求解畸变各向异性Heisenberg模型的Marchenko积分方程组

一维各向同性Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ模型Ｓｔ＝Ｓ×ＳＸＸ和一维各向异性Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ模型Ｓｔ＝Ｓ×ＳＸＸ＋Ｓ×ＪＳ都是可积模型［１，２］，对于任意的初始值，这两个模型都有严格解．由文［３～１０］对这方面工作的研究表明，各向异性Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ模...     

具有长程相互作用S-1/2 Heisenberg反铁磁体链研究

采用平均场Jordan-Wigner变换分析方法,研究了外场中且具有Z方向均匀长程相互作用自旋-1/2Heisenberg XYZ反铁磁体链的热力学性质.得到了系统格点的亥姆赫兹自由能、内能、比热、磁化强度、磁化率等热力学量的解析表达式及其数值解,在退化条件下与其它文献的结果相符.     

二维反铁磁Heisenberg模型基态性质的理论研究

在Ｔｙａｂｉｋｏｎ退耦近似下，采用双时格林函数理论讨论了二维反铁磁Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ模型的基态性质，理论计算得到系统的交错磁化强度Ｍ＝０．３４７６和每个键上的基态能量Ｅｇ／４ＮＪ＝－０．３２７５，与对应的数值模拟结果符合很好。     

Heisenberg群上BV函数和SBV函数的若干特征

该文揭示了Heisenberg群H^n上BV函数SBV函数的弱导数作为Radon测度的几个重要分布特征并给出了BV函数成为SBV函数的一些充分条件和必要条件。     

空穴型掺杂三角晶格反铁磁体反常的c-轴电荷动力学

从t-J模型出发,在feimion-spin理论框架下研究了空穴型掺杂三角晶格反铁磁体的c-轴电荷动力学.结果表明,与四方晶格材料类似,空穴型掺杂三角晶格反铁磁体正常态的电荷动力学同样具有很强的各向异性,但是由于三角晶格固有的几何阻挫效应,使得二者的结果又稍有差异.     

层状Heisenberg亚铁磁系统的温度补偿行为

采用双时温度格林函数方法讨论了具有层间耦合的蜂窝状晶格3/2和5/2混自旋亚铁磁Heisenberg系统全温区的磁性行为·讨论了晶体场单离子各向异性和层间耦合效应对系统磁矩、转变温度和补偿温度的影响·给出了子晶格磁矩和总磁矩在不同的晶体场单离子各向异性和层间耦合效应随温度变化曲线,系统的转变温度和补偿温度随晶体场单离子各向异性和层间耦合效应变化的相图·分析表明:系统存在多种磁矩曲线,当晶体场单离子各向异性和层间耦合超过最小值(D1min/J和J1min/J)后才会出现补偿现象,补偿温度随D1/J和J1/J的增大而减小,最后趋于不变·     

层状反铁磁体低温性质的理论计算

用自旋波理论研究了层内是反铁磁性耦合的反铁磁体的低温性质，找到了零温及有限温区的子晶磁化强度和内能与层间耦合间的变化关系，并给出有了有限温区内磁比热和平行磁化率与层间耦合之间的变化关系．     

层状反铁磁体低温性质的理论计算

用自旋波理论研究了层内是反铁磁性耦合的反铁磁体的低温性质,找到了零温及有限温区的子晶磁化强度和内能与层间耦合间的变化关系,并给出有了有限温区内磁比热和平行磁化率与层间耦合之间的变化关系.     

自旋1/2的二维反铁磁Heisenberg模型的格林函数理论

采用双时格林函数理论讨论了二维反铁磁Heisenberg模型的热力学性质.将自旋算符的关联函数在Tyab-likov近似下进行退耦,得到关联函数的自洽方程,从而研究了相变温度下自旋交错磁化的激发情况,求出了系统的平均能量,并将基态的情况与对应的数值模拟结果进行了比较.     

各向异性Heisenberg群上一类强Hardy型不等式及其应用

通过推广、改进欧氏空间中的思想,对各向异性Heisenberg群上的Hardy型不等式给出了一个新证明.注意到原有许多结果中,由于使用方法的原因把原点排出在外,首先构造了一类C1向量场,结合逼近的思想不仅改进了这个缺陷而且得到常数cpQ,p的最佳性.作为应用,讨论了一类p次非线性算子的正定性与下无界性.     

