任意域上全阵环的中心指数

本文通过对任意域上全阵环中心指数的讨论，不仅找到了判断全阵环的中心元的有效方法，而且证明了阶大于1的全阵环的中心指数为2。最后，又从另一角度来刻划全阵环的中心元，并对该问题作进一步讨论。     

关于亚直不可约环为除环的条件

给出了亚直不可约环为除环的充分必要条件，推广了文献［１］、［５］、［８］中的结果。     

F幂群的直积

讨论了F幂群的直积,得到了群X1和X2上的F幂群与X1×X2上的F幂群的关系;进一步讨论了有限个F幂群的直积.     

链直积上的明聚点

本文得到了完全分配格是[1]中定义的分子格的一个充要条件,并在没有补映射的情况下,借助余拓扑将[4]中提出的明聚点、明导集概念及其一系列重要性质推广到链直积。     

f—投射模的直积和正向极限

该文讨论了f-投射模的直积和正向极限,证明了f-投射左R-模的直积是f-投射模的充要条件为R是右强凝聚环。以及证明了f-投射左R-模的正向极限是f-投射的充要条件为任意平坦左R-模是f-投射模。     

除环上矩阵的平行和

本文给出了除环上两个平行可和矩阵的三种刻画，并证得其平行和的一些性质．     

一个环为除环上向量空间之线性变换环的条件

本文讨论了一个环是除环上向量空间的线性变换环的充要条件。     

矩阵的直积

在给出了矩阵直积的概念的基础上讨论了相关的一些性质。     

除环上矩阵的因式分解广义逆

该文研究除环上的因式分解广义逆，讨论了它的基本性质，给出了具有指定右列空间和右零空间的｛１，２｝逆可以表为一个因式分解广义逆的充要条件．     

任意除环上矩阵秩的恒等式

证明了一些任意除环上的矩阵秩的恒等式,推广、改进了文献[1]-[3]的结果。     

在半局部环上表矩阵为初等阵之积

该文将半局部环上的矩阵表为初等阵之乘积.     

自内射环族的矩阵环

主要证明以下结论：（１）若｛фαβα│α,β∈Ｂ｝是右忠实的双模同态族,则Ｒ是局部左自内射环当且仅当｛Ｒα｝α∈Ａ是左自内射环族且对任意α,β∈Ａ,μαβ：Ｒαβ→ＨｏｍＲβ（Ｒβα,Ｒβ）是同构当且仅当对Ａ的任意非空有限子集Ｂ,作为左ｅＢＲｅＢ－模,有ｅＢＲｅＢ≌ｅＢＥ＾～（Ｒ）ｅＢ;（２）若｛фαβα│α,β∈Ａ｝是右忠实的双模同态族,｛фββγ│β,γ∈Ａ｝是左忠实的双模同态族,则Ｒ是局部左     

三角矩阵环上的Gorenstein AC-投射模

考虑三角矩阵环上的Gorenstein AC-投射模. 设T是三角矩阵环, 其中A和B是环, U是(B,A)-双模. 证明: 若_BU是平坦模, U_A是有限生成投射模, 则左T-模M是Gorenstein AC-投射模当且仅当M₁是Gorenstein AC-投射左A-模, φ^M是单同态, 且Coker φ^M是Gorenstein AC-投射左B-模.     

一类矩阵环的弱半交换性

研究了代数闭域F上矩阵环Mn(F)的子环的弱半交换性,分别给出2阶和3阶矩阵环的子环是弱半交换环的充分必要条件和必要条件.证明了Mn(F)的子代数是弱半交换的当且仅当是可三角化的.     

复矩阵的直积与圈积的正定性

讨论了复矩阵的直积与圈积的正定性,给出了一些新的结果。     

矩阵环中的理想

讨论环R上的全矩阵环,上三角形矩阵环以及对角矩阵环的理想,建立环R的理想与这些环的理想之间的对应关系．并给出模咒的剩余类环Z。上的全矩阵环,上三角形矩阵环以及对角矩阵环的所有理想．     

关于除环上分块矩阵的Marsaglia-Styan秩公式的注记

指出已有文献中的除环上2×2分块矩阵[AB CD]的Marsaglia-styan秩公式和数域上的表达形式是相同的,即其表达式中三处出现的A的{1}-广义逆都是相同的。应用除环上的初等变换的方法,证明了分块矩阵的Marsaglia—Styan秩公式的表达式中的三处也可以选择不同的A的[1]-广义逆。