基于自适应笛卡尔网格的翼型绕流数值模拟

基于自适应笛卡尔网格方法求解Euler方程,结合浸入式边界方法解决小切割网格单元的时间步长限制问题,对NACA0012翼型的两种流动状况进行了数值模拟;并与AGARD的理论解和结构网格解进行了对比。结果表明:自适应笛卡尔网格方法在较少的网格量上得出的计算结果与AGARD结果吻合的很好,能够有效模拟二维翼型绕流问题,表明该网格方法具有进一步扩大应用范围的前景。     

带浸入边界法的新型五阶WENO格式求解双曲守恒律方程

采用一种带浸入边界法的新型五阶有限差分WENO(weighted essentially non-oscillatory)格式在笛卡尔网格上求解含有复杂物面的双曲型守恒律方程。这种结构网格上的新型WENO格式因对计算网格质量依赖性较高,故一般不能直接应用于上述问题的数值模拟。而浸入边界法是一种能较好处理复杂物面边界的方法。将两种方法结合起来,可在笛卡尔网格上数值解决跨音速复杂流动问题,并用四个经典算例验证新型五阶WENO方法的有效性。     

基于几何指标的边界元法单元积分精度评估和修正

该文提出基于几何指标来评估边界元法单元积分精度并对其进行修正来改善求解精度的方法。奇异性几何指标定义为源点到被积单元的最短距离与单元长度的比值。对于离散后的边界元法网格,利用求积误差上界公式得到各单元奇异性几何指标与积分精度的关系,通过该网格节点几何信息估算出全部单元的积分精度。通过矩阵的误差传递公式估算代数方程组求解结果的最大相对误差,将其作为全局精度指标。若该指标大于指定值,说明存在局部单元积分精度不足而影响结果精度的情况,必须对单元积分精度进行修正和提高。提出采用sinh变换法对精度不满足要求的单元积分进行修正。数值结果表明:该方法可以仅基于网格的几何信息,在不改变原计算流程和几乎不增加计算量的条件下,保证边界元法整体刚度矩阵系数精度和最终求解精度,且易于数值实施。     

基于自适应笛卡尔网格的可压缩粘性流动数值模拟

基于自适应笛卡尔网格方法求解Navier-Stokes方程,网格以四叉树数据结构存储,固壁边界条件通过一种虚拟单元体方法引入。在几何外形确定的前提下自动完成网格生成、加密和流场的求解任务。对含有激波的NACA0012翼型的超音速绕流工况和含有回流区的双NACA0012翼型亚音速绕流工况进行了数值模拟,并与现有的非等距笛卡尔网格解和非结构网格解进行了对比。结果表明：基于自适应笛卡尔网格能够准确模拟可压缩粘性流动,同非等距笛卡尔网格相比,自适应技术的使用显著降低了网格量,但是同非结构网格相比,现有的自适应笛卡尔网格技术在边界层的分辨上效率较低,有待进一步发展。     

基于自适应笛卡尔网格的可压缩黏性流动数值模拟

基于自适应笛卡尔网格方法求解Navier-Stokes方程,网格以四叉树数据结构存储,固壁边界条件通过一种虚拟单元体方法引入。在几何外形确定的前提下自动完成网格生成、加密和流场的求解任务。对含有激波的NACA0012翼型的超音速绕流工况和含有回流区的双NACA0012翼型亚音速绕流工况进行了数值模拟,并与现有的非等距笛卡尔网格解和非结构网格解进行了对比。结果表明:基于自适应笛卡尔网格能够准确模拟可压缩黏性流动,同非等距笛卡尔网格相比,自适应技术的使用显著降低了网格量,但是同非结构网格相比,现有的自适应笛卡尔网格技术在边界层的分辨上效率较低,有待进一步发展。     

三维复杂流场中TTM法的应用

针对复杂区域流场数值求解中的网格生成，利用偏微分法得到贴体网格，较好地解决了因入射角度大而产生的伪扩散，提高计算精度，减小数值误差，保证解的稳定性，减少计算机容量和计算时间，特别是使不规则物体边界容易处理。     

块体表面裂纹应力强度因子有限元方法研究

研究三维表面裂纹建模及其计算精度问题. 采用有限元方法,对奇异单元和J积分两种求解裂纹强度因子方法的计算精度进行研究,并进一步研究了计算精度对网格密度和网格形式的依赖程度. 研究发现,对奇异单元法而言,影响计算结果准确度的主要原因是裂纹尖端区的尺寸,网格密度的影响不大;对J积分法而言,网格形式和网格密度的影响都不大,适合处理复杂结构的应力强度因子计算.     

HLLC方法在二维非结构动网格上的应用

以自适应非结构网格的显式有限体积法为基础，采用格心方法以及基于近似黎曼解的Godunov一阶精度方法求解Euler方程，使用HLLC近似黎曼解的方法计算网格单元边界处的守恒量通量，空间和时间都是一阶精度，对含有运动边界的多体干扰流场进行了数值模拟，并对数值模拟的结果进行了分析，为进一步进行多体分离数值模拟打下了基础。     

基于浸入边界法的二维流场数值模拟

采用浸入边界方法进行了圆柱绕流的数值模拟.浸入边界方法是通过在Navier-Stokes方程中加入一项体积力,以满足物面边界的无滑移条件.整个流场在笛卡尔网格上求解,物面边界用均匀分布的拉格朗日点表示.拉格朗日点上的力通过离散了的Navier-Stokes方程求解后再分布到周围的网格点上.在有限差分法的基础上利用浸入边界方法分别计算了Re=40和Re=100时圆柱绕流,并将升力系数,阻力系数,斯特鲁哈尔数等结果与文献中的数值和试验结果进行了比较.     