岩体裂隙介质各向异性耦合模型研究

将裂隙岩体看作是由主干裂隙和网络状裂隙共同构成的,分别用随机离散裂隙网络模型和等效连续介质模型描述裂隙中的水流运动,利用裂隙壁与岩块之间的水位连续和流量均衡将两模型耦合起来,建立各向异性离散一连续耦合模型,并给出了求解方法.与其他耦合模型不同的是,各向异性离散一连续耦合模型采用了Monte-carlo方法随机生成裂隙网络系统,具有随机性.通过算例比较了等效连续介质模型和离散一连续耦合模型对裂隙岩体渗流场影响模拟的差异.结果表明,裂隙间距和隙宽越大,2种模型模拟的差异越大.     

一种求解三维时域Green函数的数值方法

利用三维时域方法计算船舶水动力问题的关键是如何准确高效地处理时域Green函数及其空间导数.基于Bessel函数的性质推导出Green函数与其空间导数的关系方程式;由时域Green函数的表达式建立其满足的常微分方程并采用Runge-Kutta法求解.利用关系方程式直接求解出Green函数的空间导数值.研究结果表明,该方法不仅保证了数值的精度,而且CPU的计算时间和文件的存储空间都明显减少.该方法为时域计算方法提供了一种新的求解思路.     

列车动力学模型的研究

研究了列车动力学计算模型的建立方法 ,给出了列车系统状态矩阵的构成及其计算方法 ,采用Simulink仿真工具 ,建立了多车编组的垂向和横向列车模型 .分别对列车的垂向和横向列车动力学进行了实例计算 ,说明了在高速动车组中采用列车计算模型分析车间悬挂的作用的必要性和有效性 .     

求解应力确定性模型温度分量的函数拟合法

提出确定性模型温度分量的合理表达式,即基于数理统计和温度场理论,首先建立求解坝体运行初期温度场的计算模型,再由温度场计算温度应力分量,进而建立改进的应力确定性模型。分析表明,改进后的应力确定性模型比常规模型拟合精度高,且易于预报。     

Anisotropic effect on the vibronic reduction factors

The reduction factors p and q defined by Ham in the Ee JT system and their relation 2q-p=1 have been well accepted and the concept of reduction factors is widely used in the studies of vibronic coupling. However, when the system is under the anisotropic conditions, the reduction factors and their relation will change accordingly. The first-order reduction factors p and q of Ee system were further studied using the method of unitary transformation here. The relation between p and q proposed by Ham was investigated under both conditions of the linear coupling and the anisotropic effects. The result demonstrated that the relation of 2q-p=1 was only correct for the linear vibronic coupling, but not correct when the anisotropic effect was considered. This result suggested that the anisotropic effect influence considerably the reduction factors, and hence the physical properties of materials. Our method could be also applied to other JT systems, especially the highly symmetric JT systems involving C60 molecules.     

两量子比特海森伯模型的热纠缠

研究两粒子的XYZ海森伯模型的热纠缠态,并讨论了这个系统哈密顿量中的参数和温度对纠缠度的影响.结果表明:对于一定的温度,耦合常数的增加能够增加纠缠度,但是纠缠度却随着温度的增加而减小,直到临界温度时纠缠度为零.     

离散Green函数估计的若干推广

由文[1]中的一维离散Green函数,给出了高阶Green函数的定义并获得若干估计．     

含裂纹复合材料板J积分的复变函数方法

采用复变函数方法讨论了无限大各向异性纤维复合材料单层板I II混合型裂纹尖端的J-积分。在给出各向异性复合材料单层板J-积分对坐标的曲线积分表示式基础上,通过将裂纹尖端的应力和位移代入该表示式得到了J-积分的复形式———复变函数积分的实部,根据柯西—古萨基本定理证明了该J-积分的路径无关性,借助柯西积分公式推出了该J-积分的理论计算公式。     

各向异性全变分图像去噪算法

图像去噪是图像复原问题中的重要研究内容之一,在此过程中图像的高频部分易受到破坏。针对这一情况,通过引入不同的权重参数惩罚x与y方向上的梯度算子,提出修正的各向异性全变分去噪模型。引入的权重参数具有局部自适应性,可以使模型对应欧拉方程在图像切线与法向方向的扩散具有更鲁棒的各向异性扩散能力,可以达到保护图像细节的目的。另外,提出的模型是具有可分裂结构的非光滑凸优化问题,采用算子分裂技术将其转化为多个易求解的子问题,并在交替方向乘子法的框架下求解,从而保证了算法在理论上的收敛性。与现阶段其他变分型的复原模型相比,所提出的模型在有效抑制噪声的同时能有效地保持图像的局部结构特征。对于分块效果明显,噪声水平较低的图像去噪结果十分显著;对于分块效果不明显,图像细节较多的图像,该模型依然有效。