水轮机瞬变过程的超微电算机模拟方法

继手算法、图解法和电算机方法之后,于八十年代初,Anderson和Monself等提出了第四代水力瞬变分析方法——可编程序计算器方法。该方法不能模拟具有复杂边界条件(如水轮机)的水力瞬变问题,且计算功能不如电算机方法完全。为此,作者发展了一种袖珍计算机方法,它与Anderson等的方法可统称超微电算机模拟水力瞬变方法。     

水轮机过渡过程电算机数值模拟的迭代参数确定方法

水轮机过渡过程电算机数值模拟技术中关键问题之一是保证迭代计算过程的快速收敛。作者在文献[1]中给出了一种误差函数校正方法,直接根据迭代结果系列值的误差确定合适的下一步迭代值。本文试图根据过渡过程数学模型的结构分析,从理论上导出一组有较高精度的确定迭代参数的计算公式。     

基于三维同位网格的高效稳定的分离式算法IDEAL

分离式算法IDEAL(inner doubly-iterative efficient algorithm for linked-equations)是一种高效稳定的算法, 在该算法中每个迭代层次上对压力方程进行两次内迭代计算, 第一次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第一个假设, 第二次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第二个假设. 这样在每个迭代层次上充分满足了速度和压力之间的耦合, 从而大大提高了计算的收敛速度和计算过程的稳定性. 把IDEAL算法推广到了三维同位网格系统, 其中界面流速计算采用修正的动量插值方法(MMIM), 这样计算得到的数值结果与亚松弛因子的选取无关. 最后通过5个不可压缩流动和传热的三维算例对IDEAL算法与其他三个被广泛使用的算法—— SIMPLER, SIMPLEC和PISO进行了比较. 通过分析比较得出IDEAL算法在收敛性和健壮性上均优于SIMPLER, SIMPLEC和PISO算法.     

广义本征值并行计算及在晶体能带中的应用

本文提出一个利用“黑匣子”思想并行求解高阶广义矩阵本征问题的分块消去迭代算法,并在国家智能计算机研究开发中心研制的大规模并行计算机曙光1000上成功地解算了非线性光学晶体电子结构计算中的1572阶复共轭对称矩阵偶的广义矩阵本征问题,应用于中国科学院福建物质结构研究所陈创天等人发现的LBO非线性光学晶体电子结构分析,使用能带方法完成了该晶体电子态的自治计算.我们对新算法进行了迭代过程收敛性、误差分析、并行设计、并行效率的分析研究与数值实验.     

轴流式水轮机动态轴向水推力的解析与瞬变规律的新解法

水电站过渡过程中轴流式水轮机动态轴向水推力的瞬变特性,直接关系到水力机组运行的安全。现今,国外广泛采用以水轮机模型静态轴向水推力特性曲线为边界条件的图解法,求解动态轴向水推力的瞬变规律。显然,当缺少特性曲线时,这种方法不能应用。此外,这种方法烦琐,而又无法考虑不应忽视的轴向水推力动态附加量的影响。     

求导数零点的一个二阶收敛的叠代方法

用切线法求导数的零点,将涉及二阶导数的计算。用带导数的三次插值叠代求导数的零点(例如参见文献[1]),则需开平方的计算,且其收敛性亦未被深入研究过。显然,二者都是二阶收敛的。下列的叠代方法同时避免了二者在计算上的上述麻烦之处,而仍保持着二阶的收敛速度:     

Poisson方程的一种新的四阶精度差分格式

一、引言在计算物理中,最常见的偏微分方程是Poisson方程。其右端项或为已知的连续可微函数,或为耦合迭代过程中得到的离散结点值(中间结果)。目前普遍采用的有限差分格式是五点中心差分格式,但它的精度只有O(H~2)。Bramble(1963)提出了一种四阶精度的差分格式,林群、吕涛(1983)用差分校正法得到另一种四阶精度的差分格式。这两种格式都只能求解Poisson方程的Dirichlet问题。为了提高数值解的精度和加快迭代过程的收敛速度,本     

有限元L2投影的两类超收敛

用单元分析法研究有限元的超收敛性,20年来一直是基于单元角节点有超收敛这一特性,并使用了M型单元展开。而计算中,我们发现,还存在着另一种超收敛模式,即单元角节点不具有超收敛,M型展开失效了。但是,被遗忘的L型正交展开却非常有用,这就开拓     

弱条件下Halley族迭代的收敛性

我们曾在Smale的点估计判据下得到整个Halley族迭代的收敛性定理。点估计判据假设被求零点的映照f在初始近似z_0的某个适当大的邻域内解析。按数值泛函文献的通常理解,这是强条件的假设,尽管这种假设对于实计算的复杂性研究有其特殊的需要。对于其迭代映照中涉及f的k阶导数(或差商)的迭代法,通常理解的弱条件是假设f在z_0的某个邻域有连续的k 1阶导数,就像Канторович关于Newton法的经典工作那样。弱条件下建立收敛性定理的最大困难是关于优映照正根存在的判定。由于优映照通常被选为多项式,所以在关于算法的理论中,这是一个已经被彻底解决的问题。但成功的收敛性定理要求把这种条件明快地表示出来,而不是只给出一种判定的算法。对照文献[6]的成功和文献[7]的差强人意,这是很明显的。长期以来,还没有能够在弱条件下建立Halley族迭代的收敛性定理,其困难就在于此。对原来意义的Halley法来说,已经建立不少弱条件下的收敛性定理,但不能令人信服地说哪个比哪个更好,其原因亦在于此。     

非线性最优化一个超线性收敛的序列方程组方法

本文考虑如下的优化问题:这里x=(x_1,…,x_n)∈E~n.对于问题(P),本文给出了一个超线性收敛的序列方程组算法.此算法与现有的序列二次规划(SQP)方法相比,具有以下三个重要的性质:(1)由于算法每一次迭代只需计算三个系数矩阵完全相同的线性方程组,因此算法每一次迭代的计算量要比现有的SQP方法大为减少;(2)算法每一次迭代产生的点都是可行的;(3)算法是一步超线性收敛的.     

