双层介质散射问题单轴优化PML方法的收敛性

提出一种解双层介质散射问题带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度δ. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数即收敛于原双层介质散射问题的解.     

弹性波散射问题优化PML方法的收敛性

基于频域复坐标拉伸,给出一种解时谐弹性波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法通过在吸收函数中引入一个小参数ε_0,使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度.结果表明,当参数ε_0充分小时,优化的PML解指数收敛于原弹性波散射问题的解.     

时域声波散射问题单轴优化PML方法的收敛性

基于Laplace变换和频域的复坐标拉伸,给出一种解时域声波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法在矩形区域中构造单轴优化PML,为各项异性散射体的散射问题提供一种较灵活有效的计算方法,并且该方法在吸收函数中引入一个小参数ε0,使得散射问题的优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度δ.结果表明,只要参数ε0充分小,优化的PML解指数即收敛于原散射问题的解.     

洞穴散射问题的一种优化PML方法

给出了求解洞穴散射问题的一种单轴优化完美匹配层(PML)方法.通过在洞穴上面的矩形域中构造一类积分无界的吸收函数,在吸收函数中引入一个小参数ε0,使得洞穴散射问题的优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度,证明了只要参数ε0充分小,优化的PML解指数收敛于原洞穴散射问题的解.     

三维时谐电磁散射问题优化PML方法的收敛性

给出解三维时谐电磁散射问题的一种优化完美匹配层(PML)方法. 该方法基于频域复坐标拉伸, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML的厚度. 并证明了只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数收敛于原三维时谐电磁散射问题的解.     

解散射问题的一种各向异性优化PML方法

给出解时谐散射问题的一种带小参数的各向异性优化完美匹配层(PML)方法. 利用最短距离的思想, 在矩形区域外定义一个连续的向量场, 并沿该向量场方向进行复坐标拉伸变换. 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 各向异性的优化PML解指数就收敛于原散射问题的解. 数值实验结果验证了该方法的有效性.     

解声波散射问题的一种优化PML方法

提出一种解声波散射问题的优化完全匹配层(PML)方法, 该方法通过选取一类特殊的吸收函数构造散射问题的PML. 结果表明, 只要适当选取足够小的参数ε_0, 计算精度不依赖于PML的厚度δ; 对于给定的厚度δ, 通过选择参数ε₀可提高计算精度. 数值计算结果表明了该方法的有效性和准确性.     

计算开洞穴电磁散射问题的一种优化PML方法

通过选取一类特殊的吸收函数, 即在有界区域中其积分发散的函数, 给出TM极化和TE极化情形下的洞穴电磁散射优化PML算法. 通过在洞穴开口上方构造矩形PML层, 把无界的散射区域截断为有界的计算域. 优化的PML方法对PML层的厚度要求较低, 并且在洞穴开口较大时, 用矩形替代半圆可减少离散化问题的规模, 从而降低计算量, 提高计算速度. 数值计算结果表明, 优化的PML方法在开洞穴计算问题上有效且准确.     

求解一类二维Schrodinger方程散射问题的PML方法

讨论二维Schr(o)dinger方程(-Δ+V(x)-k2)u=0散射问题的数值计算. 针对一类特殊的位势,即在某一圆域Br0外,位势V(r)=b/rδ,其中b>0,δ>1均为常数,提出一种PML方法. 首先通过复化极径得到PML方程,然后在关于吸收参数的假设下,证明了PML问题变分形式中的半双线性形式满足G(a)rding不等式,进而证明了PML问题解的存在惟一性,并给出了数值实验. 实验结果表明,该方法有一定的可行性.     

约束优化问题的序列近似方法收敛性

对抽象约束优化问题的序列近似方法的收敛性进行讨论,证明了在目标函数序列连续收敛和约束集合序列收敛的条件下,序列近似问题的全局最优值收敛到原问题的最优值.进一步,证明了在序列近似问题目标函数和约束集合具有某些单调性质的前提下,把目标函数序列连续收敛减弱到上图收敛,该结论仍然成立.最后,将这一结果用于分析互补约束优化问题的光滑化方法的收敛性中.     

基于PML和有限元法求解二维时谐散射问题

将PML技术与有限元法相结合,求解二维时谐波的散射问题.分别在直角坐标系和极坐标系下构造相应的PML方程.在PML层中采用有界和无界两类吸收函数,并通过数值实验验证了所提方法的可行性和有效性.     

无记忆方法的收敛性分析

分析了无记忆方法的收敛性 ,证明了在 Armijo- Goldstein准则下 ,无记忆优化方法对一般目标函数为全局收敛 ,且对一致凸函数 ,其定步长算法亦是收敛的。     

无约束最优化问题中具有全局收敛性的修改的BFGS方法

给出新的BFGS型公式，并利用弱的Wolfe-Powell步长准则给出新的BFGS型方法．该方法的数值结果比相关文献的方法好．     

极大极小优化问题信赖域算法的收敛性

对在最优控制、金融工程、经济管理等领域中具有广泛应用价值的一类非线性极大极小优化问题给出一种新的信赖域算法.在每次迭代中,算法只需求解标准的QP子问题,获取新的迭代点.另外,算法具有易于推广到线性约束的极大极小优化问题的特点.在较弱的假设下,分析了算法的收敛性.     

求解大型稀疏最小二乘问题的MSOR方法及其收敛性

文章讨论了求解大型稀疏最小二乘问题的ＭＳＯＲ方法，考虑了２－ＢＭＳＯＲ和３－ＢＭＳＯＲ方法的收敛区域，并且基于‖Ａ２Ａ－１１‖２给出了最佳２－ＢＭＳＯＲ松弛参数和相应的收敛谱半径     

小参数自共轭问题Exponential Box格式的一致收敛性

本文证明，对小参数自共轭常微分方程第一边值问题，Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ Ｂｏｘ格式是一致收敛的。同时还给出误差估计。     

解一般约束优化问题的牛顿法的超线性收敛性

文献[2]提出了基于F-B函数的解一般约束优化规划问题的牛顿算法,但仅给出了该算法的全局收敛性。在该算法的基础上,进一步证明了该算法的超线性收敛性。     

时谐散射问题的一种各向异性的优化PML方法

给出了解时谐散射问题的一种带小参数的各向异性优化完美匹配层(PML)方法.证明了只要参数ε0充分小,各向异性的优化PML解指数收敛于原散射问题的解.     

多体障碍反散射问题的优化方法

使用边界积分方程方法与正则化方法求解多体障碍散射问题, 使用优化方法求解多体障碍反散射问题. 由于引入辅助障碍物, 因此散射信息更丰富, 重构效果更好. 数值实验表明, 所给方法优于经典的优化方法.