利用Lagrange中值公式求极限

利用中值定理来求一些函数的极限不失为一种方便方法，但在理论上存在着一些问题，为此，本文扩充了函数极限定义，进而讨论如何运用Ｌａｇｒａｎｇｅ中值公式求极限，并举例说明之．     

试论利用函数连续性求极限

根据连续函数的性质，对两个重要极限的应用作了进一步探讨，并给出其规律性。对于处理“0／0”，“1^∞”未定型的极限起到了重要的作用。尤其对数列求极限，罗必塔法则失效，更显示出优越性。     

利用定义求六类基本初等函数的导函数

一般的文章或教材没有全部地对六个基本初等函数运用导函数的定义直接来求其导函数,本文利用导函数的定义求出了六类基本初等函数的导函数。     

利用洛必达法则和麦克劳林公式求极限之比较

通过举例证明：在利用洛必达法则和麦克劳林公式求函数极限时,应因情况不同而加以选择。在求极限的过程中,如果糅合代数式的恒等变形、无穷小替换、变量代换和把极限存在的函数分离出来等方法,有可能大大简化求极限的计算过程。     

利用导数求解初等函数方程

利用导数的方法给出了初等函数方程求解问题．该问题的研究对初等函数方程的教学和研究具有一定的实际意义．     

利用公式求机器数

对于计算机中的编码问题，教材和参考资料都是利用定义求机器数这种方法稍不注意就容易出错，这是因为正数与负数机器数的定义完全不同，该文给出的公式直接求出机器数的方法，这种方法简单、可靠，不易出现错误。     

利用公式求机器数

对于计算机中的编码问题,教材和参考资料都是利用定义求机器数,这种方法稍不注意就容易出错,这是因为正数与负数机器数的定义完全不同。该文给出利用公式直接求机器数的方法,这种方法简单、可靠,不易出现错误。     

利用定积分求极限

极限思想贯穿整个高等数学的课程之中,而给定函数极限的求法则成为极限思想的基础,但利用定积分求极限也是一种重要方法。定积分的本质含义是和式的极限,利用积分求解特定形式的极限问题,是微积分学的一个重要方法。本文结合具体的例子说明如何利用积分求解几种特定形式的极限以及求解方法的关键。     

利用微积分求数列极限

计算数列极限、往往不是轻而易举的事。但从计算极限的过程中,对分析问题,解决问题,多科知识的综合应用,都会得到有益的训练。面对千姿百态的数列极根,总需认真思考,探索新的方法。回头一想,不免有妙趣横生,其乐无穷之感。从未觉得此类问题已算尽求竭。 极限的思想和极限的理论,对数学及其它科学的发展,起着奠基的作用。几百年来,不少数学家为之奋斗终身,奠定了极限理论的理论基础,找出了不少求极限的微妙方法。利用微积分求极限,就是其中的一部分。本文仅就此二种方法,作一些探讨。为便于读者联系其它方法,本文在例题中,也尽量再用一种方法求解。     

关于样本方差函数矩的近似公式

利用Taylor公式和中心极限定理,给出了样本方差某函数的期望和方差的近似公式,并求出了样本方差的某个函数s的渐近分布.     

两个更一般的求极限公式

推广了文献「１－３」的结果，给出了两个更为一般的求极限公式。     

一个求复合函数极限的定理

对微积分教材中复合函数连续性的一个定理的条件适当放宽,提出"复合函数极限定理",并用"ε-δ"语言给出论证.     

用奇异函数法求极限荷载

应用奇异函数法简化计算简支环板在局部线性分布荷载和边缘弯矩作用下的极限荷载,并给出两道算例,画出了极限荷载影响曲线．     

近似极限

由近似极限可以引入近似连续,近似导数。本文主要是讨论近似连续函数与可测函数的关系以及R中可测函数的近似连续点与其Lebesgue点的关系。为了讨论方便,事先还是给出定义。 定义1:设A是R~n中的一个可测集,x∈A若     

利用不变量求数列极限

本文主要通过对近年几道“高等数学”竞赛中出现的求极限题的研究讨论,介绍用“不变量”求一类递推数列极限的方法。     

利用Lagrange中值式求极限

利用中值定来求一些函数的极限不失为一种方便方法，但在理论上存在着一些问题，为此，本文扩充了函数极限定义，进而可运用Ｌａｇｒａｎｇｅ中什工求极限，并举例说明之。     

两个重要极限公式求特定类型的极限的方法

本文研究了如何利用两个重要极限公式来求某些特定形式的极限。给出了应用两个重要极限公式求极限的判别条件以及具体的解题方法。     

浅谈求幂指函数极限的方法

由于求幂指函数极限的方法比较复杂,本文通过一些典型例题,讨论了求幂指函数极限的方法,帮助初学者熟练掌握求幂指函数极限的方法。     

关于幂指函数求极限的方法

本文总结了幂指函数求极限的一般方法,给出1∞型未定式的两种特殊解法,最后讨论了含有幂指函数的函数极限的求法.