴对称自由振动的常微分控制方程.考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前3阶振型的数值结果.结果表明:随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;在小振幅的情形下,振型对屈曲构型的影响和地基系数对振型...     

单自由度系统的模糊自由振动理论

本文讨论了结构振动分析过程中存在的模糊性,并根据模糊集合理论中的扩张原理,具体分析了具有模糊特性参数的振动系统在模糊初始条件下的自由振动问题;给出了结构模糊响应集的隶属函数;举例说明了单自由度系统模糊自由振动理论的具体应用。     

圆薄板在周边面内压力下的自由振动,屈曲和后屈曲

本文基于ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ薄板理论，处理了圆薄板在周边均布面内压力作用下的自由振动、屈曲和后屈曲，其屈曲前后的稳定静平衡解以其精确解形式给出；在稳定静平衡构形附近，讨论了其微小轴对称自由振动。采用幂级数解法，可以精获地获得其固有频率和振型函数。当周边压力使圆薄板的最低固有频率为零时，就可获得分支解的临界点（即临界载荷）和相应的屈曲波型，然后求得了后屈曲的路径。     

平行四边形薄板自由振动的康氏法解

本文首先采用一个线性变换将平行四边形域上的边值问题变换到矩形域。然后在王磊教授工作的基础上再次采用康托洛维奇能量近似法结合广义梁函数,导得板振动的一个常微分方程及边界条件。采用“对分法”求解了18种边界条件下不同斜度的平行四边形板,得到板的振动频率。本文所采用的方法较原有方法计算工作量大为减少,且具有相当高的精度。     

弹性地基上夹紧圆板加热后的非线性轴对称自由振动

根据弹性地基上的加热圆板非线性轴对称自由振动的无量纲常微分控制方程,结合周边夹紧的边界条件,采用打靶法得到了数值解答.分析了不同无量纲地基刚度系数k对应的1阶热屈曲模态,给出了无量纲升温μ对应的前3阶无量纲自然频率,同时得出了不同无量纲地基刚度所对应的前3阶振动模态.     

软芯夹层圆环板的面内自由振动分析

基于线弹性体理论,得到各向同性材料软芯夹层圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)对软芯夹层圆环板面内自由振动的特征方程及其边界条件在节点上进行离散,研究了其面内自由振动的无量纲频率特性。求解过程使用MATLAB编制的程序进行计算。结果表明:不同边界条件及几何参数对软芯夹层圆环板无量纲频率均有影响,同时也说明微分求积法能有效求解软芯夹层圆环板的面内自由振动问题。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。     

FGM圆环板面内自由振动的DQM求解

基于二维线弹性理论,假定材料物性沿圆环板的径向按照幂律梯度分布,建立了FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程,采用微分求积法数值研究了FGM圆环板面内自由振动的量纲一频率特性,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的量纲一频率进行了比较,说明本文的分析方法有效. 结果表明,不同边界条件,FGM梯度指标以及FGM圆环板内、外半径比对量纲一频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计参考.      

单向板自由振动分析的功的互等定理法

利用单向板挠曲面微分方程和振型方程在数学上及力学上的相似性,提出了分析单向板自由振动的功的互等定理法。通过设定满足位移边界条件的振型函数,利用此法求解了几种常见约束下单向板自由振动的固有频率,所得结果与已有结果完全一致。     

连续板自由振动的传递矩阵法

提出了连续板自由振动的传递矩阵法．用解析法导出了板单元的传递矩阵公式，再运用传递矩阵原理建立起连续板的整体传递矩阵公式．该法具有分析简单、计算量小，可在微型计算机上实现的优点．最后，给出了一些计算结果     

环支圆板横振特性的一个新的解析解法

该文给出了受任意个同心环支圆板横振特性的一个新的解析解法，将环支反力视为作用于板上的待定外力，在求得板受迫振动的解析解后，由边界条件确定积分常数，利用环支处板位移为零条件决定环支反力，所得频率方程是一阶数等于环支个数的行列式，可数值计算出固有频率，而振型函数用一解析式表示。     

模态分析的应力方法

基于弹性体固有振动问题的余能变分原理,导出了弹性体固有振动的应力模态方程,进而探讨了一种模态分析的应力方法。并以平面桁架和简支矩形板为例说明了以应力作为基本变量的模态分析方法的可行性。     

一个粘弹性动力学的解析解

对依据粘弹性对应原理所得的粘弹性棒复频域动态响应，采用拉氏反变换的Ｂｒｏｍｗｉｃｈ积分公式，求得粘弹性棒的时域解析解。将该解析解与采用Ｄｕｒｂｉｎ拉氏变换数值反演法所得的数值解相比较表明，数值解几乎与解析解具有相同的精度。