基于Flamelet理论的概率密度函数的数值计算

依据层流小火焰理论,在选定截尾式高斯分布作为概率密度分布函数的基础上,对函数中的两个重要参数σ和μ进行数值计算,对所得σ和μ的数值利用最小二乘法进行数据拟合,最终得到两个参数的拟合公式,即得到了概率密度分布函数的拟合公式.与数值计算所得结果相比较,拟合公式符合实际情况,具有一定的准确性.     

基于直方图优选的车速分布模型研究

通过对国内外已有的研究分析,发现车速的分布规律变化不一,很难用单一的某一种分布模型进行拟合.因此,通过对呼和浩特市昭乌达路的速度数据采集,利用直方图优选的方法对速度分布直方图进行改进,并利用正态分布、威布尔分布、伽玛分布和Logistic分布模型对改进后的直方图进行了拟合分析.通过对拟合分析得出的相关系数的比较,给出了这四种分布在拟合速度分布时的适用范围.     

缓坡平均沿岸流速度分布拟合研究

沿岸流对沿岸输沙和近岸物质输移扩散等有重要影响,研究沿岸流分布具有重要的现实意义。基于1:100坡度缓坡沿岸流实验结果,利用Matlab拟合工具箱,分别采用Rational和Gauss拟合曲线以及自定义的Allen拟合曲线对实验不同波高和不同周期作用下的平均沿岸流速度分布进行了拟合分析,结果表明:缓坡1:100平均沿岸流最大值近岸一侧呈下凹趋势,3种曲线均能较好地拟合平均沿岸流速度分布,不过与其他2个函数相比,Allen拟合曲线较为平滑且函数形式较为简单,能更好的应用于工程实际。     

实测数据的城市快速路交通流加速度研究

为分析不同交通流密度下的车辆加速度变化规律,选取青岛市杭-鞍高架快速路为试验场地,利用视频检测技术采集试验路段不同点位的交通流样本,从视频中获取跟驰车队的车速、车头间距、速度差以及加速度等交通流数据。统计分析发现,加速度值域关于0点对称分布;不同交通流密度下加速度的分布具有各异性;车速、车头间距和速度差对加速度的影响程度随交通流密度的不同而不同。利用实测数据对加速度GM模型进行参数优化和拟合分析,结果验证了模型的合理性,样本平均拟合误差均小于5%。     

基于实测数据的城市快速路交通流加速度研究

为分析不同交通流密度下的车辆加速度变化规律,本文选取青岛市杭-鞍高架快速路为试验场地,利用视频检测技术采集试验路段不同点位的交通流样本,从视频中获取跟驰车队的车速、车头间距、速度差以及加速度等交通流数据。统计分析发现,加速度值域关于0点对称分布;不同交通流密度下加速度的分布具有各异性;车速、车头间距和速度差对加速度的影响程度随交通流密度的不同而不同。利用本文实测数据对加速度GM模型进行参数优化和拟合分析,结果验证了模型的合理性,样本平均拟合误差均小于5%。     

静息态人脑功能网络的小世界特性

研究了静息态下健康人脑的功能连接模式有助于理解人脑在正常或疾病状态下的功能活动规律.利用小波变换从健康志愿者静息态的功能磁共振成像中提取时间序列,计算90个脑区的相关性,设定阈值建立脑功能网络的无向简单图,然后计算特征路径长度和聚类系数,并对度分布进行拟合.结果显示:脑功能网络具有规则网络的大聚集系数又具有随机网络的小特征路径长度,度的拟合显示具有指数截断幂律分布,即脑功能网络具有小世界特性.     

基于环扇域正交多项式的波前重构仿真

以Zernike多项式为基函数,利用Gram-Schmidt正交化方法推导出在环扇区域内正交的一组多项式;通过对比发现,同阶的新多项式与Zernike多项式在各自正交的区域内具有相似的分布和物理意义;分别用Zernike多项式、环域正交多项式、外接圆多项式和环扇域正交多项式拟合环扇区域内一组给定的波面畸变采样数据,并仿真加入不同扰动时各组拟合系数的变化情况,得到环扇域正交多项式的拟合系数最为稳定,有最佳的抗扰动能力.     

