中学物理中的数学建模

数学模型方法在中学物理中是一种重要的思想方法,熟练掌握和运用这种方法,是培养同学运用数学分析问题、解决问题能力的关键.     

東北問题再認識

上期本刊曾經指出,擾攘一時的東北問題並不是一個怎樣嚴重的問題。我們不能讓一時盲目的感情,冲决了理智的認識,而結果只是中了某些人的陰謀,只是對於国内的民主團結,國際的和平合作發和了危害的作用。     

关于不等式的教学問题

在中学代数教学中,如果对不等式这部分教材的重要地位与作用认識不足,在基本知識与基本訓练方面便会出現对学生要求偏低,致使学生学习效果不良等現象。例如,有些高中学生在学习了不等式之后,还不了解不等式是在什么数范围內来研究的;不能很快回答|x-1|<3的解集是什么;不知道(x-1)~2/1<(-1)沒解等。为了加强不等式的教学,本文拟在初等数学范围內就:     

關於Kthe問题

Kthe,G.(1930)曾提出问题:右理想适合极大条件之诣零环是否为冪零环?Levitzki,J.(1945)解决了这个问题,但其方法还不夠直接.本文是对此问题给出一个较简的解法.引理1.设B是任意环A的两边理想.若B中含有A的诣零右理想R≠0,则B中必含有A的非0的诣零左理想。证,在R中任取r≠0,由R之诣零性知Ar是A的含于B中的诣零左理想.     

小说中的数学趣题

小说是大家比较喜欢的文学体裁,往往具有曲折动人的情节,让读者陶醉其中。有些小说中还有有趣的数学题,下面我就举几个例子,我们共同探究如何解题。     

多极场边值問题討论

本文先给出电磁场按矢量多极场展开的通解表达式,然后以电介质球对电磁波散射为例,讨论多极场边值问题。     

網絡上输送問题的推广

本文用组合拓扑的概念叙述网络上的输送问题,同时用组合拓扑的方法从新证明了网络上输送问题的主要定理:可行解x~(?)是最优解的充分必要条件是每一个r维简单循环对x~r正规。类似於图上作业法,我们在网络上考虑循环子空间Z~r(G)得到:“一组公共弧充满流向的基循环对可行解x~r正规,则x~r是最优解”的结果。从而引进标准解以后,就得到网络上输送问题的一个较简单的解法:标准解x~r是最优解的充分必要条件是每个标准循环对x~r正规。最后,本文又给出网络上输送、问题的对偶问题,引进位势以后,得到位势判别法。     

花崗岩的成因問题

花崗岩的成因問題,是岩石学中存在的重大問題之一。目前对於这个問題爭論很烈,本文曾广泛搜集有关方面的資料,对不同的观点,加以闡述。先后将岩浆論者和变质論者的意見和根据,詳为分析。然后将两种意見的矛盾和分歧,逐一指出,最后提出对两种不同学說的評述。笔者认为研究花崗岩的成因,首先应該和地壳发展的历史联系起来,不能孤立地考虑。花崗岩的成因是个复杂的問题,形成的方式是多种多样的。因此在讨論花崗岩的成因問題时,首先耍打破傳統的和陈旧的一切来自原生岩浆的观点,而必須从地壳发展过程中的不同阶段和不同的地貭条件来对具体花崗岩体,加以分析研究,实事求是地去解决花崗岩的成因問題,任何片面强調其一种成因的学說,都是不正确的。     

无机含氧酸的氧化还原性問题

合氧酸是重要的一种无机化合物而其氧化还原性又是最重要的一种化学性质。掌握各种含氧酸的氧化还原性的相对强弱及其原因,不仅对教学工作有重要的意义,在实际工作方面也是有用的。徐绍龄对周期系五、六、七主副族的含氧酸氧化性进行过部分的总结,并利用几何效应——配位质点的遮蔽作用——进行解释。由于氧化还原性比酸性复杂得多,影响因素是多方面的,因此不能把强弱原因归结于一个因素,何况还可能是次要的     

