带边紧致曲面上自同胚的不动点集

设S是一个连通紧致曲面(以下简称曲面)。一个问题是S的任一闭子集A能否作为S的某个自同胚g的不动点集以及g是否同伦于恒同映射.H.Schirmer(1971)对无边曲面证明了当A≠φ时,存在S的自同胚以A为不动点集;当A=φ时,除有不动点性质的射影平面外,存     

曲面到CP~n具Dirichlet边值之调和映射的多解

设Σ是具非空C~(2+r)边界δΣ的紧曲面,设CP~n是具正常全纯截面曲率c的Kaehler度量的n-维复射影空间。 定理 如果X∈C~(2+r)(δΣ,CP~n)是非常值的,那么至少存在两个以X为边值的不     

重载机车车轮不圆演变规律及动态影响

针对六轴重载机车存在的车轮不圆顺伤损问题,开展了一个镟轮周期内的不圆顺现场跟踪测试,分析了车轮不圆顺随运行里程的演变规律及谐波分布特征.建立了重载机车-轨道纵垂耦合动力学模型,以不圆顺作为激扰输入,研究了不圆顺演变对机车轮轨动态相互作用的影响.结果表明,三轴转向架端部轮对不圆顺发展速率比中间轮对更快,运营至17×10~4km时,车轮径向偏差幅值最大接近0.9 mm, 1～3, 6～8阶谐波是车轮不圆顺的主要构成.不圆顺极易引起较大的轮轨垂向冲击振动和轮重减载现象,诱发轮轨高应力接触状态,不利于机车牵引性能的稳定发挥,尤以7阶谐波影响最为显著.运营里程超过10×10~4km时,建议进行车轮不圆检修.     

理想Imσ_*~(2k)的群结构

MO_(n-2k)(BO(2k+1))是n-2k维光滑闭流形上实(2k+1)维平面丛的未定向上协边群,MO_n是未定向上协边群。 是一个群同态,它把M~(n-2k)上的2k+1维平面丛映射到联系射影空间丛的全空间的上协边类。Imσ_*~(2k)=∑Imσ_n~(2k)是由Stong流形RP(n_1,n_2,…,n_(2k+1))的上协边类生成的     

非线性拟共形映射的数值分析

本文中所说的非线性拟共形映射是指以下一阶非线性一致椭圆型复方程于平面区域D内的同胚解w(z)。     

超复函数论的两个非线性边值问题

在力学中有颇多应用的平面E上一类2n个实未知函数的一阶拟线性椭圆型方程组,在Douglis代数下,可以化为如下形式:     

杨振宁引力规范场的平面类波解

杨振宁引力规范场在无源时的方程为Einstein场方程在无源时为习知,Einstein场方程在真空情况下不存在真正的引力平面解。虽然某些人称某些引力波为平面波,但那不是真正的平面波,而是因为它具有平面电磁波的许多对称性。但在杨振宁场方程中情况却不同,本文导出了它存在平面解,并且准确地求出了平面类波解。这些类波解可以分为两大类,一类是类时的,一类是类空的,并不存在类光的平面类波解。     

复加权Plancherel公式与Jacobi变换

设v∈c,考虑复平面上单位圆盘D上的测度。设D(D)是由D上具有紧支集的C~∞函数组成的空间,D~#(D)是由D~#(D)中的径向函数组成的子空间.M(?)bius群SU(1,1)在D~#(D)上的表现T~v定义为　　则由射影表示T~v诱导出来的不变Laplace算子为　　设φ_λ~v(z)是满足φ_λ~v(0)=1和     

关于具迷向第二基本形式的极小和Kaehler子流形

所谓一个等距浸入子流形具有迷向第二基本形式,意即它关于任一单位法向量的第二基本形式模长都相同。显然,超曲面是平凡的。设S~(n+p)(c)表示常曲率c的n+p维球面,CP~(n+p)(c)表示常全纯截曲率c的复n+p维的复射影空间。A.Ros等已指出,在S~(n+p)(c)(或CP~(n+p)(c))中,{u_1,u_2}阶     

平面机构运动性能系统可靠性分析

将可靠性理论与机构运动精确度理论相结合, 提出了平面机构运动性能系统可靠性分析方法. 从平面机构的几何约束方程出发, 推导机构运动性能误差表达式. 引入可靠性及系统可靠性理论, 建立机构运动功能失效的极限状态方程. 采用Edgworth级数和4阶矩技术, 求解平面机构运动性能系统可靠度, 放松了对基本随机设计变量分布概型的限制. 数值算例表明所述方法精度较高, 满足工程实际需要, 通用性强, 易于推广.     

