一类常微分方程组的部分变元稳定性

本文首先建立了n维线性定常系统的部分变元稳定性的判别法则,进而研究一类非线性时变系统的部分变元稳定性问题,所得定理推广了文献[5]的定理1、2。     

关于微分方程组的解对部分变元的稳定性

本文对微分方程组的零解关于部分变元的稳定性和渐近稳定性建立了几个定理,所得结果推广了文[2]若干定理。考虑扰动运动微分方程组     

微分方程组的解对部分变元的全局稳定性

§1.前言及預备知識 吕紹明先生在文章中研究了微分方程組的解关于部分变元的全局稳定性,并利用李雅普諾夫第二方法,建立了一种判別法则。本文仍然討論这一問题,利用文章中所提供的方法,建立另一判別法則;在某种意义下,它是前一法則的推广。为了叙述方便,首先引入一些基本定义与結果。设已给n维微分方程組     

关于微分方程组的解对部分变元的渐近稳定性

本文给出了一个关于部分变元渐近稳定性的判定定理,推广了有关文献中的有关结果。     

随机微分方程关于部分变元的稳定性

讨论了Ito^∧会型随机微分方程关于部分变元的随机稳定性和全局渐近稳定性，并对自治系统给出了一个构造性结果。     

关于微分方程组的解对部分变元的稳定性的其他类型

本文在文[1]的基础上,对微分方程组的零解关于部分变元的稳定性问题进行了分类,提出了三种不同类型的部分变元的稳定性。而文[1]、[2]和[3]所考虑的仅为本文的A型稳定性。考虑扰动运动方程组     

关于微分方程的解对部分变元的稳定性

本文对部分变元考察微分方程的零解的稳定性.建立四个关于部分变元的稳定性,渐近稳定性和全局渐近稳定性的定理.§1.基本定义考虑扰动运动微分方程组(?)x_i=X_i(t,x_1,…,x_n)(i=1,…,n)或写成向量形式(?)=X(t,x),X(t,0)≡0 (1)我们研究未被扰动运动x=0关于部分变元x_1,…,x_m(m>0,n=m p,p≥0)的稳定性问题.为简单起见,记y_i=x_i(i=1,…,m),z_j=x_(? j)(j=1,…,n-m=p),即x=(y_1,…,     

微分方程组的解关于部分变元的几个全局稳定性定理

利用李雅普诺夫函数讨论微分方程组的解关于部分变元的全局稳定性。．     

常微分方程组的解对部分变元有界的定理

<正> 本文利用关于部分变元为无限大定正的函数及Bihari 不等式判断常微分方程组的一切解关于部分变元有界的问题。其中有的概念是我们给的。     

关于微分方程组的解对部份变元的全局稳定性

§1.基本定义在微分方程组解的全局稳定性问题的研究中,E.A.巴尔巴金和H.H.克拉索夫斯基获得了平凡解对全部变元全局稳定性的法则。本文中我们将对部份变元考察微分方程组平凡解的全局稳定性问题并给出两个充分条件。首先我们给出以下的一些定义。设已予n维微分方程组;     

微分方程解对部分变元稳定性的幾个定理

考虑n維微分方程组: dx_s/dt=X_s(t;x_1,…,x_n) (s=1,2,…,n) (1)其中,函数X_s(t;x_1,…,x_n)是在区域(H): t≥to≥o,sum from s=1 to m x_s~2≤H,X_(m+1),…,X_n为任意实数 (H)上定义的变元t,x_1,…,x_n的实連續函数,(其中1≤m≤n,H>o为常数),并且可以展为变元x_1,…,x_n的幂級数,其所有的系数,当t≥to时有界且連續;此外設X_s(t;     

It型随机微分方程关于部分变元的稳定性

对It型随机微分方程用比较方法得到了关于部分变元的几种稳定性的判据。     

按线性近似决定的常微分方程部分变元稳定性

本文研究方程组=Px X(x)对部分变元的稳定性。假定其线性近似=Px对k个变元渐近稳定,且矩阵P的特征根一个为零其余有负实部。采用的方法是通过两次线性变换将方程组化为较简单的形式。     

非线性微分方程部分变元的有界性

本文给出了非线性微分方程部分变元一致有界与一致毕竟有界的几个定理，这些定理改进与推广了几个近期著名刊物上发表的相应结果。     

大系统部分变元稳定性

应用李雅普诺夫直接法得到非线性的变动力大系统部分变元一致渐近稳定和部分变元全局一致渐近稳定定理。     

部分变元的强稳定性研究

运用Liapunov直接法研究了微分系统中部分变元的强稳定性、强渐近稳定性及在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性。     

关于微分方程的解对部份变元的稳定性

由于技术实践的需要,有时我们要研究所谓“运动对部份变量的稳定性”的问题。这一问题的数学提法如下;设已给n维微分方程组;     

二阶非线性变系数微分方程组的全局稳定性

考虑系统 x=-a_1(t)f(x)+a_2(t)ф(y) y=a_3(t)x-a_4(t)y,f(0)=0,ф(0)=0 (1)定理1 假设成立条件(假定本文所考虑的函数均连续可微): 1)x·f(x)>0,(x≠0),且|f(x)|≥|x|; 2)对于一切t≥t_0,有a_1(t)≥a_1(>0);a_2(t)≤a_2(>0),a_3(t)≤a_3(0),a_4(t)≥a_4(0),(a_2+a_3)/(a_1~(1/2)·a_4~(1/4))<2 3)|φ(y)|≤|y|; 4)lim |x|→integral from n=0 to x (f(x)dx=+∞)则非线性系统(1)的零解是全局渐近稳定的。     

关于部分变元稳定性的新判据

利用Liapunov直接法,得到了关于部分变元稳定性的两个新判据,推广了有关文献的相关结果。