一种快速的时间序列线性拟合算法

提出一种新的基于关键点的时间序列分段拟合算法.通过一次扫描数据,该算法依次利用三个连续数据形成的夹角和非单调序列中的极值点,选择反映序列趋势变化的关键点,实现时间序列的线性拟合的同时剔除了噪音干扰,能精确定位单调序列中的突变转折点,发现序列中的尖峰状态.实验结果表明该算法具有良好的分段拟合性能.     

混合分布在枯水流量频率分析中的应用研究

概述了枯水频率分析的研究进展,采用低定量取样,应用负二项和指数分布分别拟合低定量系列的年发生次数和量级构成混合分布,并与皮尔逊Ⅲ型（P-Ⅲ）分布进行比较.实测枯水流量系列的计算结果表明：混合分布的拟合和预测效果较好,要优于采用年最小流量取样和P-Ⅲ分布的枯水频率分析;基于低定量取样的分布可利用更多枯水流量信息,具有更强的物理相关性.     

两参数BS疲劳寿命分布的拟合检验以及环境因子的近似区间估计

两参数Birnbaum-Saunders(BS)疲劳寿命分布是概率物理方法中的一个重要的失效模型,它比常用的寿命分布,如威布尔分布、对数正态分布,更适合描述某些由疲劳引起失效的产品的寿命规律,其主要应用于对疲劳失效以及电子产品性能退化失效的分析研究.在全样本场合,利用徐晓岭等的研究中刻度参数的对数矩估计的性质,构造了两参数BS疲劳寿命分布拟合检验的检验统计量,并通过3个实例说明拟合检验方法的应用性.给出了两种求两参数BS疲劳寿命分布环境因子近似区间估计的新方法,通过Monte Carlo模拟与原有的方法进行了比较,发现利用对数正态近似的方法优势明显,并通过一个算例说明方法的应用性.     

Copula熵方法及其在三变量洪水频率计算中的应用

为解决传统Copula方法在进行联合概率分布拟合过程中要先进行函数类型选择的问题,将Copula函数和最大熵原理进行耦合,通过求解具有最大熵的Copula方程,求得二维联合分布函数,即Copula熵方法。用求得的Copula函数对洪水事件的3个相关变量(洪峰流量、洪水总量和洪水历时)进行两两配对的二维联合分布拟合,并利用Gibbs采样方法和Copula函数实现三变量洪水事件的随机模拟。以淮河鲁台子水文站的实测洪水资料为研究对象,进行实例分析,并通过拟合优度的计算,证明Copula熵方法对多维相关变量概率拟合的有效性以及Gibbs采样方法在三变量洪水事件模拟过程中的有效性。     

页岩气储层毛管压力曲线分形特征

通过分形理论利用毛管压力曲线分析页岩储层的孔隙分布特征,研究储层内部的复杂孔隙结构。根据四川盆地上三叠统页岩储层样品的实测毛管压力曲线,结合前人的研究成果,总结出2类页岩储层毛管压力曲线;分段拟合计算分形维数后,发现压汞曲线只有部分段的分形维数在合理范围内。说明利用分形维数研究页岩储层孔径分布时,要对曲线进行分段拟合。此外,证明了毛管压力曲线能够反映孔径>150nm的中孔的孔隙半径分布。     

RHIC能区π介子分布特征研究

利用相对论纵向非均匀集体膨胀流模型讨论RHIC能区的π介子分布,发现用此模型无法拟合π介子分布.作为改进,分别引入射弹和靶碎裂区的发射源,将π介子分布看成为射弹发射源、靶发射源和中心集体流3者贡献之和,以此理论得到的π介子分布与实验结果能较好地符合.     

随机变量拟合优度检验和分布参数Bayes估计

作为随机变量的岩土参数的概率模型及其分布参数对岩土工程的可靠性分析结果将产生直接影响．文中根据实践经验,利用拟合优度检验的有限比较法和确定随机变量的分布参数的推广Buyes法,来实现统计意义下概型最优拟合和分布参数的最优估计．随机变量拟合优度检验和分布参数Bayes估计@徐超@杨林德     

