任意信源的一个极限性质

关于Shannon-McMillan-Breiman定理的研究是信息论中的一个重要问题.以往的工作分别对信源作了诸如遍历性、平稳性、渐近平稳性等限制(参见文献[1]及其所引文献).本文给出了一个对任意源均成立的类似定理.     

m值随机变量序列一类极限定理的信息条件

设{X_s,n≥1}是在S={1,2,…,m}中取值的随机变量序列,其联合分布为P(X_1=x_1,…,X_n=x_n)=p(x_1,…x_n)>0,     

基于相对熵的蛋白质设计方法的普遍近似

发展了最近提出的一种基于相对熵原理的蛋白质设计方法. 将该方法从必须满足特定的条件才能适用, 推广到普遍适用. 研究表明, 扩展前的方法可被看作扩展后方法的特例, 扩展后的采用普遍近似的蛋白质设计方法更利于蛋白质设计的研究, 使基于相对熵的蛋白质设计方法更具有普遍性, 同时还提高了对蛋白质序列的预测精度.     

一个简单信源网络的编码定理

x,y是两个有限集,(X,Y)是取值x×y的联合随机变量.给定一个相关离散平稳无记忆信源{(X_v Y_y)}_(t-1)~∞,即一列独立同分布的随机变量,(X_t,Y_t)取值于x×y,且与(X,Y)同分布.R表示非负实数集合.给定两个有限集X_0,X_1,及相应的率失真度量d_i:X×X_i→R~ ,i=0,1.我们研究的简单信源网络的通讯模型框图如图1:向量(R_1,R_2,D_0D_1)∈(R~ )称为可达的,如果对任     

熵的启示

最近,有一个重要的概念引起人们的广泛关注,并频频出现在新闻媒体上,它就是“科学的发展观”。 谋求发展,是一个全球性的主题。发展是硬道理,发展是人民的共同愿望。然而,我们究竟怎样才能求得发展?多少年来,人们考虑得较多的因素,是如何获得足够的资金、资源、知识、技术、人才,以及有一个和平、安定、团结的环境等等。那么,一旦这些条件都具备了,我们是否就可以一马平川,     

收缩气团的熵

在平衡初始条件下,本文计算了一孤立气团短时间内熵的变化.结果表明,在宇观世界(r_0>[(3KT/4πn_0m~2G]~(-1/2),收缩气团的熵减少.我们曾得到,描述一收缩孤立气团的分布函数为     

关于拓扑熵的一点注记

Adler,Konheim和McAndrew于1965年在文献[1]中首次引进了拓扑熵的概念。稍后Bowen在文献[2]中证明了一个相当重要的结果,他指出,紧致度量空间自映射的拓扑熵等于这一映射在它的非游荡集上的限制映射的拓扑熵。在文献[3]中也可找到另一个证明。关于这一结果的所有已知的证明均强烈地依赖于所考虑的映射的定义域的可度量性。本文推广Bowen的上述结果,证明了下述定理。     

收缩气团的熵变化

在文献[1]中曾通过求解方程得到了描述孤立气团收缩的分布函数 f=f_0[1-RV_rτ+τ~2/2(V~2=R~2V_r~2-R~2-5V_r~2x~2)],(1)式中物理量的含义将在下面陆续介绍。在文献[3]中发现,收缩气团的熵减少。 本文拟说明,“收缩气团在熵减少”并不是分布函数(1)式独有的性质。 设某单组分孤立气团的初始时是一均匀平衡态:     

Anosov映射的拓扑熵

寻找系统在拓扑等价意义下的数值不变量,是动力系统中一个有意义的研究课题.目前知道的数值不变量甚少,而拓扑熵就是这样一个数值不变量.迄今拓扑熵的研究多集中在同胚映射及一维连续自映射.本文考虑一般紧致度量空间上一类连续自映射——Anosov映射,用有限型子移位和转移矩阵的最大特征值刻划Anosov映射的拓扑熵. Anosov映射首先由Maé和Pugh在紧致微分流形上定义.Przytycki使用轨道空间     

