圆弧的二次NURBS细分曲线表示

系统地研究了圆及任意圆弧的二次NURBS细分曲线表示问题,并给出表示圆弧的二次NURBS细分曲线造型实例.     

带形状调整参数的二次B样条曲线(Ⅱ)

本文主要研究用带有形状参数的变换矩阵方法将已知的二次B样条曲线的控制点转换为一组新的控制点,从而生成与参数相关联的B样条曲线.分析了形状参数几何意义.探讨了在这种方法下生成带形状调整参数曲线中的连续性.     

均匀B样条细分掩模与PASCAL三角形

利用均匀B样条基的卷积定义,推导出均匀B样条的细分掩模与PASCAL三角形的等价关系,并利用该关系,给出了均匀B样条的细分矩阵和实例.     

有理Bézier曲线的切触Newton插值逼近算法

采用切触Newton多项式逼近有理Bézier曲线,得到了有理Bézier曲线的多项式逼近算法,所得逼近曲线与原曲线在端点处能够达到高阶插值.数值实例显示,该方法随着逼近多项式次数的升高能够达到很好的逼近效果.     

参数有理三次B样条曲线的一种反求顶点技术及在CAGD中的应用举例

本文给出了一种利用给出的型值点反求参数有理三次B校条曲线特征多边形的顶点，进而求出通过给定型值点的参数有理三次B样条曲线的技术．并对在计算机辅助几何设计（CAGD）中如何应用此技术给出了举例说明．     

有理三次Bezier样条的曲线修正方法

提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段有理三次Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或过约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续性.修正后的曲线不穿过约束边界,且继续保持原有的几何连续性.数值实验表明,该方法简单、快速、有效.     

基于三次均匀B样条曲线扩展的曲线细分算法

基于三次均匀B样条曲线的扩展调配函数提出一种具有可调性的细分曲线算法 .该算法生成的极限曲线为三次均匀B样条曲线即是C2 连续的 .又由于形状参数的引入则可以做出多种特殊效果 ,最后给出细分实例 .     

三次样条的全程和局部数据归约策略

现已开发出多种全程和局部算法, 用于减少在给定的平均偏差内的近似三次样函数的结点数。全程算法导出一个出求最少结点数的好方法,而局部算法既节省时间又可获得满意的结果。     

基于NURBS的NC磨床方案创新设计系统研究

在分析计算NURBS曲面单位法矢量的基础上,提出NC磨床加工系统方案创新设计方法,采用平移、旋转和固定等概念模块,准确地表达NC磨床运动模型,采用链表结构表达NC磨床的运动设计方案,采用agent技术实现方案的创新设计完成了双球面砂轮修整中的数字插补控制.     

带多参数B样条上可展曲面的几何设计与形状调节

针对基于点和平面间对偶性的可展曲面设计方法中的不足,提出两种带多局部形状参数的可展曲面设计新方法. 首先构造一组含有两个形状参数的三次调配函数,并由此调配函数定义一种带多局部形状参数的B样条曲线族. 基于3D 射影空间中点和平面间的对偶性原理,利用这种带多形状参数的B样条调配函数生成具有带多参数B样条基的控制平面,并由该控制平面进行包络和脊线可展曲面的设计,同时给出在带多参数B样条基下两种可展曲面的参数表示形式. 该方法生成的可展曲面不仅具有灵活的局部形状可调性,而且保留了B样条曲面的许多特性. 特别是当形状参数都取1 时,所生成的可展曲面即为可展B样条曲面. 分析所设计的两种可展曲面的形状与性质,给出具体的应用实例. 实例表明所提方法不仅简单有效,而且易于控制可展曲面的形状,是可展曲面设计的有效新途径.