分块矩阵的若干思考

在处理矩阵问题时,矩阵的分块以及矩阵的初等变换起到了重要作用.利用矩阵的初等变换求逆矩阵相比较解方程组求逆矩阵要更加简洁,同时,在不知矩阵是否可逆时要先分情况进行讨论后再求解.在求解更加复杂问题时,要对分块矩阵的子矩阵进行分类讨论,确定其是否可逆,若不可逆,则构造出可逆矩阵进行求解.本文通过举例给出了分块矩阵以及初等变...     

交通事故分析模型方程组病态性的处理

为了解决汽车碰撞事故再现模型病态性的问题,采用汽车碰撞模拟法分析了参数变化对模型病态性的影响.以矩阵扰动理论为基础分析了模型病态性的本质,给出了参数扰动条件下模型解的相对误差数学表达式,提出了如何处理原始方程组解决模型病态性的方法,通过计算实例证明了该方法的有效性.     

汽车碰撞模型参数变化对计算结果的影响分析

应用矩阵理论建立了汽车碰撞模型中参数变化影响计算结果的分析方法.实例分析表明:应用该方法能够准确地分析参数变化对计算结果的影响.     

机动车斜碰撞受力与运动分析

交通事故再现分析中碰撞模型的建立和应用是一个关键步骤,目前国内外应用比较广泛的汽车碰撞事故分析软件和方法中模型的建立均应用了动量定理.通过分析机动车碰撞中撞击力大小与形变深度成正比的关系,可以建立起"有效碰撞速度"与汽车形变深度间的关系式,从而通过经验公式来计算出"有效碰撞速度"的大小.当两车发生斜向碰撞时,被撞车辆的运动常常在平动的同时伴有转动.为较准确计算出汽车在碰撞前的速度,通过碰撞过程的动力分析和运动分析,应用动量守恒公式求解碰撞前的车速与汽车碰撞后质心的速度,即可再现碰撞前两车的运动状态.     

汽车侧面碰撞仿真工具的验证开发及应用

为了给汽车侧面碰撞安全性仿真提供必备的工具,按照GB20071-2006法规对侧碰假人和移动变形壁障性能的要求,对某非商业EUROSID-Ⅱ假人进行了全面的验证并进行了修正,同时建立了汽车侧碰移动变形壁障CAD模型和相应的有限元模型.以某轿车为研究对象,将假人及移动壁障模型引入整车,建立了整车-乘员-约束系统侧面碰撞仿真模型,按照GB20071-2006试验要求,利用LS-dyna软件对模型进行了求解,结果显示,与试验结果取得了较好的一致,表明所建的整车-乘员-约束系统侧面碰撞计算模型的有效性同时也更真实、完整地模拟出碰撞时乘员的运动响应.     

用于数值分析的分块求解法

本文提出了用于数值分析的分块求解方法,即利用计算机的硬盘存贮,对线性代数方程组的系数矩阵进行分块高斯消去求解,在计算机内存中最少只需开辟系数矩阵中两行元素的存贮空间,本方法的突出优点是,能大大节省计算机内存,可使计算机的解题能力提高数十倍,为求解大规模的题目提供了方便.文中还给出了相应的 FORTRAN 子程序框图,经实例计算表明,该分块求解法经济有效,简单实用.     

分块矩阵的初等变换及其应用

鉴于矩阵分块的方法及应用在线性代数中的重要性,把矩阵的初等变换的思想和方法应用于矩阵分块,据此给出了分块矩阵初等变换的性质及其在求解矩阵的逆和矩阵的特征多项式两方面的应用.     

基于虚拟碰撞技术的儿童汽车安全座椅改型设计

在计算机模拟碰撞的基础上,对现有的儿童汽车安全座椅产品进行改型设计.首先,通过逆向工程的方法,建立儿童汽车安全座椅样件的三维CAD模型,根据市场实际需求对样件进行改型设计.然后利用MADYMO(mathematical dynamic model)软件建立虚拟碰撞仿真模型,并分别对改型前后的儿童汽车安全座椅进行了仿真碰撞试验.最后,通过对仿真碰撞结果的分析,验证了改型设计的可行性.     

基于数值模拟和机器学习的汽车碰撞代理模型

建立某型皮卡车三维有限元实体模型,模拟汽车对刚性墙碰撞和两车相向对撞的动态过程,得到不同初速度下汽车的碰撞力-位移曲线.将汽车初始速度作为输入,碰撞力-位移曲线作为输出,采用BP神经网络机器学习算法建立全速度域下汽车碰撞代理模型.将数值模拟样本分为训练集和测试集,对代理模型进行训练,并利用测试集样本验证了模型的精度.利用代理模型可以快速预测任意碰撞速度下该汽车的力-位移曲线,为其安全性设计提供依据.     

基于二维DCT的电能质量监测数据压缩方法

为处理大量的电能质量监测数据,提出一种基于分块二维DCT算法的电能质量监测数据的压缩方法.该方法按周期倍数将电能质量监测数据进行截断和重组,构成二维表示的电能质量监测数据.对二维电能质量监测数据按照8×8矩阵进行分块,并对每个分块矩阵进行二维DCT变换.将所有分块矩阵中同一位置的元素提取出来构成分块重排矩阵,每个分块重排矩阵中的元素处在同一个能量级.根据分块重排矩阵的平均能量对重排矩阵进行量化,得到的量化矩阵和保留的分块重排矩阵作为压缩的结果数据.仿真结果表明:当均方误差为3.89%时,压缩比可以达到82.8%.     

