2类图完美匹配计数公式的嵌套递推求法

把图2-nD_8和2-nD_6的完美匹配按饱和某个顶点的完美匹配进行分类,求出每一类完美匹配数目的递推关系式,再利用这些递推式之间的相互关系,得到这两类图的完美匹配数目的递推关系式,最后从递推式中解出这两类图的完美匹配数目的计算公式.     

四类图完美匹配的计数公式

用划分,求和,再递推的方法给出了四类图完美匹配数目的显式表达式.所给方法可以计算出许多二分图所有完美匹配的数目.     

4类特殊图完美匹配的计数

匹配计数理论是图论的核心内容之一,由于得到应用领域的支持,并与其他理论课题发生密切联系,受到众多学者的关注,产生出许多含义丰富而深刻的理论成果.但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP-难问题.本文用划分、求和、再嵌套递推的方法给出了4类图完美匹配数目的显式表达式,所给出的方法,可以计算出许多特殊图的所有完美匹配的数目.     

2类特殊偶图完美匹配的计数

图的完美匹配计数问题是匹配理论研究的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景.LovszL和Plummer M就曾提出关于完美匹配计数的一个猜想:任意2-边连通3-正则图都有指数多个完美匹配.但是,一般图的完美匹配计数问题已经被证明了是NP-难问题.用划分,求和,再嵌套递推的方法给出了2类特殊偶图完美匹配数目的显式表达式,从而验证了LovászL和Plummer M猜想在这2类图上的正确性,所给出的方法,可以计算出许多偶图的所有完美匹配的数目.     

5类特殊图完美匹配的计数

匹配计数理论是图论的核心内容之一.但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP-难问题.文章用划分、求和、再递推的方法给出了5类图完美匹配数目的显式表达式,所给出的方法,可以计算出许多特殊图的所有完美匹配的数目.     

两类图完美匹配数的递推计算

利用划分、求和再嵌套递推法研究了两类特殊图的完美匹配计数问题,给出了图3-nC_(6,3)和3-nP_(2,4)的完美匹配数的计算公式.所给出的方法可以计算出许多类图的所有完美匹配的数目,为图的完美匹配问题的应用提供了理论支持.     

两类3正则图中的完美匹配数

完美匹配的计数理论在量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用,对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义。但是,一般图的完美匹配计数问题已经被证实为NP—难问题。Lovász和Plummer曾提出关于完美匹配计数的一个猜想:任意2边连通3正则图都有指数多个完美匹配。用划分、求和,再嵌套递推的方法给出了2类特殊图完美匹配数目的显式表达式,从而验证了Lovász和Plummer猜想在这2类图上的正确性。     

2类图完美匹配数的计算

一般图的完美匹配计数问题是NP-难问题。本文用划分、求和及嵌套递推的方法给出了2类特殊图完美匹配数目的显式表达式,所用的方法也开辟了得到一般的有完美匹配图的所有完美匹配数目的可能性。σ（n）和g（n）分别表示图3-nC6．3和2-nK3.3的完美匹配的数目。证明σ（n）3＋√3/6·（4＋2√3）^n,g（n）=41＋5√41/82,（7＋√41/2）^n＋（41-5）√41/82·（7-√41/2）^n.     

5类图完美匹配的计数

 匹配计数理论是图论的核心内容之一,由于得到应用领域的支持,并与其他理论课题发生密切联系,受到众多学者的关注,产生出许多含义丰富而深刻的理论成果。但是,一般图的完美匹配计数问题却是〖WTBX〗NP-〖WTBZ〗困难的。用划分、求和、再递推的方法给出了5类图完美匹配数目的显式表达式。所给出的方法,可以计算出许多二分图的所有完美匹配的数目。     

4类图完美匹配数目的解析式

用划分、求和、再递推的方法给出了4类图完美匹配数目的显式表达式,用此方法可以计算出许多图的所有完美匹配的数目.     

2类图完美匹配数目的递推求法

用划分、求和、再递推的方法分别给出了图3-nK2,2,2和2-n4XC8的完美匹配数目的计算公式,所给出的方法可以计算出许多特殊图的所有完美匹配的数目,为图的完美匹配的应用提供了理论支持.     

2类图完美匹配的数目

一般图的完美匹配计数问题是NP-困难的.用划分、求和、再递推的方法给出了2类特殊图完美匹配数目的计算公式.所给出的方法,可以计算出许多二分图的所有完美匹配的数目.作为应用,计算出了一类棋盘1×2的多米诺覆盖数目.     

6类图完美匹配的数目

 图的完美匹配计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景,历来引起众多数学家,物理学家和化学家的广泛关注。但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP－难的。用划分,求和,再递推的方法给出了6类特殊图完美匹配数目的计算公式。作为应用,计算出了一类棋盘1×2的多米诺覆盖的数目。     

哈林图中划分成完美对集问题的线性算法

图G=(V,E),正整数K≤|V|,G的顶点是否能划分成k≤K个不相交的集合V1, V2,…,Vk, 使得对于i∈{1,…,k},由Vi诱导的子图是一个完美对集.这个问题是一个NP完全问题.给出在哈林图上求最小K值的算法.算法的时间复杂度是O(n).     

六角系统的完美匹配

本文给出一个判定六角系统存在完美匹配的充要条件和实现这个条件的一般算法模式。