框架柱侧移及挠曲二阶效应的单元几何刚度矩阵

以悬臂柱为例对侧移及挠曲两种二阶效应从定义上加以区分;以框架柱为例分别推导出了反映侧移及挠曲影响的单元刚度矩阵,并从单元刚度矩阵上指出了它们的区别.利用所给的刚度矩阵可直接求出极限荷载,避免了结构分析中繁琐的迭代过程.     

无侧移单元封闭框架二阶效应规律的解析解

为了进一步论证框架柱P-δ效应规律,以无侧移单元封闭框架为研究的出发点,回顾了由数值分析结果总结出的无侧移单元封闭框架柱二阶效应规律,提出了二阶效应分析中的二阶内力方程和基于转角位移方程的附加位移法,揭示了框架整体二阶效应对框架内力的影响规律,并得到无侧移单元封闭框架二阶效应的解析解,解析法得出的无侧移单元封闭框架柱二阶效应规律与数值分析结果协调．从理论上证明了无侧移单元封闭框架柱二阶效应规律的严密性．     

考虑剪切变形影响的L形柱单元刚度矩阵

分析等肢L形截面柱的受力性能,在非惯性轴坐标系下,建立了考虑剪切变形及形心与剪切中心不重合影响下的L形截面柱单元刚度矩阵,并编写了L形截面柱框架结构内力分析的有限元程序.通过某三层框架结构算例,将所编程序的计算结果与ANSYS软件分析结果及采用异形柱刚度等效的计算结果进行了比较,得出L形柱的剪切变形与等效矩形柱的剪切变形差异较大及考虑扭转效应对L形柱的扭矩影响较大的结论.     

框架结构分析中轴力效应研究

辨析P-Δ效应与P-δ效应及二阶效应,推导其相应的单元几何刚度矩阵,为框架结构分析中轴力效应的影响建立分析基础,为解决轴力效应在高层框架结构设计中所产生的影响提供参考。     

框架柱的侧移刚度

本文对模型架柱的侧移刚度，给出更准确的计算方法。与日本武藤清教授所提出的Ｄ值法相比，本方法考虑影响因素更多些、细些，因此更准确些，而且适用范围更广泛。柱上、下端所受约束速度不同的影响、断层柱的影响以及柱轴力的影响等，Ｄ值法无法考虑。采用本文所述方法计算柱的侧移刚度时，则所有这些因素的影响，均能准确地加以考虑。     

自平衡单元及其刚度矩阵的推导方法

提出了自平衡单元折概念，介绍了几种典型的自平衡单元，并结合平面三角形单元，着重讨论了这类单元的刚度矩阵的推导方法。     

三维梁单元的弹塑性切线刚度矩阵

采用非线性有限元理论,在Ｕ．Ｌ列式的坐标系下,无虑各向同性经材料,基于Ｖｏｎ－Ｍｉｓｉｓ屈服准则和Ｐｒａｎｄｔｌ－Ｒｅｎｓｓ增量理论,推导出三维梁单元的弹塑性切线刚度矩阵,考虑了位移的高阶项影响和材料的非线性影响,对空间梁单元的非线性有限元程序的编制有十分重要的意义。     

斜柱框架抗侧刚度研究

随着社会及工程的进一步发展,斜柱框架目前应用广泛。研究表明改变框架的几何形状,使外柱略微向内倾斜可以增加结构的抗侧移刚度,获得较好的稳定性,从而相应地减少侧向荷载引起的位移和振动。利用结构力学方法,根据实际的工程,建立了单层斜柱框架的一般模型,推导出单层斜柱框架的层抗侧刚度的简化计算公式并且与ANSYS有限元结果进行了比较,探索斜柱框架抗侧刚度与倾角的关系以及理论公式的有效范围。     

带钢筋的四节点板单元刚度矩阵初探

充分考虑了钢筋混凝土板中钢筋实际发挥的抗弯作用,将钢筋混凝土中的钢筋作为平面梁单元,既考虑了钢筋的轴向作用,也考虑了钢筋的横向作用、抗弯作用,推导得到了钢筋钢筋混凝土板中钢筋对板单元的贡献矩阵,得到了钢筋混凝土四节点板单元的刚度矩阵。     

有限元单刚矩阵计算的神经网络法

固体力学有限元计算问题可以采用神经网络进行实时求解，神经网络可用改进的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络。求解之前必须确定信号网络的联接权矩阵（相应结构刚度矩阵）。分析了单元刚度矩阵的组成，提出用ＢＰ网络来实现单刚矩阵的实时计算方法。分别用传统有限元法和ＢＰ网络法求解了一三角形单元的单刚矩阵元素，结果表明ＢＰ网络法计算具有实时性，精度满足工程要求。     

环形板元素的动刚度矩阵

本文用有限元的动刚度矩阵法推导了环形板的动刚度矩阵和传递矩阵。这样,便可用一个二阶矩阵来计算变厚度圆板或环形板的动态固有特性。     

置换矩阵的2种等价类

本文给出了置换矩阵的迹类和置换相似类，这两种等价类能有效地展示置换矩阵的内部格局，深化其认识。     

二元矩阵多项式的首一分解

利用矩阵多元多项式带余除法和吴方法,给出了二元矩阵多项式首一分解的具体方法,并举例验证了此方法的有效性．     

关于自然边界小波元刚度矩阵的条件数

应用ＥＱｕａｋ 小波方法和自然边界元方法于单位圆内Ｌａｐｌａｃｅ 方程的Ｎｅｕｍａｎｎ 边值问题得到了自然边界元刚度矩阵的条件数为Ｏ（ Ｎ） ,其中Ｎ 为对边界作均匀剖分的节点数     

用于二阶问题的窄边Hermite三角形元

构造了一个可用于窄边三角形区域的新单元，它具有各向异性插值特征，且附属的线性泛函连续。利用各向异性单元分析得到了二阶问题的误差估计，从而避开了正则性条件的限制。     

矩阵幂级数绝对收敛的判定

借助矩阵范效和矩阵谱半径的概念,结合极限理论和数项级数的有关结论,给出了矩阵幂级数绝对收敛的两种判定方法.