求解不可压缩流动的分步有限元格式

提出求解不可压缩 Navier- Stokes方程的分步有限元格式 ,该格式没有高阶微分项产生、程序编制简单 ,适用于非线性的多维复杂流动。应用该方法实际模拟了二维圆柱绕流的旋涡形成与脱落过程 ,得出了不同 Re情况下圆柱绕流的流速分布。计算得到的不同 Re下的旋涡脱落频率(Strouhal数 )与前人已有的经典解答符合良好     

对流扩散方程的局部解析格式及其近似差分格式

本文导出了求解对流扩散方程的局部解析格式的一些近似差分格式，从而给出它们的构造方法及相互联系。讨论了这些差分格式的稳定性条件、关于对流优势问题的适应性和其它的性质。分析和数值结果表明，Ｃａмарский格式是最优的。     

非线性对流扩散方程的迎风有限元格式

本文讨论二维非线性对流扩散方程的一类迎风有限元格式，其中非线性对流项用三角形网格对偶网格上的有限体积型方法逼近，非线性扩散项用伽辽金法逼近。在某些假定下证明了离散最大值原理和近似解的收敛性。     

关于对流扩散方程的第二逆风差分格式

讨论了对流扩散方程的第二逆风差分格式的一些性质，并说明了在自然对流计算中的某些问题。     

对流扩散方程的有限元方法

讨论了常系数线性对流扩散方程的有限元解法。首先对连续时间变量用Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分方法导出对流扩散方程的有限元方程，它是关于时间变量的一阶线性常微分方程，进而求解该方程组，完成求解对流扩散方程的全过程。     

二维对流扩散方程的分步交替分组显式格式

将求解二维对流扩散方程的差分方法，分解成两个一维的情形进行处理，简化了计算。该格式还具有绝对稳定性与并行性质，以及较高的计算精度。     

求解对流扩散方程的两个半显差分格式

本文给出求解对流扩散方程的两个半显差分格式,对于初边值问题,它们是显式的。本文讨论了它们的相容性和稳定性,并给出了数值例子。     

含源定常对流扩散方程的一种高精度差分格式

提出一维定常对流扩散方程的一种高精度差分格式。该格式呈现指数型，具有四阶精度，数值算例表明，该格式较其它格式具有更高精度。     

对流方程的一族高精度恒稳格式

为求解对流方程u1=aux构造一族新的含3参数3层隐式差分格式（在特殊情况下是2层），其截断至少可达O[(Δt)2 (Δx)4]在条件α1＝α3，α2小于地2α1或α1大于等于0，α2≥0，α3≥α0，α1＞α3，α1＋α2＋α3＝1，α2≤1／2之下，绝对稳定，特别地，当参数α1＝α2，α3＝0时得到一个两层恒稳的差分格式，所有这些格式都可用追赶法求解，它包含对流方程的已有文献中的隐式高精度恒稳格式。     

结构动力分析的高精度有限单元法

基于哈密顿变分原理,建立了增加内部自由度的结构动力分析高精度非协调有限元法计算列式,揭示了它与动态有限元法的内在联系;同时,对增加单元结点的高精度动力有限元也进行了评述与讨论.通过实例分析,对高精度动力有限元与常规动力有限元进行了比较.算例表明,与常规有限元相比,常规动态有限元、本文的动态有限元均能给出更好的结果;高阶动力有限元能给出甚至优于动态有限元的计算结果.     

对流扩散方程的特征质量集中有限元法

针对一类对流扩散方程讨论了特征质量集中有限元方法,即在特征有限元法的基础上对于格式的质量矩阵采用特定的积分公式使其变为对角阵,这样在不降低精度的情况下有效的简化了计算过程,用该方法仍可得到H1模最优阶误差估计.     

对流扩散问题的部分迎风有限元方法

给出了求解发展型对流扩散问题的2种方法:全迎风有限元方法和部分迎风有限元方法.同时证明了由这2种方法得到的数值解满足离散的最值原理.     

门式刚架稳定分析的有限元法

本文利用有限元方法对门式刚架进行弹性稳定性分析。算例表明,这种方法在杆系结构的稳定分析中是有效可行的,具有计算简洁,便于计算机处理和很好的工程应用价值。     

基于有限元法的桥梁结构稳定性分析

为探讨桥梁结构稳定性分析的方法,以二节点平面杆单元为例,采用有限元法推导了桥梁结构稳定问题的单元刚度矩阵,利用所得单元刚度矩阵和FORTRAN语言编制了有限元分析程序,然后对一门式桥墩中墩的结构稳定性进行了分析,并将临界荷载与欧拉公式及ANSYS所得结果进行了比较,从而验证了该单元刚度矩阵和该有限元法的正确性。     

谱元方法求解对流扩散方程及其稳定性分析

探讨了一维对流扩散方程的一种高精度数值解法,该解法在空间上采用了Chebyshev谱元方法,在时间上结合了半隐式Adams方法。通过数值算例验证了解法的可行性,利用特征分析法得到了对流扩散方程谱元求解时不同离散形式的稳定性条件,并对数值求解的稳定性进行了预测。通过时间步长、网格划分、对流项和黏性项插值阶数的影响研究表明:耦合Chebyshev谱元方法和半隐式Adams方法在求解对流扩散方程时能够获得高精度的数值解;时间离散时Adams方法的黏性项采用一阶插值形式、对流项采用二阶插值形式,在未增加计算量的同时能够获得较大的稳定区域和较高的计算精度。     

对流-扩散方程的自适应变换有限元方法

讨论用于对流－扩散方程的一种自适应有限元方法、在该方法中节点位置是自适应地分布的。这种分布可理解为把原独立变量自适应地变换为新变量，从而相对于新变量，解的一阶和二阶导数一致有界。这样可得到一致收敛的结果。自适应变换通过迭代计算得到，迭代步数小于等于Ｌ，这里Ｌ满足ＮＬ－１≥Ｒｅ，Ｎ是节点个数，Ｒｅ是方程中的雷诺数。     

基于有限元折减法的边坡渗流及稳定分析

渗流作用影响边坡的稳定性．运用商业有限元软件的自带模块,根据节点的水头值和高程的比较模拟自由面和渗透场,计算单元的渗透力,以渗透力代替周边孔隙水压力施加于坡体单元上,然后采用强度折减法进行渗流作用下的边坡稳定分析．算例表明,该方法分析边坡的渗流及稳定是可行的,得到的结果较有效．渗流作用下,边坡的安全系数降低,坡脚的等水头线分布比较密集,渗透力比较集中,发生渗透破坏的可能性比其他地方大．     

有限体积法和有限元方法之间的比较

有限体积法现在已经成为和有限元方法并驾齐驱的一种求解偏微分方程的数值方法。与有限元方法相比,有限体积法保持物理量的局部守恒性质,并且计算更加简单。本文主要介绍有限体积法和有限元法之间的一些相同点和不同点。     

时间-空间分数阶对流扩散方程的有限差分解法

通过对空间分数阶导数采用修正的Grunwaid有限差分逼近,给出了数值求解时间-空间分数阶导数对流扩散方程的一种隐式差分格式.证明了格式的兼容性、无条件稳定性及一阶收敛性,并给出了数值算例.