关于攀援集的一点注记

设 $(X,f)$ 是一个动力系统, 其中 $X$ 是一个紧致度量空间, $\\map{f}{X}{X}$ 是一个连续映射. 得到如下结果: (1) 如果 Borel 集 $D\\subset X$ 是 $f$ 的一个分布攀援集, 并且存在一个不变概率测度 $\\mu$ 使得 $\\mu(D)0$, 那么 $\\mu$ 是一个原子测度. (2) 强混合性不能蕴含分布攀援偶对的存在性.     

有限型子转移的攀援集

研究了有限型子转移攀援集的"大小".证明了对于第l行和第l列全为1的N阶0,1方阵所决定的有限型子转移而言,其中l∈{0,1,…,N-1},若它有正拓扑熵,则它的每一个极大Li-Yorke攀援集的基数为c;对于每行至少有两个元素为1且1在对角线上至少出现两次的N阶0,1方阵所决定的有限型子转移而言,若它是拓扑传递的,则存在ε0,使得它的每一个极大(F1,F2)-ε-攀援集的基数为c,其中F1与F2是与它的乘积系统兼容的Furstenberg族且kBF1,kBF2.     

以全空间为D_λ-n-攀援集的系统

从全空间的角度来研究Dλ-攀援集.借助Furstenberg族为工具,把分布攀援集的定义推广到Dλ-n-攀援集,把关于全空间的分布攀援集的已有结论推广成Dλ-n-攀援集的情形.对任意实数λ∈[0,1]和任意整数n≥2,证得不存在紧致的动力系统以全空间为Dλ-n-攀援集;并且构造出了只含可数多个点的非紧致的可逆系统,以全空间为Dλ-n-攀援集.     

一类映射攀援集的外测度

给出一个具体映射,它在Li-Yorke意义下是混沌的,其攀援集的Lebesgue测度不为零。     

关于可测集,不可测集的几个注记

本文给出了可测集E所含可测子集、(当Eμ>0时)所含不可测子集及不可测集E所含可测子集、不可测子集的较详细的结论,并作了测度方面的定量描述。     

关于点到集映射连续性的几点注记

本文证明了在[1]、[2]和[3]中定义的点到集映射的闭性、上半连续性和下半连续性之间的关系。     

关于g-函数的几点注记

利用g-函数对广义可度量化空间问题做了研究,推广了Nagata J（1999）的一些结论,部分回答了Nagata J（1999）中的公开问题[1,problem 1 and problem 3]．     

无原子可测集的一个注记

针对测度在无原子可测集上的取值问题,提出两个新命题进行讨论。利用下定向的随机变量集合的下确界性质,通过对可测集的剖分,结合可测集与测度的性质,凭借反证法证明了测度为正数a的无原子可测集中必存在某个可测子集,使其测度落在区间[a/3,2a/3]内;在此基础上用数学归纳法证明了无原子可测集中必有一个单调不增的子集列,使得对无论多小的正实数区间,子集列中总存在某个集,其测度落在区间内;证明了测度不小于某正实数λ的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度落在区间[λ/3,2λ/3]内;进一步给出经典定理的新证明:若0ba,则测度为a的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度恰好为b;最后简要分析了文献中对定理的不同证明。     

关于正常算子的几点注记

本文讨论了算子N为正常算子的充要条件,以及它的分解和谱测度问题.     

关于线性方程组解的几点注记

本文利用极大无关组给出非齐次线性方程组解集的描述，并证明了在一定条件下的有限个线性无关的向量组均可作为某非齐次线性方程组解集的极大无关组。     

福建木本植物区系小考

<正>在研究福建南平朦瞳洋地区木本植物区系的过程中,获得了一些第一手的资料,现将一些种系的分类学问题讨论和福建树种新分布整理发表如下。本文所引证的标本凡未注明采集人和标本藏所者,均为作者本人在野外调查中采集,标本藏于南京林学院树木标本室和福建莱州林业试验场标本室,采集地点均为小地名。     

樱属植物分类订正

在鉴定了樱属大量标本和查阅大量文献的基础上,对Ｃｅｒａｓｕｓ ｃｌａｖｉｃｕｌａｔａ Ｙｕ ｅｔ Ｌｉ进行了考证,确定其为Ｃ．ｄｏｌｉｃｈａｄｅｎｉａ（Ｃａｒｄ．）Ｘ．Ｒ．Ｗａｎｇ ｅｔ Ｓｈａｎｇ的晚出异名,并发现红山樱Ｃ．ｊａｍａｓａｋｕｒａ（Ｓｉｅｂ．ｅｘ Ｋｏｉｄｚ．）Ｘ．Ｒ．Ｗａｎｇ ｅｔ Ｓｈａｎｇ在中国的新分布,将钟花缨Ｃ．ｃｅｒａｓｏｉｄｅｓ ｖａｒ．ｃａｍｐａｎｕｌａｔａ（Ｋｏｉ     

关于模糊映射的几点注记

在Fuzzy集合上定义了一类“有趣的”Fuzzy等价关系，并给出其应用实例。对模糊关系的定义域、值域和投影等有关内容作了适当的修正。借助模糊壳点的概念给出模糊映射的点态刻画。     

覆盖性质的一些注记

首先部分地回答H.Potocznyl984年提出的问题,并讨论局部Lindelof空间的一些性质.然后,研究遗传亚紧空间,得到了此类空间的一些刻画.最后我们改进了H.Junnila等1986年的一个结果.     

单纯形最佳主元法的几点重要注记

通过理论分析和实例验证，对单纯形最佳主元法进行了剖析，指出了人们对这种方法的几点误解．模拟测试结果表明单纯形最佳主元法的运算量与一般单纯形法大致相同．     

关于随机微分方程的若干注记

在文[2]中讨论了当扩散项系数a(t,x)三a为常数时,方程dxt=σ(t·Xt)+a(A,Xt)在a(t,x)连续的情况下强解的存在性。本文将其推广到一般的扩散系学σ(t,x)上去。另外本文得到了一类带跳随机方程的比较定理及利用半鞅局部时为工具讨论了一类随机微分方程解关于参学的连续依赖性。     

关于编码理论中Plotkin界和Grey－Rankin界的几个注记

本文利用Ｍａｃｗｉｌｌｉａｍｓ－Ｄｅｌｓａｒｔｅ恒等式给出Ｐｌｏｔｋｉｎ界和Ｇｒｅｙ－Ｒａｎｋｉｎ界的新的证明。实际上，本文的方法可以推导出更强的结果。本文还推导出Ｇｒｅｙ－Ｒａｎｋｉｎ界等号成立的充要条件。     

关于算子自共轭性的几个附注

本文主要在[2]的基础上,进一步推导出几个算子为自共轭的条件。     

关于半群的模糊素理想与模糊同余的几个注记

本文给出了半群的模糊素理想,模糊同余的定义,利用同余证明了模糊半群的一些同构定理.