Gauss—Jordan主元素法求逆的算法

本文介绍用Gauss-Jordan主元素消去法求逆矩阵的算法及有关定理。     

正交矩阵的计算机随机生成算法

给出了由计算机随机生成正交矩阵的列主元高斯消去法、逆broyden秩1法、施密特正交化法等方法的算 法描述.     

改进的选主元不交换行列的消去法

用高斯消去法解大型稀疏线代数方程组时,为保证算法的稳定性,必须选主元。但选主元就要求交换行或列,而交换行列又会破坏系数矩阵的“稀疏性”,为克服这个矛盾,谭领同志在文[1]中提出了一种新解法,文[1]中的方法所使用的变换矩阵有一个元素的绝对值可能超过1,这就影响到算法的稳定性,特别是在解大型线代数方程组时影响更大,例如,若按文[1]中的方法来解方程组     

FMS中加工设备负荷分配算法研究

研究柔性制造系统中加工设备负荷分配问题和极大消去法的应用.在考虑设备的历史加工负荷和设备被选权重的基础上,提出了一种新的负荷分配算法--改进极大消去法,使设备负荷分配更加实用可行,并应用矩阵进行运算,为CAPP和生产调度的集成实现创造了条件.最后给出了该算法的算例分析结果.     

用高斯消去法解正弦稳态电路

本主要利用全选主元高斯消去法解复系数线性代数方程。     

配平化学方程式和离子方程式的程序设计

用 BASIC 语言编制了一个列主元消去法配平化学方程式和离子方程式的程序,符合传统教学所要求的正确书写规则。     

复数域上的机器定理证明

以吴方法和变量消去法为理论基础,给出了可用多项式方程组表示的定理的机器证明方法以及具体算法．     

计算机辅助分析交流电路

交流电路的分析是很烦锁的。利用计算机可提高分析线路的周期和精度,但是,对采用程序的不同也还存在着实用和不实用的问题。在《电子线路的计算机辅助设计》一书中,采用的是求逆矩阵的方法求解方程,这种方法对于那些节点数,元件数较少的电路分析是可行的,随着节点和元件数的增加,方程维数的变高,采用求逆矩阵法,计算量就非常大,分析时间相当长。但是如果将原程序中求解逆矩阵的方法改为严格主元消去法求解,那么,运算时间将缩短。主元消去法在消去过程中,必须注意选取方程组中系数绝对值最大的那一个未知数为消去元;同时,把主元素所在的方程作为保留方程,在回代过程中,就代入这个方程中去。这样就大量减少了象求逆矩阵中的烦锁的运算,同时也减少了误差。由打     

热工流体网络的自动建模算法

根据电站模块化图形自动建模的需要，对流体网络模型的求解问题进行了分析研究。利用线性方程组所具有的对称性和稀疏性的特点，提出用新的改进型高斯消去法求解大型稀疏矩阵，并用仿真实例对高斯消去法，高斯塞德尔迭代法，双因子分解法进行分析比较。结果表明新算法优于其它算法，是一种适用于流体网络图形自动建模的有效算法     

稠密方阵求逆及线性方程组求解的无回代心动算法

本文给出线性方程组求解、方阵求逆的三种无回代心动算法,与文献中的算法相比,不但处理单元统一、数据流动更有规则性,而且具有更小的时空复杂度。对于n阶线性方程组的求解,阵列中有n(n+3)/2个处理单元,需3n—1个单位时间.对于n阶非奇异稠密方阵的求逆,处理时间为4n-2个单位时间;使用Gauss-Jordan消去法时,需n(n+1)个处理单元,使用邻主元素法及Givens旋转法时,需要n(3n+1)/2个处理单元。     

基于MSD编码的FIR滤波器优化方法

提出一种将MSD编码与CSE(共同子表达式消去法)结合起来用以优化FIR滤波器的方法。首先介绍了MSD编码概念,给出生成MSD编码的通用方法,最后给出改进的CSE算法。相较于目前大多将CSD编码与CSE相结合的研究方法,笔者提出的方法可提供更多"共同子表达式",可减少更多的加法器数目。通过实例比较,笔者提出的优化方法可节省更多的硬件资源。     

