芬斯拉空间的可约性

黎曼空间的可约性条件,可表为三种不同的等价形式:(1)存在无限多个可平行移动的r维向量空间;(C)存在一个二阶对称的协变张量,其不变微分为零;(3)存在可约的和乐群。     

关于芬斯拉空间中曲线的特殊变形

本文考虑芬斯拉空间Fn中曲线的特殊无穷小变形,从而得出Fn关于稳定支持元素的相对曲率张量为零的一个几何意义.     

关于两个黎曼测度的芬斯拉乘积空间

在讨论芬斯拉空间运动群的阶数的时候,谷超豪考察了芬斯拉空间的一个特殊族,它的线素具有下列形式:ds~2=2f((dx~1)~2,k_(αβ)dx~αdx~β),(1.1)式中k_(αβ)=k_(αβ)(x~γ)(α,β,γ=2,…,n)(1.2)表示一个黎曼测度张量,而实际上所论的空间是常曲率的。最近,胡和生为了拓广这种空间的概念定义了两个黎曼测度的芬斯拉乘积空     

芬斯拉空间的正交标架场

本文研究芬斯拉空间的正交标架,参考于正交标架,推导了协变微分公式,计算出几个主要的芬斯拉张量场的分量,并提出对于C-可约空间的一个应用。     

纤维化的芬斯拉空间的超曲面理论

如J. M. Wegner文中所指出的,在Finsler-Cartan空间里面,对极小超曲面的研究仅在A_i=0的Finsler空间才有完备的结果,现时A. Deike证明了在闭标图这下具有A_i=0的Finsler空间恰即是Riemann空间,这个惊人的结果,使对这类特殊的Finsler空间的研究变为无聊的事体,最近W. Barthel较成功地弥补了这一缺陷和别的一些分歧,他和E. Cartan研究所不同的是导入了一个新的公设(即第五分设):本文的意图是仿J. M. Wegener及L. Berwald的方法,对Barthel意义下的Finsler空间的超曲面的理论加以有系统地建立,并导引出超曲面上之空间的挠率与曲率以及Gauss-Codazzi方程,最后推究超平面的存在问题。     

芬斯拉度量的一般提升

本文把Matsumoto提出的芬斯拉基本张量g到切丛的α提升推广成一般提升,其N-分解为满足α_(αβ)=α_(βα)。对于加当联络的情形,证明了使芬斯拉型线性联络关于为度量的充要条件是α_(αβ)均为常数。当取α_(11)=α_(22)=0时,所得应变张量场N-分解的8个芬斯拉张量场中有5个不为零,且都是正齐次的,最后还指出,只有这种取法才能获得正齐次的N-分解张量场。     

芬斯拉联络的一个新定义

本文使用与矢量丛上联络类似的方法提出芬斯拉联络的新定义。它远较Matsumoto的定义简单,其中不涉及结构群G(n)的作用、丛空间上的分布、基本向量场与基向量场等概念,同样获得各种挠率、曲率与比安基恒等式。     

芬斯拉度量的正齐次提升

本文以最一般的方式定义了流形M上Finsler度量g在T(M)上的提升-↑g，又引进对一般的Finsler联络FΓ而言的应变张量场S，并证明了它的所有N-分解因子全是正齐次的。     

关於芬斯拉空间的共形变换

如所周知,黎曼空间的任何共形变换是把每个全脐超曲面变到全脐超曲面去的。我们要解决这样的问题:在芬斯拉空间这结果是不是也成立。在本文证明这结果只当芬斯拉空间变为黎曼空间的时候才能成立。在本文中我们应用E.Cartan的芬斯拉空间理论和J.M.Wegener的超曲面理论。所有的量和公式,如未加说明,都引自这两篇文章。在n维芬斯拉空间中,设一光滑超曲面     

关于可递代数性质的一点注记

证明了一类非完全NP核空间上移位算子Mz具有可递代数性质,这是对已有相关结果的一个重要推广.     

