双层介质散射问题单轴优化PML方法的收敛性

提出一种解双层介质散射问题带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度δ. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数即收敛于原双层介质散射问题的解.     

三维时谐电磁散射问题优化PML方法的收敛性

给出解三维时谐电磁散射问题的一种优化完美匹配层(PML)方法. 该方法基于频域复坐标拉伸, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML的厚度. 并证明了只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数收敛于原三维时谐电磁散射问题的解.     

解声波散射问题的一种优化PML方法

提出一种解声波散射问题的优化完全匹配层(PML)方法, 该方法通过选取一类特殊的吸收函数构造散射问题的PML. 结果表明, 只要适当选取足够小的参数ε_0, 计算精度不依赖于PML的厚度δ; 对于给定的厚度δ, 通过选择参数ε₀可提高计算精度. 数值计算结果表明了该方法的有效性和准确性.     

时域声波散射问题单轴优化PML方法的收敛性

基于Laplace变换和频域的复坐标拉伸,给出一种解时域声波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法在矩形区域中构造单轴优化PML,为各项异性散射体的散射问题提供一种较灵活有效的计算方法,并且该方法在吸收函数中引入一个小参数ε0,使得散射问题的优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度δ.结果表明,只要参数ε0充分小,优化的PML解指数即收敛于原散射问题的解.     

弹性波散射问题优化PML方法的收敛性

基于频域复坐标拉伸,给出一种解时谐弹性波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法通过在吸收函数中引入一个小参数ε_0,使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度.结果表明,当参数ε_0充分小时,优化的PML解指数收敛于原弹性波散射问题的解.     

洞穴散射问题的一种优化PML方法

给出了求解洞穴散射问题的一种单轴优化完美匹配层(PML)方法.通过在洞穴上面的矩形域中构造一类积分无界的吸收函数,在吸收函数中引入一个小参数ε0,使得洞穴散射问题的优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度,证明了只要参数ε0充分小,优化的PML解指数收敛于原洞穴散射问题的解.     

解散射问题的一种各向异性优化PML方法

给出解时谐散射问题的一种带小参数的各向异性优化完美匹配层(PML)方法. 利用最短距离的思想, 在矩形区域外定义一个连续的向量场, 并沿该向量场方向进行复坐标拉伸变换. 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 各向异性的优化PML解指数就收敛于原散射问题的解. 数值实验结果验证了该方法的有效性.     

时谐散射问题的一种各向异性的优化PML方法

给出了解时谐散射问题的一种带小参数的各向异性优化完美匹配层(PML)方法.证明了只要参数ε0充分小,各向异性的优化PML解指数收敛于原散射问题的解.     

计算开洞穴电磁散射问题的一种优化PML方法

通过选取一类特殊的吸收函数, 即在有界区域中其积分发散的函数, 给出TM极化和TE极化情形下的洞穴电磁散射优化PML算法. 通过在洞穴开口上方构造矩形PML层, 把无界的散射区域截断为有界的计算域. 优化的PML方法对PML层的厚度要求较低, 并且在洞穴开口较大时, 用矩形替代半圆可减少离散化问题的规模, 从而降低计算量, 提高计算速度. 数值计算结果表明, 优化的PML方法在开洞穴计算问题上有效且准确.     

求解一类二维Schrodinger方程散射问题的PML方法

讨论二维Schr(o)dinger方程(-Δ+V(x)-k2)u=0散射问题的数值计算. 针对一类特殊的位势,即在某一圆域Br0外,位势V(r)=b/rδ,其中b>0,δ>1均为常数,提出一种PML方法. 首先通过复化极径得到PML方程,然后在关于吸收参数的假设下,证明了PML问题变分形式中的半双线性形式满足G(a)rding不等式,进而证明了PML问题解的存在惟一性,并给出了数值实验. 实验结果表明,该方法有一定的可行性.     

求解一类二维Schrodinger方程散射问题的

讨论二维Schrodinger方程(-Δ+V(x)-k² )u=0散射问题的数值计算. 针对一类特殊的位势, 即在某一圆域B_r0外, 位势V(r)= b/r^δ, 其中b>0, δ>1均为常数, 提出一种PML方法. 首先通过复化极径得到PML方程, 然后在关于吸收参数的假设下, 证明了PML问题变分形式中的半双线性形式满足Garding不等式, 进而证明了PML问题解的存在惟一性, 并给出了数值实验. 实验结果 表明, 该方法有一定的可行性.     

基于PML和有限元法求解二维时谐散射问题

将PML技术与有限元法相结合,求解二维时谐波的散射问题.分别在直角坐标系和极坐标系下构造相应的PML方程.在PML层中采用有界和无界两类吸收函数,并通过数值实验验证了所提方法的可行性和有效性.     

一类具有变指数伪抛物型方程解的存在唯一性

考虑一类具有变指数伪抛物型方程的第一初边值问题. 对于一般光滑区域Ω, 先通过Galerkin方法构造问题的逼近解, 然后在参数满足一定条件下利用能量估计方法得到逼近解的一致性先验估计, 进而证明该类问题弱解的存在唯一性.     

具有不耐烦顾客和N策略的M/Hk/1排队系统的优化控制

应用更新理论和概率母函数(PGF)方法, 解决了关于不耐烦顾客和N策略M/HK/1排队系统的优化控制问题, 得出了系统平稳状态下顾客队长的PGF和顾客平均等待时间等系统的稳态指标, 并分析了系统优化控制的最优参数解. 结果表明, 该系统模型有利于解决更复杂的管理优化问题.     

高阶FDTD方法在三维散射问题中的应用

从麦氏方程出发,详细推导了三维情形下散射问题中高阶FDTD方法的迭代公式,并实现了该方法对应的高阶PML吸收边界条件;在此基础上,对传统近远场外推公式进行了改进,将三次递归多项式理论与传统外推方法结合,提出了高阶外推方法,并将所作的改进对三维导体和介质目标的电磁散射特性进行了数值验证.     

一类多目标优化弱有效解的判定方法

给出一种目标函数是线性函数、 约束函数是非线性函数的一类特殊多目标优化问题弱有效子集的简易判定方法, P个目标的弱有效解可以利用某两个单目标函数组成的双目标优化问题进行判定, 并给出了此类多目标优化问题的判别准则.     

一类抛物型k-Hessian方程

考虑抛物型k-Hessian方程-u_t+log S_k(λ(D²u))=ψ(x,t,u)的第一初边值问题. 对于一般的光滑区域Ω, 在方程存在可容许下解的条件下, 建立了可容许解的C^2,1(T)先验估计, 并利用连续性方法得到方程可容许解的存在性. 当ψ_u≥0时, 解是唯一的.     

半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性

应用指数Euler方法研究在全局Lipschitz条件和线性增长条件下, 半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性. 结果表明, 该方程数值解收敛到精确解, 并且收敛阶为1/2min{1,γ}, γ∈（0,1］.     

集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑集值优化的ε-严有效性, 当目标函数和约束函数构成的序偶映射是近似锥 次类凸时, 在较弱的约束品性假设下, 借助凸集分离定理得到了集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件.     

同速度的具有m台通用机的n组工件的排序问题

 改进了经典的LPT(Longest Processing Time)算法，利用“首先空闲”准则安排机器，而对于工件的安排则按照“长时间任务优先”的原则，讨论了将n组工件安排在n台速度相同的专用机，m台同速度的通用机上的优化排序问题，得到了利用该近似算法所得的解T与最优解T*的一个估计：T/T*≤(2m+1)/(m+1)。