散货船自由浮态计算简化方法

根据散货船特点探讨了一种面向工程应用的船舶自由浮态计算简化方法.在矩阵法的基础上,将7个水线面要素简化到4个,简化雅克比矩阵求解.采用全选主元高斯消去法求解线性方程组,以船舶浮态平衡方程组作为迭代终止条件,保证计算精度.以散货船"DOLCE VITA"及"RUI AN CHENG"为例进行了实例计算,对20个压载舱进行了20万次随机装载实验,验证了算法在有横倾下的收敛性和稳定性;对5个货舱进行了20万次随机装载实验,验证了算法在有纵倾下的收敛性和稳定性;对典型载况进行计算,和装载手册给定值相比,吃水差误差都在0.01m以下.结果表明:该算法只需计算任意倾斜水线面下的排水体积和浮心坐标,计算量较小,程序实现简单,实时性、鲁棒性较好,具有一定的工程实用价值.     

多元时间序列聚类算法分析

为解决高多元时间序列聚类算法的问题,采用了一种基于主元分析方法的多元时间序列聚类分析方法,利用MTS序列的前z个主元与每个簇的代表元素之间的Eros距离,将原有的复杂数据降维.在此基础上通过改进K-means算法对选取的多元时间序列的主元进行聚类分析,最后得到K个MTS聚类.理论分析和实验结果表明该算法能有效解决聚类问题.     

双原子分子振动光谱常数的拟合

简单介绍双原子分子光谱理论，考虑到双原子分子光谱的特点，采用最小二乘法解决实验数据的拟合问题。并对用LDL^T分解法，GAUSS列主元消去法所得的运算结果进行了对比。     

关于混合整数线性规划可行解的等价问题

本文使用对偶的Fourier-Motzkin消去法,讨论了如何等价地消去混合整数线性规划的约束。同时,本文对任一线性规划问题给出了一个新的有限算法——CR法。     

并行加工设备组生产调度的一般模型及算法

给出了一个描述并行加工设备组生产调度问题的一般模型及两个启发式算法，对ＥＬＰＴ方法，另提供了一个误差分析结果，对极大消去法给出了个数值计算实例.     

基于Kernel PCA的人脸识别算法的探讨

扼要阐明抽取二维人脸图像特征方法并进行人脸识别,结合实验结果进行分析比较主元分析和核主元分析方法的优缺点,得出核主元分析方法在人脸识别算法中误识率低,解决了维数和小样本问题,能准确快速识别人脸的结论.     

基于四元数矩阵分解的线性方程组解的存在性判断研究

随着刚体运动分析的日益成熟,四元数理论获得了在诸多领域更为广泛的应用.该文从四元数理论的起源谈起,介绍了四元数矩阵的基本表达和主要性质.依托一般矩阵的分解思路,给出了四元数矩阵的奇异值分解和LU分解过程.因为四元数矩阵不满足乘法交换律,在进行LU分解时借助了高斯消去法.最后,在四元数矩阵分解方法的基础上,对线性方程组解的存在性问题进行了研究,并给出了解存在时的解形式.     

单级有资源约束的生产批量计划问题的元算法

为了解决生产计划系统中单级多资源约束的生产批量计划问题,采用将遗传算法广度搜索能力和局部深度搜索能力相结合的元算法(memetic algorithm,MA),对资源约束型生产批量计划模型进行了求解,并采用能力调整法和罚函数法处理不可行解.在能力调整法的实施阶段,采用"先顺序,再逆序"的处理方式进行资源能力调整.给出了元算法的运行流程图,对元算法的计算性能进行了测试,并与现有文献中的若干实例进行了比较,验证了所提算法的可行性和适用性.     

低熵多键排序问题的实用算法

给出低熵情况下的多键排序改进算法.利用众数投票算法结合中位数选择算法产生枢纽元,对与枢纽元相等的元素使用改进算法,其他元素仍采用原算法.理论分析表明,重复数据较多时改进算法速度较快,且在数据量不大时其性能接近线性算法.