芬斯拉流形上法座标有效范圍的估計

§1.导言命R~n为n維实数空間,V~n是借实数域定义的n維矢量空間,L(x~1,…,x~n;ξ~1,…,ξ~n)为定义在R~n×V~n上的C~5級函数((?)=0除外),又对矢量說,L是齐一次式。假定当(?)≠0时,恆有     

纖維化的芬斯拉空間的測地線離差論

蘇步青教授和E.F.Davies都一致指出:Berwald,Duschek-Mayer,Knebelman等關於Levi-Civita在測地線離差的工作的拓廣對於芬斯拉-嘉當幾何仍為有效罱黈.Barthel在他祝賀芬斯拉教授六十壽辰的論文中,正像嘉當一樣,從公理出發,藉助於函數L(x,(?))唯一地確定了具有歐氏聯絡的纖維化空間。和嘉當的研究不同之處是:聯絡係數Γ_(kh)~(*m)必須滿足如下的關係式(參照[7],第171頁,(5,2)):     

关于右单纯右可消的半群

设S是一个右单纯、右可消的半群。本文讨论了S中方程ax=b的解集合的基数,证明了:对于S中任意的元素a、b、c和d,方程ax=b与cx=d的解集合有相同的基数。并且S成群的一个充分必要条件是S中存在一对元素a与b,使方程ax=b在S中只有有限个解.     

容许一个无不动点自同构群的有限群

设G是一个有限群,G的自同构群A无不动点地作用于G,且(│G│,│A│)=1,本文证明了下面几个主要定理。 定理3.2 若G有A-不变的幂零Hall子群H,且H的Sylow2-子群H_2Abel,a∈A~#,C_G(a)≤H,则H在G内有幂零的正规补群,特别地G可解。 定理3.4 若a∈A~#,C_G(a)为奇阶,则G2-闭,特别地G可解。 定理3.8 进一步假定A的指数无平方因子,若G有A-不变的幂零Hall子群H使a∈A~#,C_G(a)≤H,则G幂零。 定理3.2和3.8 都是Thompson(14)关于无不动点自同构的著名定理的推广,也是Scimemi(13)结果的部分推广,定理3.4是Pettet〔8)结果的部分推广。     

关于有限可换群的自同态

以初等因子定理为工具讨论了ｎ阶ＡＢＥＬ群自同态的个数范围及特殊情况下这些自同态的构造。给出了ＫＬＥＩＮ四元群的所有自同态。     

关于cf-可膨胀空间和csf-可膨胀空间的注记

文章主要给出了关于cf-可膨胀空间类的映射性质,并证明了若X=Πσ∈ΣXσ是Σ-仿紧(遗传Σ-仿紧)的,则X是cf-可膨胀(遗传cf-可膨胀)的当且仅当对F∈[Σ]相似文献   

Lie可容许代数的导子

讨论了Lie可容许代数导子的基本性质,并给出了导子与其自身结构及其Lie代数的一些密切关系。     

单纯可适变换Lie群无穷小生成元的代数性质

给出了作用在C^∞流形肘上的单纯可迁变换Lie群G的无穷小生成元的有关概念，得到了与之相关的若干重要代数性质．     

单纯可迁变换Lie群无穷小生成元的代数性质

给出了作用在C∞流形M上的单纯可迁变换Lie群G的无穷小生成元的有关概念,得到了与之相关的若干重要代数性质.     

共同均值矩阵参数的所有E—可容许和G—可容许线性估计

对于一般多元线性模型,讨论了共同均值矩阵参数的线性组合函数ＳＸΘ的线性估计在一切估计类中的Ｅ－可容许性和Ｇ－可容许性问题,分别得到了Σｉ＝１→ｍ ＡｉＹｉ是ＳＸΘ的Ｅ－可容许估计和Ｇ－可容许估计的充要条件。