二元固溶体混合熵的集团变分法研究

集团变分法(cluster variation method CVM)对固溶体混合熵做了比Bragg-Williams近似更合理的描述,因而在合金的有序-无序转变和溶解度间隙的研究上取得了成功。然而在处理不同结构相平衡时,各相中原子间结合能将会出现复杂的分布,因此需要对影响混合熵的各种因素作系统的分析。本文研究了CVM中原子间结合能、温度、溶体成分、结构等对混合熵的影响,为二元溶体混合熵提供鲜明的物理形象,并讨论CVM的固有缺欠及其适用范围。     

从生活方式的选择上重新审视相对贫困

贫困问题是世界各国普遍关注的问题，也是目前人类尚未解决的一大难题，在中国全面建设小康社会的过程中，消除贫困显得尤为重要，在新的时代，贫困现象呈现了一系列新的特点与形式，只有对这些新的特点有了明晰的认识，反贫困才能更有成效，文章就是主要关注于目前相对贫困的界定，并介入到现代生活方式中进行研究。     

从生活方式的选择上重新审视相对贫困

贫困问题是世界各国普遍关注的问题,也是目前人类尚未解决的一大难题,在中国全面建设小康社会的过程中,消除贫困显得尤为重要,在新的时代,贫困现象呈现了一系列新的特点与形式,只有对这些新的特点有了明晰的认识,反贫困才能更有成效,文章就是主要关注于目前相对贫困的界定,并介入到现代生活方式中进行研究.     

点突变的熵性质

生物多样性是生物群体存在和发展的基础, 遗传物质DNA是生物多样性的物质依存, 而熵是生物多样性的最好度量. 为了了解点突变的熵性质, 本研究分别在单参数模型和双参数模型下建立了有限长DNA序列点突变的微分方程模型, 得出了4种碱基随世代变化的函数关系式, 在分子水平上探讨了点突变的熵性质, 证明了生物具有保熵性, 生物是朝着多样性增大的方向发展进化的. 并利用Matlab软件进行了随机点突变的计算机模拟, 直观验证了所得的理论结果.     

模式熵与高频心电图信号不规则性的动态分析

通过对近似熵的分析、修正, 提出了新的算法——模式熵的概念, 使得不规则性分析能适用于短时大幅缓慢变化信号的时间序列中. 然后将模式熵用于心肌梗死动物模型(Myocardial infraction, MI) 中高频心电信号(High Frequency Electrocardiogram, HFECG)不规则性动态分析. 结果表明, 急性心肌缺血时HFECG的模式熵有着显著的动态变化. 因此, 模式熵在心脏疾病的早期诊断中显示出潜在的应用价值.     

凸规划的极大熵方法

极大熵方法是近几年发展起来的求解非线性规划的一种有效方法.这种方法构造一光滑函数一致逼近最大值函数,将多约束非线性规划用单约束规划来近似,通过解决单约束问题得到原问题的近似解.本文对凸规划的极大熵方法研究其重要的性质,并首次证明了收敛性定理.讨论如下问题     

颗粒的比重、形态与其任意堆积

1引言颗粒的堆积问题在近百年来一直十分引人嘱目,无论是数学家、物理学家、化学家、矿物学家还是材料科学家,研究这一问题的不乏其人,因为这个问题在晶体结构、液体结构、材料科学和工程技术中都有极为重要的意义。颗粒的任意堆积(haphazard packing)存在三种基本形式,即最松堆积、无附加机械作用时的最密堆积和在附加机械作用下的最密堆积,这三种堆积形式可分别称为最松(loosest)、中等(medium)和最密(densest)任意堆积。同一种颗     

短时心率变异性信号的基本尺度熵分析

心率变异性信号的复杂性能够反映出心脏的生理功能和健康状态, 从短时的心率变异性信号中探测到复杂性特征具有重要的现实意义. 提出一种基本尺度熵方法来探讨时间序列的复杂性. 该方法对于低维的混沌序列logistic映射, 其基本尺度熵的计算结果与Lyapunov指数的计算结果非常相似, 并且叠加上随机Gauss噪声依然显示方法的有效性. 通过用低维的3个非线性确定性混沌系统检验, 表明该方法有效. 我们把它应用到短时心率变异性信号, 该方法能够很有效的区分出不同的生理、病理信号, 由于方法简单、运算快速、有一定的抗干扰能力使其能够为实际的应用提供方便.