虚拟数控车削系统中碰撞检测问题的研究

碰撞检测问题是虚拟数控车削系统的不可或缺的部分,有效、精确的碰撞检测对提高数控环境的真实性、增强虚拟环境的沉浸感有着非常重要的意义．碰撞检测问题就是测试物体之间是否存在相交的问题．采用合理的空间分割系统和层次包围盒是减少所需测试的多边形数目、提高碰撞检测的速度的有效方法．实验证明,采用基于空间分割方法的八叉树算法有效地提高了检测的速度,保证了虚拟动态加工环境中碰撞检测的实时性．     

面向复杂产品交互虚拟装配操作的并行碰撞检测算法

运动对象间碰撞检测是交互式虚拟装配的一个基本问题,提出一种虚拟环境中运动对象间的并行化碰撞检测方法.该方法使用一种并行的、基于区域分割和快速相交校验排序的分解算法来包围盒层次模型,检测计算时依据用户的操作动态决定碰撞检测对以减少检测计算量,同时基于微机和局域网的并行方法来计算模型间碰撞,两个模型间碰撞检测时使用包围盒层次树动态更新方法.随后,以某型汽车底盘虚拟装配时的实时碰撞检测来验证算法性能.结果表明,该方法可以快速建立包围盒层次树模型,并可在交互操作中完成给定精度的实时碰撞检测.     

基于变形分解与斜向汇聚理论的秦岭--大别造山带构造变形研究

板块汇聚碰撞过程中,常常造成应力矢量与板块边缘的非直交关系,导致平移分量和缩短分量的产生,它们并非不同时期、不同应力场的产物;这种斜向汇聚产生大陆造山带的不对称扇型结构及花状构造,也可能是大陆增生保存的重要形式之一;变形分解作用使得岩石在变形过程中产生纯剪变形分量和单剪变形分量,且不受尺度控制;该理论常被应用于解释造山带尺度的许多构造问题,在秦岭造山带中进行变形分解和板块斜向汇聚研究,有望在理论上有所突破.     

二维方腔内热表面张力流的格子Boltzmann方法模拟

热表面张力驱动的对流是微重力下浮区法晶体生长中熔体最重要的物质与热输运方式。采用单松弛双分布函数格子Boltzmann模型,自主开发了相应的格子Boltzmann方法的串行和MPI并行程序包,并应用该程序包对开口方腔内流体的二维热表面张力对流进行了数值模拟研究。其中串行程序合并碰撞迁移过程和引入临时数组以连续读入分布函数,相比分开碰撞迁移过程,计算性能提高了二倍;在此基础上,采用单向计算区域分区和非阻塞通信模式,实现了MPI版格子Boltzmann并行程序包开发。对比基于传统有限体积法CFD程序计算结果表明,串行和MPI并行版格子Boltzmann程序包计算结果精确可靠;并行程序具有较好的性能。     

关于除环上分块矩阵的Marsaglia-Styan秩公式的注记

指出已有文献中的除环上2×2分块矩阵[AB CD]的Marsaglia-styan秩公式和数域上的表达形式是相同的,即其表达式中三处出现的A的{1}-广义逆都是相同的。应用除环上的初等变换的方法,证明了分块矩阵的Marsaglia—Styan秩公式的表达式中的三处也可以选择不同的A的[1]-广义逆。     

Element distribution and diffusion behavior in Q&P steel during partitioning

Carbon, manganese, and silicon distribution in quenching and partitioning （Q＆P） steel during partitioning process was investigated to reveal the diffusion behavior. The microstructure and chemical composition were analyzed by means of scanning electron microscopy （SEM）, transmission electron microscopy （TEM）, and three-dimensional atom probe. It is shown that the studied Q＆P steel consisted of martensite laths and thin, film-like retained austenite showing extraordinary phase transformation stability. Carbon atoms mostly diffused to the retained austenite from martensite at a higher partitioning temperature. In the experimental steel partitioned at 400℃ for 10-60 s, carbides or cementite formed through carbon segregation along martensite boundaries or within the martensite matrix. As a result of carbon atom diffusion from martensite to austenite, the carbon content in martensite could be ignored. When the partitioning process completed, the constrained carbon equilibrium （CCE） could be simplified. Results calculated by the simplified CCE model were similar to those of CCE, and the difference between the two optimum quenching temperatures, where the maximum volume fraction of the retained austenite can be obtained by the Q＆P process, was little.     

基于动量定理的汽车碰撞模型的同一性研究

为了研究基于动量定理的汽车碰撞模型的同一性,分析了2种典型模型建模坐标系的差别.应用理论和实车碰撞试验相结合的方法,对2种模型的同一性进行了研究.在上述研究的基础上,应用2种模型对同一起汽车碰撞事故进行了分析,结果表明：合理选择力学参数能够保证2种模型计算结果相同,从而研究验证了以质心为坐标原点和以碰撞点为坐标原点建立...     

基于变形能的汽车碰撞分析新模型

提出了基于变形能的汽车碰撞分析新模型，以动量守恒为基础，根据恢复系数与碰撞过程中的能量损失，建立补充方程来进行碰撞过程的分析计算。谊模型分析过程简单可靠。可以方便地应用于碰撞过程的研究。