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1.
设n,k,Δ∈N,其中k≥0,Δ∈{2,3},若n≥13k2 13Δ2-13kΔ-13k-13Δ 43,则完全三部图K(n,n Δ,n k)是色唯一的. 相似文献
2.
设G为简单图,P(G,λ)为G的色多项式。若对任意简单图H满足P(H,λ)=P(G,λ),都有H与G同构,则称G是色唯一图,设K(m,n,r)表示完全三部图。证明了(1)对任意非负整数k,若n≥k+k^2/3,则K(n,n,n+k)是色唯;(2)若n≥4,则K(n,n,n+4)是色唯一图。 相似文献
3.
完全三部图K(2,4,6)的色唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
邹辉文 《上海师范大学学报(自然科学版)》1998,(4)
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式.若对任意图H使P(H,λ)=P(G,λ),都有H与G同构,则称G是色唯一图.作者证明了:完全三部囹K(2,4,6)是色唯一图.从而解决了文[1]中的一个遗留问题. 相似文献
4.
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式,若对任意简单图H使P(H,λ)=P(G,λ),都有H与G同构,则称G是色唯一图。令K(m,n,r)表示完全三部图,证明了(1)设m≤n≤r,0≤r-m≤4,若m≥2,则除去K(2,2,6)、K(2,3,6)、K(3,3,7)、K(3,4,7)外,K(m,n,r)是色唯一图。(2)若n≥4,0≤k≤2,则K(n-k,n,n k)是色唯一图。 相似文献
5.
关于完全三部图K(n-k,n,n+k)的色性 总被引:2,自引:2,他引:2
设G为简单图,P(G,λ)的色多项式,若对任意简单图H满足P(H,λ)=P(G,λ),都有H与G同构,则称G是色唯一图,设K(m,n,r)表示完全三部图,证明了:(1)对任意非负整数k,若n≥2√-3k/3+k^2,则K(n-k,n,n+k)是色唯一图。(2)若n≥9,则K(n-3,n,n+3)是色唯一图。 相似文献
6.
设G是一个图,P(G,λ)是G的色多项式.若P(G,λ)=P(H,λ),则称G和H是色等价的,简单地用G~H表示.令[G]={H\H~G).若[G]={G),称G是色唯一的.用G=K(n1,n2,n3,n4)表示完全四部图且2≤n1≤n2≤n3≤n4,得到了[G]С{K(x,y,z,w)-S|z y w =n1 n2 n3 n4,1≤z≤y≤z≤w≤n4-1,或1≤x≤y≤z≤n3-1和w=n4U{G},其中S是K(x,y,z,w)的某s条边组成的集合且K(x,y,z,w)-s表示从K(x,y,z,w)中删去S中所有边得到的图.从而证明了当n≥k 2,t≥2时,K(n-k,n,n,n)是色唯一的. 相似文献
7.
G是简单图,用P(G,λ)表示图的色多项式.若对任意简单图H当P(H,λ)=P(G,λ)时,都有HG,则称G是色唯一图.Liu R.,Zhao H. X.和Ye C.已经证明:当n和k为整数且满足n≥k 2≥4,完全三部图K(n-k,n,n)是色唯一的;当n和k满足n≥2k≥4时,完全三部图K(n-k,n-1,n)是色唯一的.在本文中,证明了当k是奇数且n≥k2/4 15/4≥6,或k是偶数且n≥k2/4 4≥5时,完全三部图K(n-k,n-2,n)是色唯一的;当k是奇数且n≥k2/4 19/4≥7,或k是偶数且n≥k2/4 5≥9时,K(n-k,n-3,n)是色唯一的. 相似文献
8.
完全多部图中的色正规图类 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式。简单图H称为与G是色等价的(记作H∽G),如果P(H,λ)=P(G,λ)。简单图类L称为色正规图类,若对任意H,G∈L使H∽G,都有H与G同构(记作H≌G)。本文证明完全三部图类和完全四部图类是色正规图类。 相似文献
9.
