螺线管里的弧式连通性

命k_1,k_2,k_3,…为大于或等于2的正整数列,对每个正整数n,命C_n为单位圆{z:|z|=1},f_n为由式子f_n(z)=z~k_n定义的,C_(n+1),到C_n上的映射。系列{C_n,f_n}的逆极限空间M叫做螺线管。为讨论方便,我们定义单位圆C_n(n=1,2,3,…)里两     

非负整值随机变量序列的一类强律

设{X_n,n≥1}是一列在S={0,1,2,…}中取值的随机变量,其分布为f(x_1,…,x_n)=P(X_1=x_1,…,X_n=x_n)>0,x_k∈S,1≤k≤n.(1)易知{X_n,n≥1}独立同分布的充要条件是存在S上的分布(p(0),p(1),…),P(i)>0,i∈S,(2)使得对任意正整数n有f(x_1,…,x_n)=multiply from k=1 to n p(x_k),x_k∈S,1≤k≤n.(3)为了表征{X_n,n≥1}与服从分布(3)的独立随机变量之间的差异,我们引进如下的似然比:     

关于{x/n}的分布

1 引言设x为充分大的实数,对于Dirichlet除数问题的研究表明,对所有满足n≤x的正整数n,函数{x/n}在区间[0,1)中的分布在某种程度上是均匀的。对于事先给定的实数a,0≤a<1,设L(x,a)为满足如下条件的正整数n≤x的个数:     

整环上矩阵列的可实现性

1.近十年来交换环上线性系统理论的研究不断发展(详见文献[1])。其中一个重要理论问题是可实现性问题。设R是交换环,{A_i}是R上的p×m维矩阵列。{A_i}称为R可实现,如果存在R上的矩阵组Σ=(F,G,H),其中F:n×n,G:n×m,H:p×n,使得A_i=HF~(i-1)G,i=1,2,….此时Σ=(F,G,H)即称为{A_i}的R实现。所谓{A_i}的可实现问题即是寻求判别{A_i}R可实现的条件。     

一类独立随机矢量列泛函的弱极限定理

定义1 设{V_n(ω)=(X_n(ω),Y_n(ω)):n≥1}是概率空间(Ω,P)上的独立随机矢量列。如果对每个n≥1,随机变量X_n与Y_n也独立,则称{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列。引理1 若{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列,则随机变量列{X_n:n≥1}与{Y_n:n≥1}独立。     

中位数交叉核实准则

考虑非参数中位数回归模型Y_(ni)=g(x_(ni)) ε_(ni),1≤i≤n,(1)其中g:[0,1]|→R是待估计的连续函数,{x_(ni):1≤i≤n}是区间[0,1]上的非随机设计点列,{ε_(ni):1≤i≤n}是iid随机变量,中位数为零,{Y_(ni):1≤i≤n}是观察值.对x∈[0,1],n≥1,记D_(nj)(x)为x的第j个近邻,j=1,2,…,n,即{D_(n1)(x),D_(n2)(x),…,D_(nn)(x)}为{x_(n1),x_(n2),…,x_(nn)}的一个置换,满足|D_(n1)(x)-x|≤|D_(n2)(x)-x|≤…≤D_(nn)(x)-x|,结按自然顺序消去.令Y_(ni)(x)和ε_(ni)(x)分别表示D_(ni)(x)(1≤i≤n)处的观察值和随机变量.下面的估计g_n(h,x)=(?){Y_(n1)(x),Y_(n2)(x),…,Y_(nh)(x)},(2)(?)表示样本中位数,这个估计称为g(x)的最近邻中位数估计(或者局部中位数估计),其中近邻个数h起着光滑参数作用.h的选择对估计的好坏起着决定性的作用.作者与郑忠     

关于具有随机足标的最大值

本文设{ξ_i}与{X_i}是概率空间（Ω,F,P）上的两列随机变量,其中{X_i}是i.i.d具有公共分布函数F（x）.记 M_n==Vξ_i,M_n=VX_i以及[t]表示t的最大整数部分. 在i.i.d.情形,具有随机足标的最大值的极限分布的主要结果如下（参看文献[1],定理6.2.1）: 定理1 设a_n>0,b_n∈R,n≥1,使 P（M_n≤a_nx b_n）→G(x,) n↑∞,（1）其中G是非退化的分布函数。如果一列非负整值随机变量{N_n}满足     

无界ρ-混合序列强律的收敛速度

文献[1]限制r.v.|η_n|≤1,a.s.,n≥1。文献[1,2]设1/2<α≤1,αp≥1,并对{η_n:n≥1}要求,本文提     

关于U-统计量列完全收敛的一个不等式

对任意实数a_1,…,a_n,n=1,2,…设 a_n~*=max|a_i|. i≤n {x,x_n:n=1,2,…}为定义于同一完备概率空间(Ω,(P),取值于R的r.v.列。 S_o=O。S_n=sum from i=1 to n X_i, T_n=sum from 1≤i≤j≤n X_iX_j,n=1,2,…周元燊于1991年提出定理A 设{X,X_n:n=1,2,…}     

