量子测量理论研究 Ⅰ.论玻尔的不可控制的相互作用假说及其对量子测量的解释

本文介绍玻尔不可控制的相互作用的观点及其对测量的解释,讨论了在量子测量中用减少干涉项来解释波包扁缩的方法是行不通的,分析了玻尔引入随机相角的基础,指出玻尔假说所引入的随机相角虽然为波包扁缩提供了一种解释,但它的基础是薄弱的。     

关于量子力学完备性的跨世纪之争

概述了关于量子力学完备性的跨世纪之争,包括爱因斯坦-玻尔论战、量子力学的几率诠释、“波包收缩”、“EPR论证”(在许多文章和书中被错误地称作“EPR佯谬”)、“隐变量理论”和“贝尔不等式”．建议采用一种时间、空间的新定义,以克服“波包收缩”解释的因难．     

论粒子和波包的关系

1924年,德布洛衣提出波和粒子的统一理论后,许多物理学家(包括德布洛衣本人)都曾企图把粒子归结为波包,但由于和电子或其它具有静止质量的粒子相对应的德布洛衣波群在真空中有色散,因而波包不可能稳定,所以粒子即波包的说法就再没有人提了.粒子波包说目前虽然遭到绝大多数物理学家的反对,但这一学说的影响还远远没有肃清.例如:几乎所有量子力学书,目前都还给波包一定的地位,说什么德布洛衣波的群速度就是粒子速度.有的书还利用波包推导测不准关系等等. 本文对德布洛衣波群的相速度、群速度、和粒子速度作了进一步分析、发现粒子的速度和群速度不存在必然的联系.德布洛衣波是一种平面波,德布洛衣波群中根本不存在什么稳定波包,因此粒子和波包更不存在必然联系,用波包推导测不准关系是没有物理意义的.     

关于用波包算法计算核子磁矩分解丢弃全微分项的研究(英文)

最近Mekfhi(Phys.Rev.D,2005,72:114014)指出,在用Gorden分解做核子磁矩的自旋轨道分解的时候,应该保留时间微分部分,因为夸克场是依赖于时间的.作者说明了为什么当粗略研究一个粒子(不管这个粒子是基本的,还是复合的)的内禀磁矩的时候,是可以忽略掉这一项的,即使考虑波包而不是平面波,因为实际世界中,遇到的更多是波包.作者同样也注意到在一个复合粒子的现象模型中,这一项可能是非零的,因为这个模型中的波函数可能不是真实的Hamiltonian本征态.     

GCM模式中斜压波包的动力学特征

利用时间滞后相关和波包的复分解方法,分析了GCM模式资料300?hpa的经向风扰动.计算了波包的波长、波数、相速和群速等物理量,揭示了波包的基本动力学特征.斜压波包的波长为数千公里,相速为10?m/s左右.波包包络的传播速度为相速的2～3倍,下游发展仍是斜压波包的主要特征.同时,斜压波包在传播过程中显示出较好的相干性,即波包的包络能较长时间内维持其形状不变.详细分析了波包性质的季节变化和南北半球的差异,并将模式资料的结果与实测资料做了比较.     

双正交多子波包理论

多子波与单子波相比,可同时拥有正交性、紧支撑、对称性和高的逼近阶等特性,成为子波研究的一个新热点.为了使多子波对信号分解具有更广泛的适应性,将双正交多子波基扩展到多子波包,建立了双正交多子波包的理论框架,并把有关单子波包的定义、概念和性质推广到双正交多子波包,给出相应的证明,这将为双正交多子波的全频带快速分解和实现奠定理论基础.     

几种常见量子力学波包传播性质的研究

通过格林函数讨论了三种常见势场下运动粒子的波包传播性质.我们发现自由粒子的波包随时间变化,波包的重心以→P0/μ的速度移动,而波包的振幅由起初的δ变化为δt,然而r仍然按照高斯分布;均匀场中的粒子,波包的振幅以幂指数变化;简谐振子势场中粒子的波包在任意时刻动量的平均值就是经典简谐振子的动量.     

线性谐振子Schrdinger方程的波包解

通过精确求解简谐振子的含时Schr dinger方程 ,分别得到相应于基态和各激发态的波包形式解 ,并且证明这些波包的质心按照经典运动的周期振动 ,而波包的形状保持不变 .在振子的力常数随时间改变的情况下 ,所得到的波包解与通常简谐振子的波包结构相同 .其质心仍遵从经典规律 ,但波包的形状会发生改变 :可以展开、收缩或脉动 .     

高维半正交波包框架的刻画

研究了空间L²(Rⁿ)上半正交波包框架的存在性,刻画了空间L²(Rⁿ)上的半正交波包框架的特征,得到了多个小波函数组成的波包系构成波包巴塞尔框架的充分必要条件,以及波包框架成为半正交框架的等价条件.     