裁軍問题为什么談不攏

旧法宝——开放天空当大国间关于裁军问题的讨论和谈判进入第十二年之后,人们曾寄以很大的希望。这不仅是因为各国人民要求停止军备竞赛和消除原子战争威胁的声势愈来愈浩大,而且一向尽力阻挠达成协议的美国政府在内外压力之下也曾表示要采取比较认真的步骤和放出乐观的空气。联合国裁军小组委员会的五国代表从今年3月18日起在伦敦举行会谈。在开始时,的确出现了比较良好的气氛。苏联代表第一天便提出了以去年11月17日苏联政府建议为根据的全面裁军方案,并主张首先就停止试验原子武器和氢武器达成协议。后来经过协商,决定就下面七个问题依次进行讨论:(一)原子核     

华南海岸升降問题一些新認識

华南海岸升降問題,早在本世紀初,就引起地理学家們的争論。李次多芬(F.V.Richthofen)在他的名著《中国地理》中,曾經指出华南海岸具有沉降的特征。1926年布洛克(R.W.Brock)与卓菲得(S.T.Schofield)认为过去香港曾经沉降到现代海面下500—600英呎,所以香港島上有許多級岩石阶地。1929年中山大学地貭系瑞士藉教授哈安姆(A.Heim)氏,在广州与香港发现浪蝕穴及阶地之后,认     

数学怪题

有一位老奶奶,安排三个女儿到市场上去卖90个鸡蛋,她给大女儿10个鸡蛋,二女儿30个,小女儿50个。并且规定:你们商量好单价,三个人的鸡蛋的卖价必须相同,要求你们三个收入卖蛋钱的总数也要一样多。除此以外,卖掉所有90个鸡蛋收入钱的总数不得少于9元。老奶奶要求女儿们想想办法,完成任务。     

幾本關於遠東問题的新書

在美国,关於远东问题的书籍,虽陆续有新著出版,但是被介绍到中国来的极少,连精闢透澈的书评,亦极难看到。最近在美国“新共和”周刊上读到华慈     

论小学数学中的开放题教学

在中国大步走向开放的形势下,数学教学界也提出了一种新的教学模式:数学开放题教学。它强调学生获得解答的过程,体现了学生在教学活动中的真正主体地位,极大地提高了学生的学习积极性,是对学生进行素质教育的有效途径。因此,研究数学开放题的编制并用之于数学教学具有重要的现实意义。     

中学物理教学中的浮力

本文将浮力与电场力作了联系,并且对浮力作了稍许讨论。     

中学物理教学中的数学方法

数学作为一种工具和语言,在物理教学中既能表述物理概念和规律,又可以对物理问题进行推理、变换和论证、处理数据。就解决某个具体的物理问题而言,它具有较强的灵活性,且方法多样,如使用图象法、极值法、几何法、数学归纳法等。学生运用这些方法往     

中学物理计算题中的极值问题

本讨论了中学物理计算题中的极值问题的一般求解思路，重点探讨了几个典型的极值问题的求解方法。     

试析开放题在数学教学中的作用

数学开放题能激发学生学习数学的兴趣，引导学生经历知识的再创造过程；有利于全体学生主动参与，营造民主、合作的教学氛围；有利于培养学生优良的数学思维品质，提高学生的数学思维能力。     

H.Cramér定理的稳定性問题

§1.設ξ_1,ξ_2是兩个相互独立的或然变量,F_1(x),F_2(x)是它們的分布函数;且設ξ=ξ_1+ξ_2,ξ的分布函数为F(x).如果ξ_11的分布与ξ_2的分布皆是正态分布,显然ξ的分布也是正态分布.反过来,如果ξ的分布是正态分布是否可以推出ξ_1的分布与ξ_2的分布也是正态分布呢?这个問題會为P.Levy考虑过,P.Levy断言如ξ的分布是正态分布,ξ_1的分布与ξ_2的分布也必須是正态分布,     

例谈数学中的一题多解

以一几何题的多种解法为例,探讨了一题多解的数学思想和方法在解决数学问题中的运用.