浅谈电脑下棋

电子计算机具有快速运算能力、逻辑判断能力以及巨大而持久的记忆能力。它类似于人类的大脑,某些方面的能力还超过人脑,因此可以把电子计算机看作是人类大脑的延伸,使电子计算机模拟人类的某些智能活动是人工智能研究的一个主要方面,而计算机下棋则是其中的一个重要问题。 实际上用计算机模拟人的下棋过程也确非易事,然而随着计算机技术的不断进步及人们对这个问题的深入研究,现在许多计算机都会下棋,而且战胜过不少对手。 计算机下棋的过程就是执行人们编制的下棋程序的过程,因此计算机下棋的问题就转变成怎样编制下棋程序的问题,我们可以通过分     

关于徐-奥斯特洛夫斯基迭代方法对可微函数的局部收敛性

奥斯特洛夫斯基在文献[1]的1973年版中提出了一个对整函数具有某种大范围收敛性的求函数零点的迭代方法.但更一般的结果早在1964年就曾为徐利治所得到,并在吉林大学计算数学讨论班上报告过.当结果以摘要形式发表时,也正是1973年. 奥斯特洛夫斯基在[1]中还曾以很大的篇幅为可微函数研究了此方法的局部收敛性.由于大范围收敛性有它特定的条件,因此这种局部收敛性的研究显然也是有意义的工作.但是奥斯特洛夫斯基的结果([1]定理16.1)条件过强,这有碍于方法的理论分析和结果的实际应用.为此,我们用完全不同的方法重新研究了这个问题.结果在相当大的程度上放宽了奥斯特洛夫斯基定理的条件,方法也显得利索自然.     

利用双流体模型研究柴油高压喷嘴内部的空化流动

利用双流体模型对一单孔柴油喷嘴内部复杂的空化流动进行数值模拟, 并分别考察进口压力恒定和进口压力瞬变这两种不同的边界条件所对应的空化过程及流动特征. 模型预测的结果与文献中已有的实验结果吻合较好. 通过数值分析发现, 超空化的出现引起了流场结构及出流条件的显著改变, 超空流状态下的液相湍动能分布特征和喷孔出口速度类型有利于柴油射流的一次雾化过程. 此外, 喷孔上游的压力波动对空化过程有着重大的影响, 无论是部分空化还是超空化都会随着上游压力的急剧升高或降低而表现出不稳定的特性.     

极大值函数非光滑方程组的牛顿法和拟牛顿法

对于极大值函数非光滑方程给出一种新的牛顿法和拟牛顿法,证明了牛顿法的超线性收敛性和拟牛顿法的线性收敛性。与以前的方法比较,本文方法易于实现且与它们具有相同的收敛性质。 考虑下述非光滑方程组     

有理函数系随机迭代系统的Julia集

有理函数动力系统的研究主要限于单个有理函数的自身迭代,而由Barnsley等人引入并用来生成分形集从而模拟现实世界中的景物的迭代函数系统,又局限于压缩线性映照系的随机迭代,结合这两种思想,我们引入了由Ricmaoo球面上的有理函数系生成的随机迭代系统。     

互补问题非内点法的一步二次收敛性

继一个求解非线性互补问题的非内点法的研究 ,证得在每次迭代中仅求解一次线性方程组情况下 ,该法仍保持二次收敛性     

关于Ishikawa迭代的一点注记

设E为实Banach空间,E~*为其一致凸的对偶空间,K为E的非空有界闭凸子集,T:K→K为连续强伪压缩映射。最近,Chidume(参见文献[1]定理1)证明了这类非线性映射的Mann迭代序列强收敛于其唯一的不动点。并指出,这类映射的Ishikawa迭代序列是否收敛于其不动点仍是一个未解决的问题。本文使用新的技巧完满地解决了这个问题。     

互补问题非内点法的一步二次收敛性

继一个求解非线性互补问题的非内点法的研究，证得在每次迭代中仅求 次线性方程组情况下，该法仍保持二次收敛性。     

对称压缩算子方程解的存在与唯一性定理及应用

一般来说,凡在半序空间用迭代法研究算子方程的解时均采用对称迭代,事实上,一般的对称迭代并不收敛或者不收敛于算子方程的解。本文构造了各种形式的非对称迭代,并获得一系列混合单调算子方程解的存在与唯一性定理。     

三维油水驱动半定问题特征有限元格式及分析

油水二相驱动问题的数值模拟是能源数学的基础,著名学者、油藏数值模拟创始人Douglas,和Russell等对二维正定问题提出了著名的特征差分方法和特征有限元法。但在数值分析时出现实质性困难,他们假定问题是周期的,还对饱和度方程的扩散矩阵做了正定性假定,但在很多实际问题扩散矩阵仅满足半定性条件,且生产需要的通常是三维问题。本文研究这一困难问题,对三维不渗透边值问题提出特征有限元格式,并得到严谨的收敛性定理,使油藏工程软件建立在坚实的基础上。