混凝土抗压疲劳寿命概率模型试验研究

对27个强度为 C30、尺寸为150 mm×150 mm×300 mm 的混凝土棱柱体试件进行了疲劳寿命试验,推导了利用小样本数据对对数正态分布和三参数 Weibull 分布进行参数估计的方法。基于试验数据,利用相关系数优化法,分别用对数正态分布和三参数 Weibull 分布对混凝土疲劳寿命的概率模型进行拟合,回归得到其分布参数,从而确定了 C30混凝土疲劳寿命概率模型。运用得到的混凝土疲劳寿命模型对算例进行了疲劳可靠度的计算。拟合的结果表明,混凝土疲劳寿命基于这两种概率分布模型都拟合较好,但三参数Weibull 分布拟合精度更高。对混凝土疲劳损伤的研究表明,混凝土结构疲劳累积损伤所对应的可靠度随加载周期大致呈现二次抛物线下降的趋势,混凝土结构的疲劳损伤随着加载周期的增加而发展得越来越迅速。     

MATLAB曲线拟合在霍尔效应实验中的应用

通过霍尔效应实验测量数据,利用Matlab软件拟合磁场分布曲线,并对磁场分布规律予以分析。拟合曲线的方法分别使用了Matlab语句、Curve Fitting Tool工具箱和Basic Fitting工具箱。     

自相似业务流下的排队性能分析

根据到达时间间隔服从Pareto分布的业务具有自相似性这一结论,利用剩余累积分布函数拟合和矩阵几何方法研究了Pareto分布到达时间间隔和负指数分布服务时间下的网络系统排队性能,并获得了Pareto／M／1／K队列平均排队队长和缓存溢出概率的近似结果．仿真结果表明这种方法具有较高的精确性。     

侧扫声呐图像噪声模型的分析

侧扫声呐图像在获取的过程中由于其成像机理和复杂的海底环境会产生斑点噪声,其中由于不同底质类型形成的海底混响是造成这些斑点噪声的一个主要因素.首先利用5种典型的概率分布对海底混响的统计特性进行拟合得到了最优的拟合分布.再通过分析灰度直方图相关的特征参数,提出了基于两个特征参数对最优分布参数的估计.最终,通过多元回归分析实现了侧扫声呐图像噪声模型的建立和不同底质类型的图像分类.实验结果表明:伽马分布模型具有拟合特性准确和概率计算便捷的优势;根据模型参数与图像特征所得到的模型可以有效地模拟不同底质类型混响所导致的噪声,有利于底质的分类和噪声的消除.     

世界油气田规模分布的分形研究

油气田规模分布对油公司及政府油气勘探策略意义重大.本文从数学规律的角度,应用分形理论对油气田规模与数量之间的规律进行研究.油气田规模分布的分数维D及分形拟合线可通过最小二乘法拟合得到.D定义为勘探成熟度,代表某区域勘探成效.其值越高,表明这个特定区域已发现的油气田越多而未发现的越少.分形拟合线包含有大量信息,包括:某一地区油气田的最大规模;大于某一储量级别油气田的累积总数等.这些信息将有助于分析某区域油气资源丰度、可能发现的油气田规模及其数目.通过对比世界不同地区油田规模分布的D值及分形拟合线,可以得出:美国勘探成熟度最高,新发现大型油气田的可能性也就最小;中东地区油气资源最为富集,发现大型油气田的可能性也最大:规模大于1000MMBoe的油田达50个,大于10000MMBoe的达12个(设定所有存在的油田都被发现).     

细粒煤粒度分布特性的研究

利用常见粒度分布模型和广义正态分布模型,对18组细粒煤筛分数据进行了拟合。拟合结果表明,广义正态分布模型比正态分布模型和对数正态分布模型更适于描述细粒煤的粒度分布特性,但其拟合效果不如Rosin-Rammler(R-R)模型,各模型按对18组数据拟合结果的R2Adj(调整的拟合优度)之和由大到小依次为:R-R模型>广义正态分布模型>Alfred模型>G-S模型>对数正态模型>正态分布模型。通过对各组细粒煤筛分数据和拟合结果的分析,提出了A、B、C和D 4类细粒煤粒度分布,讨论了各分布模型对4类粒度分布的适应情况,并论述了4类粒度分布在评价细粒煤分级效果和分析粒度效应对重选影响中的应用。针对液固分选流化床的典型入料粒度范围,分析了0.25~1mm细粒煤粒度分布特点,确定出在描述0.25~1mm细粒煤粒度分布时,R-R模型中两个参数存的二次函数关系。