推广的kdv方程孤立波解的解析法

利用双曲正切函数方法求出了推广ｋｄｖ方程的孤立波解，其求解过程是初等的、直接的、而且给出了更一般形式的孤立波解。     

一类非线性波方程的尖峰孤立子解

根据尖峰孤立子解的特点,提出了待定系数法求非线性方程尖峰孤子解的方法,并利用该方法求出了一类非线性波方程u_t+2ku_x-u_(xxt)+(b+1)uu_x=bu_xu_(xx)+uu_(xxx)-γ·u_(xxx)的几类尖峰孤立子解.几个重要的非线性方程,如CH(Camassa-Holm)方程、DP(Degasperis-Procesi)方程和带色散项的DP方程等,作为该方程的特殊情形也得到了若干新的尖峰孤立子解.文献中已有的结果成为本文结果的特例.本文方法也适用于求其他多个非线性方程的尖峰孤立子解.     

新的辅助方程与非线性发展方程的孤立波解

通过引入新的辅助方程，构造非线性发展方程(组)新类型的精确孤立波解。     

孤立波理论及其应用

孤立波是一种独特的波动形式。本文首先较详尽地介绍水面波及其多样化的数学表现，由此概括出孤立波的基本特征。其次，论述了非线性波方程，重点介绍ＫＤＶ方程和ＮＬＳ方程，并进一步评述了非线性物理学的进展。接着，论述了光纤中的孤立波现象和光孤子通信的现状和前景。最后，提出了在微波搞孤立波传输的研究课题。     

广义Boussinesq方程的孤立子解

借助于符号计算利用直接代数方法获得了广义Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程的精确孤立子解。这种方法也适用于其它孤立子方程。     

孤立波理论与光孤子通信

本文对孤立波理论作深入的讨论，并对光孤子通信的原理和发展趋势作了阐述。     

生成的引力场方程孤立波解

本文以已得到的一组双孤立波解为种子解，用Ｂｅｌｉｎｓｋｉｉ－Ｚａｋｈａｒｏｖ生成技术构成一组生成的双孤立波解，并讨论了它们的奇异性。     

孤立子的相互作用

通过求解Ｔｏｄａ晶格方程，在理论上解决了同振幅反方向运动的孤立波在碰撞过程中的最大振幅问题。结果表明：两孤立波叠加后的振幅不等于原来二孤立波振幅之和。     

一类广义KdV方程的孤立波解

讨论了一类广义ＫｄＶ型方程的孤立波解的一些性质,得到了该方程的一施单孤立波解和一个新的行波解。     

Toda晶格中孤立子的固壁反射问题

研究了两个方向相反的孤立子的碰撞问题,并将固壁反射看成是振幅相等的情况,由此得到了固壁反射时时间滞后的精确解,跟数值结果吻合得很好。     

磁电子漂移波的非线性演化

论文采用布热津斯基流体方程[1] ,研究非磁化非均匀等离子体中存在耗散效应情况下的非线性磁化电子漂移模 .首先导出扰动磁场和扰动温度的非线性耦合方程组 .采用Stenflo方法 ,得到描述振幅演化的类Lorentz模的非线性方程组 .对方程组的数值研究表明 ,在参数空间的不同区域可以出现有序和混沌结构 .     

太阳风中非线性离子波研究的解析方法Ⅱ

本文从MHD方程组出发，推导了太阳风磁化等离子体中非线性静电离子声波孤立子传播的非线性控制方程，考虑电子捕获效应，使用解析方法得到了扰动位势的精确解，应用得到的精确解讨论了各种等离子体参数情况下孤立子形成的条件。     

正负离子关于偶等离子体静电波间的涨落相关系

实验观察到3种静电波形,该波形在由等质量的正负富勒希离子组成的偶离子等离子体中沿磁场线传播.发现正负离子的密度涨落之间的相位滞后从0～π随频率变化,并分别在离子声波和离子等离子体波的情况固定在π.另外,π相位滞后的新波形出现在声波与等离子体波之间的中频带.     

离子声波捕获电子产生的非线性效应

非线性朗道阻尼强烈地影响着离子声波。在一个充满等离子体的腔体内注入慢漂移电子,可观测到如下现象:在激发栅极附近激发的小振幅离子声波增长到最大幅度,然后沿轴线周期性地呈现极大值。我们认为由于大幅度离子声波捕获了电子,波-粒子相互作用导致离子声波幅度沿轴向呈现周期性起伏。     

可渗透型结构的非线性水波绕射作用问题

含孔型结构的可渗透性具有对波浪的减弱效应,研究非线性波对该类结构的绕射作用机制有重要意义。分析了椭圆余弦波、孤立波以及STOKES二阶波对可渗透圆柱群结构的波绕射问题,给出了各类波对结构的绕射势解及STOKES二阶波对结构绕射作用的积分解式。     

支承方式对引力波天线本征频率影响的研究

讨论了在软支承、尤其在悬挂支承的情况下,支承对本征频率的影响。从波动方程出发,导出频率改变的一级近似公式。结果表明,在某些条件下这种影响可以忽略。     

平面电磁波在等离子体中的吸收衰减

研究等离子体在隐身技术中的应用.采用垂直入射线极化平面电磁波斜入射到具有金属衬底的等离子体层的模型,利用W.K.B解,推导出电磁波能量衰减与电磁波频率和等离子体密度的关系式.在此基础上,对不同入射角的电磁波在等离子体密度为均匀分布、线性分布和指数分布情况下传播的能量衰减进行了数值计算.结果表明,电磁波衰减随等离子体密度以及电磁波入射角增加而增加;在3种分布情况下电磁波能量衰减规律是相似的.     

心肌组织螺旋波和回卷波的数值分析

利用数值方法，研究激发介质的波形结构，通过计算得到平面螺旋波及其破碎图形，空间回卷波及其扭曲图形，根据波形图案解释了BZ化学反应和阿米巴细菌聚集的实验现象，描述了心肌激发介质内部的波形构造。