双分数跳-扩散过程下重置期权定价

假定股票价格满足双分数布朗运动及跳过程驱动的随机微分方程,借助双分数布朗运动和跳过程随机分析理论,建立双分数跳-扩散过程下的金融市场数学模型,利用保险精算方法研究重置期权定价问题,获得了双分数跳-扩散过程下重置期权的定价公式.     

双分数跳-扩散过程下汇率连动期权定价

假定股价和汇率分别满足双分数跳-扩散过程,期望收益率、无风险利率和波动率均为常数,建立双分数跳-扩散过程下金融市场数学模型,运用保险精算方法,得到了双分数跳-扩散过程下汇率连动期权定价公式.     

双分数跳-扩散过程下脆弱期权定价

假定股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,公司价值和公司负债均满足双分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立双分数跳-扩散环境下金融数学模型,利用双分数跳-扩散随机分析理论和保险精算方法研究脆弱期权定价问题,得出了双分数跳-扩散环境下脆弱期权定价公式.     

双分数跳-扩散过程下后定选择权定价

假定股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,股票预期收益率,无风险利率和股价波动率均为常数,建立双分数跳-扩散环境下金融数学模型,利用保险精算方法,结合双分数跳-扩散随机分析理论研究后定选择权定价问题,得出了双分数跳-扩散环境下后定选择权定价公式。     

双分数跳-扩散过程下篮子期权定价

期权定价是金融数学的核心问题之一,金融资产价格的变化过程是期权定价理论的基础。传统的期权定价模型是假定资产价格服从几何布朗运动,而双分数布朗运动是一种更为一般的高斯过程,并且增量不具有平稳性,可以描述更多的随机现象。文章采用双分数布朗运动描述资产价格变化过程比传统模型更具优越性,假定股票价格服从双分数跳-扩散过程,借助双分数布朗运动和跳-扩散过程随机分析理论,利用保险精算方法研究篮子期权定价问题,得到双分数跳-扩散环境下欧式几何篮子期权定价公式。研究结果对篮子期权定价模型进行了推广,使之更适用于实际的金融市场。     

分数跳-扩散过程下双标型两值期权定价模型

假设股票价格服从分数跳-扩散过程,建立了分数跳-扩散过程下的金融市场模型,利用保险精算方法和分数跳-扩散过程理论,得到了双标型两值期权定价公式.     

双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价

可转换债券是一种兼具债券和期权特性的混合型高级金融衍生产品,其合理定价对发行人和投资者都具有重要的现实意义。在考虑企业市场价值波动和利率波动的基础上,假定股票价格遵循双分数Brown运动及跳过程驱动的随机微分方程,利率满足Vasicek模型,建立了双分数跳-扩散环境下的金融市场数学模型,利用双分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法,讨论了可转换债券定价问题,得到了双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价公式,在现有研究的基础上对可转换债券定价公式进行了进一步的研究和推广,使模型更加贴近实际金融市场。     

次分数跳-扩散环境下最值期权定价

本文考虑次分数跳-扩散环境下最值期权的定价问题。最值期权作为一种重要的新型金融衍生产品,它是讨论两个或多个风险资产的最大值或最小值期权。为了更贴合标的资产价格变化的实际过程,首先建立次分数跳-扩散过程下的金融市场模型,得到标的资产价格所满足的随机微分方程,然后再利用随机分析理论及保险精算方法,从而得到次分数跳-扩散过程下最值期权的定价公式。此过程推广了最值期权模型,使应用更为广泛。研究结果表明,与标准布朗运动下的期权价格相比,次分数跳-扩散下期权价格要同时取决于到期日、Hurst参数和跳跃次数。     

双分数跳-扩散Ornstein-Uhlenback过程下的后定选择权定价

为了使股票价格更接近金融市场的实际价格,考虑了股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,股票预期收益率和股价波动率均为常数,根据双分数布朗运动随机分析理论,建立双分数Ornstein-Uhlenback过程下跳-扩散模型金融市场数学模型,运用保险精算方法,获得欧式看涨和欧式看跌期权定价公式及平价关系,并得到了后定选择权定价公式.     

