Vague集的扩展原理及性质

目的研究Vague集的扩展原理。方法从Fuzzy集理论入手,结合Vague集的截集和分解定理。结果给出了Vague集的三个扩展原理,讨论并证明了Vague集扩展原理的一系列重要性质。结论推广了Fuzzy集的扩展原理,并拓展到复合映射的扩展原理,完善了Vague集理论。     

伪T模L-Fuzzy群

讨论了伪T模的性质以及与群上L Fuzzy子集的关系,并给出群上伪T模L Fuzzy子群、群上L Fuzzy子集生成的伪T模T Fuzzy子群以及群上伪T模L Fuzzy子集的换位子等概念,并讨论了它们的一些性质.     

L集诱导的L关系性质的研究

引入了L集的概念,给出了L集诱导的L关系的定义,进一步研究了L关系具有的性质.     

基于Vague集的一类蕴涵算子

介绍了采用Fuzzy集进行近似推理的一些蕴涵算子的性质,根据Vague集的直觉特性提出了采用Vague集实现近似推理的一类蕴涵算子的构造方法,并根据Vague集的模糊熵对上述蕴涵算子的特性进行了解释。     

Fuzzy矩阵的秩

许多学者对Fuzzy矩阵的秩进行了研究,但在Fuzzy矩阵的秩与积、和运算的关系方面,探讨还很不够.本文在格L=[0,1]上利用已有的一些结论得到了Fuzzy矩阵秩的一些重要性质,并讨论了Fuzzy有限生成子空间的秩与Fuzzy矩阵秩的关系.最后指出一个错误.     

L-Fuzzy环与L-Fuzzy商环

给出了L—Fuzzy环和L—Fuzzy商环的概念，并证明了同态与同构的一些性质.     

Vague关系与基于Vague相等的Vague映射

在文[4]的基础上系统研究了作为Zadeh模糊集理论重要扩展的Vague关系及其合成运算,并就Vague关系的性质进行了讨论.在此基础上研究了Vague等价关系,并给出了Vague映射的概念,讨论了Vague映射的一些性质.     

Fuzzy半导集算子与Fuzzy导集算子

对分明集 X,给出了半导集算子与导集算子的概念 ;然后在 IX上引入了 Fuzzy半导集算子与 Fuzzy导集算子的概念 ,研究了它们的性质 ,讨论了它们与拓扑间的关系 .     

不确定性集合理论及其研究进展

目的 介绍Fuzzy集、Vague集和Rough集等理论,揭示它们之间的关系,在总结归纳不确定性集合理论研究进展的基础上拓展其应用.方法 历史分析法和文献考证.结果 通过对Fuzzy集、Vague集和Rough集等研究,从不同的角度拓展了经典的集合理论,并对他们之间的关系作了深入的探讨.结论 使得集合论的应用领域扩展到含糊的、不确定性问题上来.     

一类Vague集模糊熵的构造方法

分析了Vageue集的性质,给出了将Vague集变换为Fuzzy集的转换函数并讨论了其性质,研究了关于Vague集的模糊熵的直观特性,在此基础上给出了Vague集的模糊熵的定义,最后给出了一个减地Vague集的模糊熵的构造方法。     

L-Fuzzy正则子半群的刻画

借助于L-Fuzzy集的截集给出了L-Fuzzy正则子半群和L-Fuzzy弱正则子半群的等价刻画.     

L-Fuzzy向量空间的直和

给出了L-Fuzzy向量空间的直和及L-Fuzzy向量空间积的概念,并借助截集给出其刻画.     

L-Fuzzy集上的L-Fuzzy相容关系

给出了L-Fuzzy集上的L-Fuzzy相容关系的概念,并给出了L-Fuzzy集上的L-Fuzzy关系是L-Fuzzy相容关系的一个充要条件.     

LF-拓扑空间中的强半预连续序同态

引入并研究LF-拓扑空间中的强半预开集的概念,并利用这些概念定义了LF-拓扑空间中的强半预连续序同态,给出了它们的一些基本性质和等价刻画.     

格值模糊拓扑群的同态

在L-fuzzy拓扑群之间引入了L-fuzzy同志及L-fuzzy开同态等概念,并刻画了它们的基本特征.证明了L-fuzzy同态是“L-好的推广”,揭示了它与分明拓扑群的同态之间的内在联系,研究了它的某些性质.     

L－Fuzzy集分解与表现定理的新形式

本文从格论入手，重新讨论Ｌ—Ｆｙｚｚｙ集分解与表现定理，并给出更为广泛、具有实用价值的新形式．     

L－Fuzzy集分解与表现定理的新形式

本文从格论入手，重新讨论Ｌ—Ｆｙｚｚｙ集分解与表现定理，并给出更为广泛、具有实用价值的新形式．     

L－Fuzzy近似紧集

给出了３种Ｌ－Ｆｕｚｚｙ近似紧集的定义，并得出它们的两个等价条件、同时证明了它们都是Ｌ－好的推广、最后研究了近似良紧集的若干性质．     

对模糊集、Vague集和C*-模糊集的比较研究

模糊集、Vague集和C*-模糊集(新模糊集)都是对经典集合论的扩展,同时又是模糊集合论分支的发展成果。为完善模糊理论体系并将其有效应用,在介绍了三种集合的概念的基础上,分析了它们之间的区别和内在联系并参考与概率论统一定义的C*-模糊集合框架,提出了新Vague关系,使得在处理不确定问题的领域中有了完备的理论基础。最后对三个集合的发展和应用作了一些探讨性研究。     

L-Fuzzy 拟一致结构

本文引入 L-Fuzzy 拟一致结构概念,给出每个 L-Fuzzy 闭包空间可拟一致化的条件.在此基础上,建立了 L-Fuzzy 拟一致结构与 L-Fuzzy 邻近结构的关系,讨论了 L-Fuzzy 拟一致连续的性质,定义了 L-Fuzzy拟一致空间的相对(子空间)算子和乘积算子.我们的工作扩展了 L-Fuzzy拟一致结构的框架,并推广了某些结果.