具抛物线不变集的二次系统至多有一个极限环

本文证明以抛物线为不变集的平面二次系统至多存在一个极限环。从而证明了具有以二次代数曲线为不变集的平面二次系统至多存在一个极限环。再结合文献[1],彻底解决了系统(1)的极限环的分支问题。以二次代数曲线为不变集的平面二次系统,其极限环的存在性、不存在性及唯一性等问题已有了大量的结果。当二次曲线为椭圆,一条直线,二条(相交,平行或重合)直线,双曲线这四     

Shimizu-Leutbecher不等式及Jorgensen不等式在高维Mbius群中的推广

众所周知,Jorgensen不等式是研究平面M(?)bius群的有力工具。由于高维M(?)bius群与平面情形存在着本质差异,如何在高维M(?)bius群中建立相应的Jorgensen不等式显得非常重要,已有许多作者对此十分活跃的课题进行了研究,见文献[1～3]。     

门式刚架中楔形柱平面内稳定长度系数的探讨

对门式刚架中工字楔形柱平面内稳定作了理论分析和探讨,推导了基于结构力学意义上柱的平面内一阶线弹性稳定性方程,对两端简支情况给出了平面内稳定长度系数的高精度近似解析解.给出了其他可能的近似支撑情况的边界条件,对4种支撑情况给出了平面内长度系数的袁和相应的修正公式.对于一般意义上柱的平面内长度系数给出了力学近似简化模型,并给出了符合一定条件的柱的长度系数的一种计算方法.另外,文章导出的一个微分方程解析解为推导工字楔形单元在压力作用下的转角位移方程提供了依据,即为二阶线弹性分析工字形变截面构件提供了理论依据.     

门式刚架中楔形柱平面内稳定长度系数的探讨

对门式刚架中工字楔形柱平面内稳定作了理论分析和探讨,推导了基于结构力学意义上柱的平面内一阶线弹性稳定性方程,对两端简支情况给出了平面内稳定长度系数的高精度近似解析解。给出了其他可能的近似支撑情况的边界条件,对4种支撑情况给出了平面内长度系数的表和相应的修正公式。对于一般意义上柱的平面内长度系数给出了力学近似简化模型,并给出了符合一定条件的柱的长度系数的一种计算方法。另外,文章导出的一个微分方程解析解为推导工字楔形单元在压力作用下的转角位移方程提供了依据,即为二阶线弹性分析工字形变截面构件提供了理论依据。     

二次曲线中蝴蝶定理的讨论

利用射影几何有关线束与点列的交比关系,给出二次曲线中蝴蝶定理的线段表示形式.     

Gr(?)bner基的一个应用

本文中,假定基域k是代数封闭域P_k~n是n-维射影空间,V是P_k~n的射影代数闭集,W是P_k~m中射影代数闭集.{F_i}_(i=0)~m(?)k[X_0,…,X_n],F_i是齐次多项式且次数都是d.假定V(F_0,…,P_m)(?)V=Φ,可定义一个正则映射F:V→W满足: F(x_0,…,x_n)=(F_0(x_0,…,x_n),…,F_m(x_0,…,x_n)),其中(x_0,…,x_n)∈V。 利用Gr(?)bner基给出F是“限制同构”的充要条件。为此先给出其定义。 定义 如上所述的F:V→W,如果存在L使得L:W→V,满足F(?)L=id_w,L(?)=id_v,并且L=(L_0,…,L_n),{L_i}_(i=0)~n(?)k[Y_0,Y_0,…,Y_m],L_i为齐次多项式并且次数都是d′. 我们所用Gr(?)bner基的表述和结论都来源于文献[1]～[3]。     

不存在4k(k>1)阶完全循环的Hadamard矩阵的猜想的证明

在文献[1]中综述过Hadamard矩阵(以下简称H阵)的研究状况。不存在4k(k>1)阶完全循环的H阵,是未证明的猜想之一。我们将证明它。为此,先引入     

光学纯机械面手性轮烷及面手性大环化合物合成研究进展

近年来,面手性逐渐引起了多个领域科学家的关注.面手性结构单元广泛存在于多种活性天然产物和药物分子中,如机械平面手性轮烷和平面手性大环化合物.这两类结构在分子机器、分子识别、不对称催化以及药物研发等多个领域展示出了重要的应用价值.然而,由于机械平面手性轮烷和平面手性大环化合物的结构复杂性,合成这两类化合物仍然面临着较大挑战,且合成方法相对较少.因此,研究高效制备上述两类面手性化合物的新策略是非常有价值的研究方向.目前,合成化学家已发展了手性色谱分离技术、手性源诱导、过渡金属或酶催化的不对称环化反应等制备面手性化合物的策略.本文综述了制备光学纯机械面手性轮烷和面手性大环两类结构的研究进展,旨在启发从事相关领域的合成化学家发展更多高效合成面手性结构的新策略,从而为高效构筑机械平面手性轮烷化合物和平面手性大环化合物提供借鉴.     

复射影空间的实极小超曲面和全实极小子流形

设CP~n表示具有Fubini-Study度规的复n维射影空间,它的常数全纯截面曲率等于4.CP~n的实极小超曲面曾为B.Lawson及M.     

S_p(4,p~n)的第一Cartan不变量

在模表示理论中,Cartan不变量的矩阵C是一个重要的研究课题,它的元素的性质尚未完全搞清。我们主要讨论B_2型Chevalley群S_p(4,p~n)的Cartan矩阵中的一个元素——C_(11)——第一Cartan不变量,它等于平凡模M(n,θ)在它的射影包R(n,θ)的合成列中的重数,即C_(11)~((n))=[R(n,θ):