完全三部图K(m,n,r)的色唯一性的进一步结果 总被引:1,自引:1,他引:0
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式,若对任意简单图H使P(H,λ),都有H与G 同构,则称G是色唯一图,令K(m,n,r)表示完全三部图。 相似文献
10.
设P(G,λ)表示简单图G的色多项式;若对任意简单图H 满足P(H,λ) = P(G,λ),都有H 与G同构,则称G是色唯一图;设K(m ,n,r) 表示完全三部图;本文证明了:(1) 若n > k + k2/3,则图K(n - k,n,n) 是色唯一的,(2) 若n ≥8,则K(n - 4,n,n) 是色唯一的; 相似文献
11.
研究了当p≥q≥s 1≥10时,K-s(p,q)中图的3分划数的计算公式和3分划数一些下界及其极图,并得到了许多新的色惟一二部图. 相似文献
12.
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式.令K(m,n,r)表示完全三部图。G=K(m,n,r)-A(|A|=2),3≤m≤n≤r.证明了若图Y使得P(Y,λ),则Y=K(m+α,n+β,r-(α+β))-S,其中α,β是整数,且|S|=e=(r-m)α+(r-n)β-2(α^2+αβ+β^2)≥0.且e=2时,G和Y同构,同时给出了α,β的范围。 相似文献
13.
给出了一个有割点的连通图G是色唯一的充分必要条件为G由一个色唯一,顶点可迁图连一尾构成,进而证明了若M为色唯一,不含分离边的连通图,且P(G,λ)=(λ-1)^kp(M)则G含一子图同构于M及K个桥。 相似文献
14.
李凤琴 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2007,38(2):121-126
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式,令K(m,n,r)表示完全三部图.证明了1)当3≤m≤n≤r时,令s=1/√6√(n-m)2 (r-n)2 (r-m)2 12,若m n r>2√3s 3s2,则K(m,n,r)-A(|A|=2)是色唯一图;2)当m≥4时,K(m,m,m)-A,K(m,m,m 1)-A,K(m,m 1,m 1)-A,(|A|=2)都是色唯一图;3)设n,k为非负整数,则当n>k2 2√k2 6 k 2时,K(n-k,n,n)-A;当n>k2 2√k2 6-k/3 2时,K(n,n,n k)-A;当n>2√3k2 6 k2 2时,K(n-k,n,n k)-A(|A|=2)均为色唯一图. 相似文献
15.
让W_(n,n-2)表示删去轮形图W_n中一条轮辐所得到的图.W(n,n-2,k)表示在W_(n,n-2)中由k个点u_1,u_2,…,u_t组成的独立集取代W_(n,n-2)中的2度点u,使得u_j(j=1,2,…,k)仅与u所相邻的两个点x,y相邻接而得到的。本文证明了当k=2,n≥4为偶数时,这类图是色唯一的。 相似文献
16.
林育青 《山西师范大学学报:自然科学版》2006,(2)
本文研究了图Pnk和T(k1,k2,…,kn)的色多项式,得到P2n、P3n和T(k1,k2,…,kn)的色多项式递推公式,以及Pn2仅当n≤4时是色唯一图,T(k1,k2,…,kn)仅当n=1是色唯一图等结论. 相似文献
17.
彭燕玲 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2003,20(4):33-38
给出了K4-同胚图乜(1,2,5,δ,ε,η)这一类图簇中的所有色等价类,从而刻划了K4(1,2,5,δ,ε,η)的结构特征,并且获得了三对色等价非同构的K4-同胚图。 相似文献
18.
完全三部图的5圈分解问题 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了一些可以5圈分解的具体的完全三部图;利用一个引理构造了若干可以5圈分解的完全三部图系列;给出一个完全三部图可以5圈分解的必要条件,并猜测它也是充分条件. 相似文献