次分数跳-扩散模型下重置期权的保险精算定价

假设股票价格满足次分数跳-扩散过程驱动的随机微分方程,利用次分数布朗运动和跳过程随机分析理论,以及保险精算法,得到股票价格遵循次分数跳-扩散过程下重置期权的定价公式,在此基础上推广了一些已有的结论。     

一类混合跳-扩散分数布朗运动的欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式和复合泊松过程驱动的随机微分方程, 建立了一类混合跳-扩散分数布朗运动环境下的价格模型,在Merton假设条件下对其随机微分方程的Cauchy初值问题采用迭代法作了估计,得到了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式, 从而给出了混合跳-扩散分数布朗运动欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

分数跳-扩散环境下脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动的情况下,建立了分数跳-扩散环境下脆弱期权定价数学模型,利用保险精算方法,推导出了脆弱期权的定价公式.     

分数跳-扩散O-U过程下幂型期权定价

假设股票价格遵循分数跳-扩散O-U过程,且无风险利率和股票波动率均为时间的确定性函数,利用保险精算的方法,建立了分数跳扩散O-U过程下的幂型期权定价模型,获得了幂型期权的看涨和看跌定价公式.     

分数Vasicek利率模型下几种新型期权定价

假定股票价格过程服从分数跳-扩散过程,利率满足分数Vasicek利率模型,利用分数跳-扩散过程理论以及保险精算方法,讨论几种新型期权-欧式看涨幂型期权、欧式上封顶及下保底看涨幂型期权定价问题,获得了此类期权定价公式,将期权定价模型做了进一步推广.     

基于双指数跳扩散模型的可转换债券定价

本文在股价服从双指数跳扩散过程以及随机利率满足Vasicek随机模型下,应用Fourier反变换,测度变换等方法给出了随机利率下的双指数跳扩散模型的可转债定价公式.     

分数跳-扩散过程下可转换债券定价

在标的资产服从分数跳-扩散过程,且波动率和风险利率均为时间的确定性函数条件下,建立了标的资产服从分数跳-扩散的金融市场数学模型,利用保险精算方法得到了可转换债券的定价公式.     

基于分数跳扩散过程的欧式双向期权定价

应用风险中性原理研究基于分数跳扩散过程的欧式双向期权定价,推导出标的资产价格服从分数跳扩散过程的欧式看涨期权、看跌期权及欧式双向期权的定价公式。     

双边跳扩散模型下的奇异期权定价

把Kou提出的双指数跳扩散模型延伸到混合双指数跳扩散模型,考虑了奇异期权的定价,给出了混合双指数跳扩散模型下回望期权和障碍期权的Laplace变换的显式表达公式,并给出了一些数值计算。     

混合分数维Hull-White利率模型下基于混合分数跳-扩散过程的欧式期权定价

利用Δ-对冲技巧和混合分数跳-扩散Ito-公式,导出了混合分数维Hull-White利率模型下基于混合分数跳-扩散过程的欧式期权定价模型;利用变量代换和热传导方程得到了该欧式看涨期权定价公式、欧式看涨-看跌期权平价公式、欧式看跌期权定价公式;最后进行数值实验,研究Hurst指数H和λ值与欧式期权价格的关系．     

一类特殊混合跳-扩散模型的欧式回望期权定价

利用分数Girsanov公式和分数Wick-It-Skorohod积分,建立了一个基于标准布朗运动、分数布朗运动、Poisson过程的线性组合的金融市场模型,结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,给出了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式,给出了混合跳-扩散分数布朗运动下连续支付红利的欧式固定履约价和浮动履约价的看涨回望期权及看跌回望期权定价公式.数值模拟与仿真结果验证了模型的有效性和准确性.