关于N=12的Springer猜想

设,其逆函数为G.Springer猜想(1)G.Springer、Y.Kubota、G.Schober、任福尧、姚璧芸、黄新民证明了N≤11时,(1)式成立。     

二元非线性等重码的纠错性能

证明ｎ≠２ω时符方伟提出的改进的王氏猜想成立;当ｎ＝２ω时,除（２４,６,１２）,（２６,６,１３）（３２,８,１６）,（３４,８,１７）,（４０,１０,２０）不能确定外,所有的（ｎ,２δ,ω）都是非最佳纠错码。     

全局渐近稳定性的Jacobi猜想的证明

设f∈C~1(R~2,R~2),f(o)=0.考虑平面微分方程x=f(x) (1)很久以来人们猜测:如果(?)x∈R~2,f的Jacobi矩阵Df(x)的特征值都具有负实部,则微分方程(1)的零解全局渐近稳定.在文献中,此猜想被称为Jacobi猜想或平面Markus-Yamabe猜想.1963年,Olech证明此猜想等价于f的全局单射性.1988年,Meisters和Olech证明,当f是多项式映射时,Jacobi猜想成立.1991年Gassull,Llibre和Sotomayor证明,当f是Khovansky函数(一类解析函数)时,Jacobi猜想成立.本文对一般情况证明了Jacobi猜想成立.1 预备知识设S~k(R~2,R~2)={f∈C~k(R~2,R~2)|(?)_x∈R~2,Df(x)是稳定矩阵},k=1,2,…, ∞ .设f∈S~∞(R~2,R~2),则(?)_x∈R~2,Lyapunov矩阵方程Df(x)G(x)十G(x)(Df(x))~T=-I_2 (2)有唯一正定解G(x),其中I_2为2×2单位阵.显然G∈C~∞(R~2,R~(2×2)).定义微分方程(?)y=G(y)ν,ν∈R~2, (3)y(0)=x,     

相邻素数差的上界

设p_n表示第n个素数,记d_n=p_x—p_(n-1),本文研究当N充分大时,n≤N,至多除去o(N)个n外都成立     

关于复三角级数L’收敛的一个猜想

在该文中Moricz作如下猜想:“当C_n为非奇非偶时,我们不能证明‘仅当’部分,但无论如何我们猜想当C_n为一般情形时‘仅当’部分是正确的”.作者回答了这个猜想,证得定理1 设{C_n}为满足(1)式的零序列,则由(3)式得(2)式.     

关于Erds猜想

1939年,P.Erds提出猜想:当x>m>1,n>2时,丢番图方程没有正整数解(x,y). 1961年,他证明了[1]:当m>3时茹猜想正确     

约束哈密顿系统的Noether定理和Dirac猜想

用哈密顿程式处理奇异拉氏量系统时,系统存在Dirac约束,考虑此约束哈密顿系统的变换性质,可给出相空间的Noether定理,由此举例说明Dirac猜想是否有效。设系统的拉氏量为L(t,q_i,(?)_i)(i=1,2,…,N),广义动量p_i=(?)L/(?)q_i,当L的Hessian矩     

关于Lyness方程的Ladas猜想的一个反例

考虑下列具有变系数的Ｌｙｎｅｓｓ方程ｘｎ 1=ｘｎ ｂｎｘｎ-1,ｎ=0,1,2,…,()其中系数ｂｎ是有界的非负实数序列,初值ｘ-1,ｘ0是任意正数.对方程(),当ｂｎ≡1时,Ｌｙｎｅｓｓ[1]发现其解是5＿周期的;当ｂｎ≡ｂ∈(0,∞)时,Ｋｏｃｉｃ和Ｌａｄａｓ[2,3]研究了其解的有界保持性;Ｇｒｏｖｅ等人[4]得到它的解的不变性,并由此得出:定理　方程()的任何非平凡解的极限不存在.但是当系数ｂｎ是变化的时候,定理是否仍然成立呢?Ｌａｄａｓ在文献[5]提出了下列猜想:猜想　假设{ｂｎ}是有界单调的,则方程()的任何非平凡解的极限不存在.对此猜想,本文…     

单叶半纯函数之逆函数的系数

1.引言 设Σ′表示在区域1<|ζ|<∞中单叶函数 ■ 所组成的函数族。若G是g∈Σ′的逆函数,那末,G在w=∞附近可展成我们知道,|c_1|=|b_1|≤1,|c_2|=|b_2|≤2/3,Springer证明|c_3|≤1,并猜想     

