食饵种群具有存放率的第III类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第III类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.     

食饵种群具有常数收获率的Volterra捕食一食饵模型

本文考虑一个食饵种群具有常数收获率的捕食一食饵模型,讨论了其平衡点的类型,证明了在一定条件下极限环的存在性与唯一性。     

食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类功能性反应捕食-食饵模型

建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.     

食饵种群具有常数收获率的Volterra捕食—食饵模型

本文考虑一个食饵种群具有常数收获率的捕食—食饵模型,讨论了其平衡点的类型,证明了在一定条件下极限环的存在性与唯一性．     

具有收获率的HollingⅡ类功能性反应系统的定性分析

研究了具有收获率的HollingⅡ类功能性反应系统,讨论了该系统平衡点的存在性和性态,通过构造Lyapunov函数,证明了系统唯一正平衡点是全局稳定的.     

一类具有常数收获率的功能性反应模型的定性分析

对食饵种群在密度制约条件下,两种群同时具有常数收获率的一类功能性反应模型进行了定性分析,通过对文中所给参数δ,τ的分析,得到了模型存在唯一正平衡点的条件;并由所设定参数的讨论,得到了此正平衡点的稳定性、不稳定性及中心型高阶奇点的判定条件;最后在给定条件下,得到了模型在可行域中不存在闭轨线的结论.     

一类具功能反应的食饵--捕食者两种群模型的定性分析

研究了具功能反应的食饵———捕食者两种群模型:x　·=xg(x)-y(φ),y　·=y(-d+eφ(x)).在g(x)和φ(x)都是非线性情形下,讨论了该系统的平衡点的性态,并证明了极限环的存在性与唯一性及其全局稳定性.     

具有常数收获率的Holling一致Ⅱ类功能反应模型的定性分析

对食饵种群具有密度制约条件,且两种群同时具有常数收获率的HollingⅡ型功能反应模型进行详细讨论,并且定性分析了其平衡点的存在性与唯一性,同时得到了一个极限环不存在的判定条件.     

一类食饵具有线性投放率的稀疏效应捕食模型的定性分析

讨论了食饵带有线性投放率的稀疏效应捕食系统,利用定性理论分析了奇点的性态,得到了极限环的存在性和唯一性及系统全局渐近稳定的充分条件,反映出在一定条件下食饵捕食种群将趋于稳定.     

一类具有标准发生率的媒介传染病模型的稳定性

建立并研究了一类具有标准发生率的媒介传染病模型,给出疾病流行与否的阈值并讨论了平衡点的存在性.证明了当基本再生数R01时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R01时,存在唯一的地方病平衡点且是局部渐近稳定的.并通过计算机数值模拟发现,无病平衡点和地方病平衡点都是全局渐近稳定的.     

一类带有垂直传染的媒介传染病模型分析

研究了一类带垂直传染和脉冲捕杀的媒介传染病模型,得到模型的无病周期解,给出了系统无病周期解局部渐近稳定的条件.     

HF与HOBO反应速率常数的TST理论研究

应用密度泛函理论对HF与HOBO的反应通道和反应机理做了详细的研究,并利用研方法对所获得的主要反应通道进行了动力学分析.结果表明,HF分子对HOBO分子的进攻反应以生成中间体然后再断键而生成产物FBO+H2O的过程为主要通道,而经过四元环过渡态进行的一步反应是一个次要反应通道.结果也提供了拟合后随温度变化三个反应通道的Arrhenius速率常数表达形式.     

分光光度动力学分析法间接测定Fenton反应速率

建立了分光光度动力学法间接测定Fenton反应速率的新方法.采用传统Fenton试剂产生羟基自由基(?OH),以苯甲酸为自由基捕获剂,?OH可以将其氧化成羟基苯甲酸,从而在250~400 nm波长范围内产生吸收带,300 nm波长处吸光度的增大与时间在80 s之内呈良好的线性关系,直线斜率与Fenton反应速率成正比.加入?OH抑制剂可以改变该直线的斜率,从而研究抗氧化剂对?OH的抑制作用.用抗坏血酸作为抗氧化剂验证了该方法.结果表明,新方法能用于Fenon反应速率的间接测定以及抗氧化剂抑制?OH能力的评估,具有检测速度快,准确度高的优点.     

食饵种群具有Smith增长的一类捕食系统的经济捕获模型

建立了一类食饵具有Smith增长的捕食系统的经济捕获模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点渐近稳定的充分条件.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.     

听觉系统的定性分析及应用

认为听觉是人脑对作用于听觉器官的客观事物属性的反映,是听觉器官、脑和神经统一活动的结果.同时,介绍了听觉器官———耳的基本组成结构及其主要作用,将声学系统和电学系统进行类比,建立耳蜗对声音信号频率滤波、毛细胞的换能以及侧抑制神经网络对声信号缩减的数学模型,用模型分析听觉系统对不同频率的声音信号的处理方式.最后,运用上述理论,解释蝙蝠能感应超声波的原因.     

食饵带收获率的捕食者-食饵模型的Hopf分岔

为研究收获率参数对生物模型稳定性的影响,通过计算第一Lyapunov系数和中心流形方法,对食饵带收获率参数的捕食者-食饵模型进行Hopf分岔分析,得出了收获率参数对于生物模型稳定性的影响结果,并给出了生物模型所对应的超临界和亚临界Hopf分岔曲面.