副油箱从机翼分离流场的数值模拟

采用非结构网格的方法对含有动边界的流场进行数值模拟，非结构动网格的生成采用了改进的弹簧方法和局部网格重新生成相结合的方法，在网格局部重新生成时，采用了阵面推进方法.以基于格心的有限体积法为基础，空间二阶精度，网格单元边界处守恒量通量的计算采用Hanel方法.分别采用四阶Runge-Kutta方法、GMRES方法求解基于ALE形式的Euler方程对振动的NACA0012翼型绕流进行了计算，两种方法都是可行的，其中GMRES隐式方法计算的结果与文献中结果以及实验结果吻合较好.对副油箱从机翼分离的过程进行模拟，给出的副油箱运动趋势和风洞实验结果相吻合.     

结构网格下求解非规则区域流场的一种差分法

对于粘性不可压缩流场的计算，提出一种标识边界的差分方法，对不规则区域的流场边界做标记，应用SIMPLE算法在直角坐标系的结构网格下离散求解N-s方程；对圆柱绕流，不规则腔体流等问题进行数值模拟，取得了较好的效果。     

油藏热流固耦合渗流问题的有限元方法

提出了一种有效实用的求解油藏热流固耦合渗流问题的数值计算方法。该方法以有限元法为主,结合有限差分法,用有限元法求解耦合温度场方程和岩石耦合变形方程,用有限差分法求解流体耦合渗流方程,发挥有限元法网格技术和单元划分灵活的特点及处理复杂的油藏边界优势,兼顾了有限差分法在流场分析方面的成熟应用,使复杂的热流固耦合数学模型得以完整求解,取得了单由有限元法或有限差分法难以取得的效果,是一种新型的油藏数值模拟方法。     

二维翼型绕流的无网格差分解法

 根据作者提出的基于全方向导数的无网格方法,运用方向全导数公式构造样点的所有偏导数,并用该公式对第二类边界条件进行离散处理.它不需要任何网格或单元,所以是非常简便彻底的无网格方法.数值算例表明,该方法具有很高的精度.     

静电场分析的比例边界有限元法

比例边界有限元法（SBFEM）是一种半解析数值分析的新方法,集合了有限元法和边界元法的优点,又具有独特的优点．在其辐射坐标上保持了解析性,因此其模拟精度较高,另外可以自动满足无限远的边界条件．从拉普拉斯方程出发,利用加权余量法并通过比例坐标和笛卡儿坐标变换,推导出静电场分析的比例边界有限元方程、电位求解公式以及电场求解公式．算例计算结果与解析解和其他数值方法比较结果表明,此方法具有精度高、计算工作量小的优点．     

有限差分法计算多边形平面静电场

在直角坐标系中用有限差分法计算边界为五边形的平面静电场.提出了具有该边界条件的定解问题和相应算法,用fortran语言编写程序计算差分方程求出静电场的数值解,给出数值结果,将数值用origin画图软件得到五边形静电场分布情况.     

柱体绕流的自适应数值模拟方法

发展了基于四叉树数据结构的网格生成和流动的Navier-Stokes方程数值求解器。采用压力梯度或者密度梯度的绝对值作为网格自适应的控制参量,同时采用基于最小二乘法的无网格方法处理对于一般Cartesian网格难于处理的物面边界条件。采取了绕方柱流动和绕圆柱流动的经典二维定常和非定常层流算例对所发展的方法进行了验证。计算的结果验证了所发展的方法在处理绕流流动时的合理性和有效性。从而也为将来数值模拟具有较复杂几何外形的流动提供了一种网格布局合理、高效,边界处理简单易行的新思路。     

激波诱导圆柱运动数值模拟

该文采用基于含有运动边界自适应非结构网格点的显式有限体积方法求解Euler方程，提出了一种运动边界的数值处理方法，对激波诱导的圆柱运动进行了数值模拟。由于物体的运动，物体边界附近的网格将发生变形。对运动边界附近严重变形的网格采用局部网格重新生成的方法进行处理。采用HLLC方法来处理运动边界问题，计算并比较了气流流过静止圆柱和圆柱在静止流场中运动2种情形。结果表明，应用HLLC方法处理运动边界是可行的。     

气-液两相流界面迁移现象的数值模拟研究

借助于LevelSet函数,建立了气-液两相的统一控制方程组,并在交错网格中进行离散.用两种格式,即Superbee TVD格式和5阶WENO格式求解LevelSet函数的输运方程,用SIMPLER算法的思想对主流场控制方程的求解方法进行改进.数值实验结果表明,在求解LevelSet的控制方程时,5阶WENO方法比Superbee TVD格式的结果更准确;用改进的数值算法可成功实现对密度比大于1000/1的气-液两相流界面迁移问题的数值模拟.对几种典型大密度比气-液两相流问题的计算结果与实际问题的物理规律完全一致,验证了该方法的有效性和可靠性.     

用罚函数无单元法分析有自由面的稳定渗流场

详细推导了无单元Galerkin法求解有自由面渗流问题的基本方程.采用罚函数法处理渗流边界条件,并给出选取罚因子的具体表达式.编制了相应的无单元法计算程序,并计算了覆盖层上均质土坝的渗流场.计算结果表明,用罚函数法处理渗流边界条件,计算精度高,该法用于无单元法分析渗流问题是可行的.