在第三项系数限制下单叶函数的比勃巴赫猜想

设S是由在|Z|<1内单叶且解析的函数f(Z)=Z a_2Z~2 a_3Z~3 …的全体所成的函数族。1916年,比勃巴赫猜想:若f∈S,则|a_n|≤n,n=2,3,…,对所有n等号仅当寇勃函数f(Z)=Z/(1—Z)~2及其旋转成立。我们知道,当n≤6时,|a_n|≤n,且其极值     

黎曼ζ函数在σ=1/2线上零点个数的一个下界

设T>0,N(T)表示黎曼ζ函数ζ(s)(s=σ it)在区域0≤σ≤1,0相似文献   

关于乘法分拆数的上界

设f(n)是自然数n(>1)的乘法分拆数,且令f(1)=1。其上界的估值是一个引起人们重视的课题。1983年,Hughes与Shallit证明了并提出两个猜想:1.f(n)≤n;2.f(n)≤n/logn,n≠144。当年,Canfield、Erds与Pomerance证明了f(n)的最大阶为n·L(n)~(-1+0(1),其中L(n)=exp{logn·log_3n/log_2n}(log_kn表示n的k重对数),实际上证明了当n充分大时猜想2~*成立。1986年,Mattics与Dodd以相当简洁的     

模的稳定性的一些保持性

在模型论中,Zil’ber证明了:非平凡的(?)-范畴理论的模型都是类似于模或域的;于是人们希望证明著名的Vaught猜想对于超稳定的模理论是成立的。Buechler后来证明了:Vaught猜想对于Morley秩为1的模理论是成立的,但以后,Vaught猜想的证明一直进展不大,即使对超稳定的模理论的Vaught猜想的证明也是如此。为对超稳定的模理论Vaught猜想进行化约,Prest曾建议讨论环变化时模理论的稳定性性质的保持性。Ziegler在文献[4]中讨论了一些初等性质的保持性定理。本文讨论下列两种环变化情形下,模的稳定性的保持性:(ⅰ)将R-模M_R看作R的一个理想上的模;(ⅱ)将R的一个分式环S~(-1)R上的模看作R上的,其中S是R的一个乘法子集。此外,还讨论了分式模S~(-1)M与模M的稳定性间的关系。     

可解完备Lie代数Ⅰ

设N是幂零Lie代数。DerN的由半单线性变换构成的Abel子代数称为N上的环面,极大环面H的维数称为N的秩。在L=H+N中定义运算则L为可解Lie代数。当dimH=dimN/[N,N](dimH相似文献   

用计算机产生图论猜想

当一些数学家热衷于用电子计算机证明数学猜想的时候,美国休斯敦大学的西米恩·法耶特洛维茨(siemion Fajtlowicz)却反其道而行之——他设计了一个称为Graffiti的计算机程序,用以产生图论方面的数学猜想。Graffti主要是产生关于图的不变量的猜想。所谓图的不变量,     

有限特殊射影线性群的特征性质

在文献[1]中我们提出了下述猜想: 猜想1 设G是群,M是有限单群。则当且仅当 (a) π_c(G)=π_c(M),其中π_c(G)记为G中元的阶之集;     

News in Brief

<正>1.NSFC President Meets with Chief Scientific Officer of Springer NatureOn July 8,2015,NSFC President Yang Wei met with a Springer Nature delegation led by its chief scientist Annette Thomas.Other members on the delegation include Ms.Charlotte Liu,Managing Director,Springer Nature and Mr.Ye Lu,Editorial Director,Springer China,et al.     

中草药的M、N与T抗原成分检测

按Springer等研究指出,T抗原是人血型MN抗原前身物质;MN血型抗原的免疫决定簇为N-乙酰神经氨酸,经神经氨酸酶水解去除后,即暴露T抗原的免疫决定簇β-半乳糖。T抗原再经大肠杆菌的β-D-半乳糖苷酶作用,去除β-半乳糖,即为Tn抗原。M、N、T、Tn的     

素变数三角和的一个Bombieri型均值定理

在Goldbach猜想、孪生素数猜想等数论经典问题的研究中,必须处理素变数三角和S(x;α)=sum from n≤to A(n)e(nα),其中α及x≥2是实数,A(n)是 von Mangoldt函数,而 e(α)=e~(2πiα).当α接近于分母较小的分数时,例如时,有渐近公式(参看文献[1])此处及以下,L代表logx,μ(n)和(?)(n)分别是M(?)bius函数和Euler函数,而带有下标的c总     

在第三项系数限制下的Bieberbach猜想

1974年,Ehrig提出,若对|a_2|或|a_3|加以限制时,Bieberbach猜想是成立的,他证明:如果|a_2|≤1.15或|a_3|≤1.032,则|a_n|≤n,1976年,Bishouty将对|a_2|的限制改进为|a_2|≤1.55,1979