函数矩阵积分的若干性质

用函数的积分性质和矩阵的范数，给出函数矩阵积分的若干性质。     

对一类函数求导与积分的矩阵运算法

本文将一类函数的求导与积分化为相应的矩阵运算，因此使得这类运算可以直接在计算机上进行．     

积分上限函数的研究

本文详细研究了积分上限函数，得出了一些重要的结论。其中部分结论在《信号与系统》的研究中具有一定的实用价值。     

复函数的积分中值公式及“中间点”的渐近性

本文建立复函数的一般形式局部积分中值公式及“中间点”的渐近性质。     

矩阵函数的应用

矩阵函数理论是矩阵理论的一个重要组成部分。矩阵函数把对矩阵的研究带入分析领域。同时也解决了数学领域及工程技术等其它领域的计算难题。本文在这里借助于矩阵函数简述其在微分方程组、求解矩阵方程以及控制理论中的应用。     

矩阵函数的应用

矩阵函数理论是矩阵理论的一个重要组成部分。矩阵函数把对矩阵的研究带入分析领域。同时也解决了数学领域及工程技术等其它领域的计算难题。本文在这里借助于矩阵函数简述其在微分方程组、求解矩阵方程以及控制理论中的应用。     

积分上限函数的一些应用

通过构造积分上限函数,给出积分第一中值定理的另一证法,并结合微积分中值定理证明积分等式、积分不等式与定积分的中值命题。     

截断函数在勒贝格积分中的应用——无界函数积分转化为有界函数积分的数学方法

本文介绍构造截断函数将无界函数积分转化为有界函数积分的方法与简单应用。     

积分矩阵法及其在建筑力学中的应用

本文详细地论述了积分矩阵法及积分矩阵的构成。从基本微分方程出发,用积分矩阵法研究了矩形薄板的固有振动问题。计算结果表明,该方法使用方便,精确度高,适用于变截面杆、板、壳等结构弯曲、稳定和振动的计算。     

矩阵函数不定积分性质的修正

根据矩阵函数的不定积分的定义，用反例证明矩阵函数不定积分的“齐次性质”不成立，并对该性质进行了修正。     

离散mKdV Lattice和Hybrid Lattice的双曲函数型精确解

在双曲函数法和试探函数法的基础上．引人两个新的双曲试探函数,构造了离散mKdV lattice和Hybrid Lattice的双曲函数型精确孤波解．该方法也可以用于其他非线性差分微分方程．     

取整函数的几个概率性质及其在纤维加工中的应用

通过讨论取整函数的几个概率性质,证明了对非负随机变量的取整函数分解方法,并把这种分解方法用于纺织纤维加工工艺中纱条牵切前后纤维长度分布之间关系的分析中。     

整数环上方阵的一种分解和应用

证明了整数环上任意方阵Ａ都可分解为一些整数环上行列式为１的初等矩阵与一个对角矩阵的乘积，且对角矩阵对角线上元素与原矩阵Ａ的所有元素具有相同的最大公因子，最后例举了这个定理的一些应用。     

矩阵函数分解中的奇异积分算子的性质

研究奇异积分算子的性质是解决矩阵函数分解理论的重要方法和工具,但矩阵函数分解理论往往受矩阵函数类所限制。通过改进Cauchy型积分算子的作用域,提出了赫尔德函数类矩阵函数分解和对应的Toeplitz算子的基本概念,得到了换位算子的紧性结论。在此类矩阵函数分解存在的条件下,利用经典的Riemann-Hilbert问题作为工具,获得了Toeplitz算子的可逆性、核空间的维数。     

对数凸函数的积分型Jensen不等式及其应用

建立了对数凸函数的积分型Jensen不等式及其加权推广形式,举例证明了函数的算术、几何、调和平均值不等式。     

区间值函数的无穷积分及其收敛性

在区间值函数积分定义的基础上,给出了区间值函数无穷积分的概念,并讨论了区间值函数无穷积分的性质,得出了区间值函数的无穷积分收敛的判别方法.     

时滞积分不等式及其应用

建立了两个新的时滞积分不等式,并讨论了与欧阳不等式的关系,最后给出了不等式的应用,研究了一类时滞积分方程解的有界性．     

一类基于积分平均值的函数重构

考虑一类基于带有扰动的积分平均值的函数重构方法,从抽象算子方程的角度分析解决此类问题.证明解算子与网络步长无关的有界性,从而证明所讨论的问题的适定性,表明求解过程不需要正则化,大大简化了算法.最后,给出数值例子验证所讨论的方法的有效性.