一类捕食食饵模型正解的性质

目的讨论一类具有Beddington—DeAngelis功能反应函数的交叉扩散捕食模型正解的性质。方法利用最大值原理,Harnack不等式,s—Young不等式和Poincarfi不等式研究该模型。结果给出了模型正解的上下界和非常数正解的不存在性。结论在适当条件下该模型不存在非常数正解。     

一类捕食-食饵模型的平衡态问题

通过度理论、特征值理论,主要研究了一类带Holling-Tanner反应项的捕食模型在Neumann边界条件下的平衡态的稳定性和共存解的存在性,给出了平衡常数解的稳定性以及共存解存在的充分条件.     

一类具有常数避难所的捕食-食饵模型非常数正解的存在性

研究一类具有常数避难所的两物种间的捕食-食饵模型。利用特征值理论得到正常数平衡解的稳定性结论;并且利用极值原理和Harnack不等式给出了系统正解的先验估计;最后,利用能量方法和拓扑度理论分别得出非常数正解的不存在性和非常数正解的存在性。     

具避难所的捕食-食饵模型非常数正解的存在性

考虑了一个齐次Neumann边界条件下具避难所的捕食-食铒模型的平衡态问题, 获得了该模型正平衡态解的进一步结果。给出了正解的先验估计,并用能量方法 得到其非常数正解的不存在性,利用拓扑度理论得出其非常数正解的存在性。     

一类捕食-食饵系统正周期解的存在性

讨论了具有时滞的非自治三种群捕食-食饵扩散系统.利用重合度理论,得到了正周期解存在的一些充分条件.     

一类捕食-食饵模型解的存在性

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在齐次Direchlet边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为Holling Ⅱ型.利用不动点指标理论得到系统正解存在的充分条件α/d1>λ1,-r/d2>λ1((-cβmθ)/(d2(1+amθ))).     

一类扩散型捕食—食饵模型非常值正稳态解的不存在性

研究了一类扩散型捕食-食饵模型非常值正稳态解的不存在性问题。 该模型能够用来描述处于异构环境中的两个种群的生存状态。利用极值原理和迭代技巧,给出了该模型不存在非常值正稳态解的一个充分条件。这个结果是对该模型理论研究的一个补充。     

一类带有交错扩散的捕食模型的定性分析

讨论一个带有交错扩散的捕食模型的齐次Neumann问题.先利用Harnack不等式和最大值原理给出该问题非常数正平衡解的先验估计,再利用拓扑度的方法研究非常数正平衡解的存在性.     

一类带有扩散的捕食模型的非常数正解

讨论了一类三种群带有齐次Neumann边界条件的捕食反应扩散系统,其中两个捕食者捕食同一食饵.首先给出了正常数解的稳定性,并利用极大值原理得到了正解的估计.其次,利用度理论讨论了非常数正解的存在性.     

一类捕食-食饵模型共存解的存在性与稳定性

研究了一类具有HollingⅢ型捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性.利用锥上的不动点理论给出正解存在的充分条件;讨论了m充分大时,借助上下解方法构造出模型的正解,并根据线性稳定性理论讨论了该正解的稳定性.结果表明:当参数aλ1,cλ1(-dθ2a/(1+mθ2a))时,共存解存在,且当cλ1时,共存解是线性稳定的.     

周期捕食-食饵模型的持续生存和正周期解

利用比较定理和重合度理论的连续延拓引理研究带有Leslie-Gower和Holling-TypeⅡ方案的周期捕食-食饵模型,得到该模型易于验证的持续生存和存在正周期解的充分条件.     

一类具有H(o)lling-Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型

研究一类具有Holling—Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型．首先证明当系数满足一定条件时．常微分方程组和偏微分方程组的唯一正常数平衡解的局部渐近稳定性，然后利用最大值原理和Harnack不等式得到椭圆型方程组正解的先验估计，最后利用能量方法证明了如果种群扩散率强时．则椭圆型方程组不存在非常数正解．     

一类具有交叉扩散的捕食模型正解的存在性

研究了一类具有交叉扩散的捕食模型正解的存在性问题.首先利用极大值原理给出正解的先验估计.然后考察了相关特征值问题,给出两条无界的中性曲线S1,S2.最后以生长率a为分歧参数,证明了当(a,b)跨过中性曲线时,方程存在发自半平凡解的分歧正解,从而得到正解的存在性.     

一类高阶非线性差分方程最终正解的存在性

考虑一类高阶非线性差分方程Δm〔xn+pxn-τ〕+qnf〔xn-σ〕=0最终正解的存在性,并给出了方程在p≤-1情形下正解存在的两个充分条件。     

具有广义扩散的三种群非自治系统解的吸引性

讨论了一类具有广义扩散的三种群非自治捕食系统,该系统的所有系数分别渐近于某一确定的周期函数.通过构造Lyapunov函数和利用比较原理的方法,得到了该系统的所有正确均渐近于相应的周期系统的周期解的充分条件.     

带有脉冲、时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

考虑具有脉冲、时滞和广义扩散函数的捕食者一食饵系统正周期解的存在性。在估计参量的上、下界的基础上,利用一致度和相对连续理论得到系统存在正周期解的充分条件。通过实例,讨论了广义扩散函数、时滞和脉冲参数对系统正周期解的影响。     

一类捕食-食饵模型的共存性

研究了一类具有一般形式反应函数的捕食-食饵模型的正解.给出了正解的先验估计,利用不动点指标原理讨论了正解的存在性.通过计算degW′(I-F,D)、indexW′(F,(0,0))和indexW′(F,(θ,0)),得出食饵和捕食者可以共存当且仅当捕食者的死亡率c控制在下限-d2λ0和上限-λ1(d2,-efv(θ,0))之间,且食饵的固有增长率超过d1λ0.