用极值理论研究大地震发生的模式——定时段最大地震震级的分布

(一) 若随机变量组{X_k,k=1,2,…,n}是独立同分布的,并且X_1的分布函数F(x)=P{X_1≤x}是已知的,则这n个随机变量的极大值X(?)=max{X_k}也是一个随机变量,并可知其分布函1≤k≤n数即G_n(x)=[F(x)]~n 对随机变量组的极大和极小值的分布以及有关其统计特性的研究,称为极值理论。在概率论与数理统计这一领域中,极值理论是本世纪二十年代以来逐渐发展起来的一个分支。它有着广泛的实用背景,它在理论上的成长与在实际中的应用从其开始就是结伴而行的。1925年L.H.C.Tippett对来自正态母体的样本的极值与其范围的研究被当作这方面工作的开端。1928年R.A.Fisher与Tippett关于样本中最大最小值频率分布的极限形     

算术级数中的最小素数和与L函数零点有关的定理(Ⅲ)

设D是充分大的正整数,并以P(D,K)表示算术级数{D_n+K:n∈N,0相似文献   

多项式映射可逆性的一个判则

设F是特征为零的域,f_i∈F[x_1,…,x_n],1≤i≤n。若多项式映射φ=(f_1,…,f_n)-F~(?)→F~n (x_1,…,x_n)(?)(f_1(x_1,…,x_n),…,f_n(x_1,…,x_n))可逆,易知其Jacobi行列式J(f_1,…,f_n)=det((?)f_i/(?)x_i)必为F中非零元。这一命题之逆,就是著名的Jacobi猜想。从Keller正式提出这一问题起,迄今已近五十年,仍未得到解决。     

布尔函数的单调分解定理

对于n元布尔函数f:{0,1}~n→{0,1},如果对于任意X_1,X_2∈{0,1}”,当X_1≤X_2时有f(X_1)≤f(X_2),称f(X)为单调上升函数,当X_1≤X_2时有f(X_2)≤f(X_1),称f(X)为单调下     

Poisson积分作为Banach空间L_p(R~n)(1

刘尚平 《科学通报》1993,(10)

φ-混合样本的核密度估计的强一致相合性

一、引言设{X_n}是乎稳、φ混合随机变量序列(例如见文献[1]),X_1的未知概率密度为f(x)。对每一n≥1,基于X_1,X_2,…,X_n,定义f(x)的核估计为     

矩限制的随机变量加权和的收敛速度及其在回归模型中的应用

随机变量加权和的收敛问题表述如下:如果{ε_n,n≥1}是一列随机变量,{a_n,n≥1}是常数列。记     

泛可积模的可约性

设是A=(α_(ij))_(i,j=1)~n是一个可对称化的广义Cartan矩阵,(η,π,π~v)是A的一个实现,其中π={α_1,…,α_n};π~v={α_1~v,…,α_n~v}。设(A)是结合于A的Kac-Moody代数,{e_i,f_i|1≤i≤n}是(A)的Chevalley生成员的集合。P={λ∈η~*|<λ,α_i~v>∈Z,1≤i≤n}     

关于超空间的某些性质

本文约定:X表示基本空间,本文结果均在赋予Vietoris拓扑的超空间内给出,其中,并且, 定理 1 {〈U_1,……,U_n〉:U_i是X内开集,i≤n,n∈N}是集族的某一拓扑的基。     

具有离散核的Bochner-Martinelli公式

周知,在一般有界域上至今尚未建立具有全纯核的多复变数整体积分公式.本文的目的是要在一般有界域上建立一类具有离散全纯核的Bochner-Martinelli整体积分公式,并能在(?)方程和奇异积分方程等研究中得到重要的应用.设D是C~n中具有C~1光滑边界(?)D的有界域,(?)={B_n|n∈N}是D的一个σ局部有限开覆盖,B_j ∈(?),J是N的有限子集}是(?)的一个σ局部有限加细,记为(?).(?)表示C~n中的欧氏拓扑,(?)表示(?)在D中的相对拓扑.1 构造单位分解和离散核定义1.1 设Ψ是拓补空间(C~n,(?))的子空间(D,(?))中一可数可积函数族,若对每一点z∈D,存在z的邻域U,使得除了Ψ的有限个成员之外在点z或U上均为零,而这有限个成员在U中是全纯的,则称Ψ是D上的一个σ点有限局部全纯的函数族.定义1.2 设(?)是域D的一个开覆盖,Ψ={f_n:n∈N}是D上的一个σ点有限局部全纯的函数族,若对每一点z∈D,满足,并且对每一f_n∈Ψ,存在一个U∈(?)使得{z∈D|f_n(z)≠0}=U,则称Ψ是D上的一个从属于(?)的σ点有限局部全纯的单位分解我们容易验证下面的引理.     

再论多重共轭Fourier级数的强求和

本文是文献[1]的继续,其目的是改进文献[1]关于多重共轭Fourier级数强求和的结果。 沿用文献[1]的记号。设Q={x=(x_1,…,x_k):-π≤x_j<π,j=1,…,k}。 L(Q)表示在Q上可积的函数的集合,设P(x)是一个n≥1次的k元齐次调和多项式。对于f∈