不可压边界层中点源产生的波包

根据线性稳定性理论研究点源产生的波包在二维和三维不可压边界层中的传播特征 .发现点源波包在二维边界层中呈楔形向下游传播 ,其横向偏角为 1 0°,与相关的试验图片相吻合 .波包的最大幅值在点源附近区域偏离中心线 ,随着波包向下游传播 ,波包的三维性很快减小 ,最大幅值沿中心线增长 .同时发现波包的幅值放大因子远小于最不稳定单色波 .波包在后掠平板三维边界层的传播与二维不同 ,其波形基本不变 ,最大幅值的增长路径和势流的夹角变化很小 ,且幅值增长迅速 .证明流场显示观测到的条纹结构是波包的等位线 ,在三维边界层中应用 e N方法应沿着波包增长方向积分 .     

双连梁短肢剪力墙结构非线性随机演化分析

在混凝土随机损伤力学研究的基本框架内,基于混凝土弹塑性损伤本构模型和概率密度演化理论,从荷载位移曲线、混凝土和钢筋应变、混凝土损伤和截面内力几个方面对双连梁短肢剪力墙结构进行了分析.分别通过样本轨道、系综数值特征和概率密度三种方式描述了结构非线性随机演化力学行为.研究表明,在结构不同层次的反应中,出现了概率密度曲面"多脊"和"多峰"的复杂演化现象,混凝土非线性与随机性耦合使得结构不同层次的反应变得复杂多样.研究同时发现,在结构受力行为演化过程中,随机性与确定性之间可以互相转化.     

两类时间离散索赔模型的关系

运用随机过程理论证明了两类时间离散的风险索赔模型可相互转化，并求出了这两离散风险模型的索赔随机变量的分布之间的关系。     

利用正交Hilbert谱模拟非平稳随机地震动

基于样本记录正交HHT变换的Hilbert谱提出了非平稳随机地震动过程的模拟方法。 利用正交EMD法对IMF分量进行处理,克服了传统EMD分解存在能量泄漏的缺点,使正交HHT法可以精确分析非平稳信号的时频特性。在此基础上,把样本的Hilbert谱均值作为地震动随机过程的目标Hilbert谱,引入随机相位角来进行非平稳随机地震动过程的仿真,并且给出了随机过程的统计特性函数。通过对2个地震动记录的模拟,验证了模拟的地震动样本,能完全反映原记录强度和频率的非平稳特性,在时频分布上和原记录非常接近,具有相同的统计特征,并且模拟样本之间也具有良好的离散性。     

关于Hilbert空间上随机微分方程的稳定性问题

沿用经典的Liapunov直接法建立随机稳定性理论,其核心工作在于引进非负C~2-类函数V(t,x)及应用停止过程的It(?)公式(参看胡宣达[4]).我们尝试建立起Hilbert空间上停止过程的It(?)公式,并将随机稳定性理论推广到Hilbert空间上的随机微分方程上去.     

跳跃股价模型下投资组合的生成函数

针对股价的非连续模型,为研究投资组合之间收益的关系,采用半鞅的分析办法,研究由Ito过程和Poisson过程复合的股价模型下的投资组合生成函数及其性质。随机组合理论表明通过构造生成函数可以生成新的投资组合,并证明了生成组合的权重表达式以及相应的漂移过程项和跳跃过程项。因而可以通过一个随机微分方程分析生成投资组合的收益和市场资产组合的收益,以及收益的期望控制的关系。结论表明生成函数及相关函数在满足一定条件下这样的期望控制关系存在。     

随机连续拓扑

本文由任意给定的非时齐马氏过程出发以一种自然的方式引入了随机连续拓扑,继而讨论了马氏过程的随机连续性。     

用仿真方法对随机系统优化设计

对一个随机系统(或过程)进行优化设计的难点在于随机变量的处理和计算，另外，由于待优化的变量往往不直接包含在目标函数中，优化算法选用受到一定限制。为解决此问题可采用计算机仿真方法模拟实际的动态随机过程，多次运行此过程可获得足够的样本，可计算出统计量。用遗传算法控制待优化的变量，可以较快的获得满意的随机系统的优化设计。     

混合型随机模型的最优控制策略研究

建立了一类受控包括正则过程与奇异过程的混合型随机模型；为了获得值函数(目标函数)的最大值，针对不同的参数，运用随机分析的方法，得出了其相应的最优控制策略。     

一类随机过程的多尺度建模

基于多尺度随机模型具有有效性和高度并行算法这一优势，提出如何用三阶树多尺度模型来表示1-D Reciprocal过程；并如何获得多尺度模型的参数。这就为具有Markov统计特性的信号或过程建立起一般的三阶树多尺度随机模型，为更有效的解决实际问题提供了理沦基础，同时，给出了一类定义在单位区间上的随机过程三阶树多尺度表示的仿真示例。     

Wave-packet method for instability of three-dimensional boundary layer of swept wing

A wave-packet method is proposed to study evolution the behavior of disturbances in 3-D boundary layer on a swept plate. It is proved that the constant-phase lines are equivalent to the streaks observed in flow-visualization experiment and the asymptotic solution of wave-packet equation can give accurate conditions for e^N method.