一类离散线性系统的极点配置方法

着重研究了一类可化为对角线规范形的单输入离散线性定常系统的极点配置问题，得出一个新的计算状态反馈矩阵的公式。该公式计算量小，可进行该类系统的极点配置。为计箅方便，在原有方法的基础上，对中间环节采用简化的处理办法，使之针对状态反馈矩阵的元素而非整个状态反馈矩阵求解，因而避免了前人方法中出现的复杂的矩阵运算，减小了计箅量。箅例结果与理论计算结果的吻合，说明了分析方法的正确性。     

线性系统极点配置的神经网络算法

利用人工神经网络，讨论了线性定常控制系统关于状态反馈，输出反馈及动态补偿器的极点配置问题，对状态反馈问题采用一个二级四层BP网求解，对输出反馈问题采用一个二级五层BP网求解，而对动态补偿器问题亦可采用一个二级五层BP网求解，这些极点配置方法便于计算机实现。     

广义线性系统的输出反馈和极点配置

研究了广义线性系统的输出反馈和极点配置问题。引入“正常化”概念,从而推导出类似于正常线性系统有关输出反馈和极点配置问题的一些重要结论。     

线性系统的鲁棒特征结构配置

如何配置一个系统的特征结构使系统的条件指数最小化为1,从而使系统对参数摄动具有最好的鲁棒性是一个被忽略的问题.针对这一问题采用状态反馈, 以条件指数作为系统鲁棒性能指标,对线性系统提出了该问题的解存在的充分条件,又对满足充分条件的系统给出了相应的特征结构配置算法及控制器设计.该设计过程简单、实用, 并通过仿真验证了在参数摄动小于闭环系统主导极点实部的绝对值时,系统保持了鲁棒稳定性.     

欧氏空间上线性系统的梯度扩张

研究了欧氏空间Rn上的线性系统和它的梯度扩张系统的能控性之间的关系以及它们的能观测性之间的关系,证明了线性系统的梯度扩张系统是能控的(或能观测的)当且仅当原线性系统既是能控的,又是能观测的。     

线性系统Hamilton扩张系统的能控性和能观测性

利用控制系统的微分几何理论,研究了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能控性之问的关系以及它们的能观测性之间的关系.通过计算线性系统的能控性矩阵和它的Hamilton扩张系统的能控性矩阵,证明了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能控性是等价的.同时通过计算线性系统的能观测性矩阵和它的Hamilton扩张系统的能观测性矩阵,证明了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能观测性也是等价的.证明了线性系统的Hamilton扩张系统是能控的当且仅当它是能观测的,原线性系统既是能控的,又是能观测的.     

多输入系统的参数极点配置

对于多输入线性系统,本文提出一种状态反馈极点配置方法。它的优点在于在设计过程中不必求出系统的特征值或特征方程,从而使运算更加简便。在此基础上,引入参数反馈阵,使得状态反馈阵K的Frobenius准则最小。一个较详细的例子,表明了该方法的优越性及具体设计过程。     

离散定常线性系统能达性与能控制性的注记

证明离散定常线性系统能达性与能控性两种定义的等价性，并改进了能达性与能控性基本判定定理的证明。     

线性系统能控性与特征值问题

利用PBH检验研究系统能控性与系统特征值的关系的能控子空间、不能观子空间的计算方法,获得有实用意义的相应结果并给出实例.参4.     

基于特征结构配置的系统状态与输出控制

动态系统的反馈控制目的之一是获得期望的状态或输出动态特性.本文研究通过状态反馈特征结构配置使系统状态或输出实现这样的期望特性.首先通过矩阵的实约旦标准型与系统初值的选取获得系统状态不同的模态形式;然后给出状态反馈使系统特征根均为实根与含复根的实特征结构配置的参数化结果;进而在给定初值的情况下,通过调整特征向量矩阵的参数与新的输入获得系统状态或输出的期望特性.数值算例说明了所给的方法可以实现期望的状态或输出性能.     

具有外部扰动的线性离散系统有限时间有界性

对于外部扰动满足一个动态方程的线性离散系统,通过构造一个不含外部扰动项的李雅普诺夫函数,给出了此类系统有限时间有界的充分条件,与现有结果相比,该充分条件可以降低保守性.在此基础上,分别讨论了此类系统有限时间有界状态反馈控制器以及输出反馈控制器存在的充分条件.这些条件都可以转换为线性矩阵不等式的可行性问题.最后,通过仿真实验验证了本方案的有效性.     

线性切换系统的非奇异变换

线性切换系统是一类重要的混合动态系统。为了深入分析线性切换系统的能控性 ,寻找系统能控性判定的充要条件 ,首次研究了线性切换系统在非奇异变换下的性质。首先 ,证明线性切换系统的能控性在任意非奇异变换下保持不变。其次 ,基于一个恰当的非奇异变换 ,将状态空间适当分解为两个部分 ,给出了一个能控性的必要性条件的新证明。该证明比之已有证明更加简洁直观。最后 ,通过一个具体例 ,验证了能控性在非奇异变换下确实不变。     

线性时滞不确定系统的时滞相关鲁棒镇定

讨论了同时具有输入时滞与状态时滞的不确定线性系统的时滞相关鲁棒镇定问题.运用矩阵分解思想和Lyapunov-Karsovskii泛函方法,在处理V的导数时添加一个恰当的0项,引入自由权矩阵,基于LMI方法获得了系统经无记忆状态反馈后可鲁棒镇定的时滞相关充分条件,同时获得了具体的控制器设计方法.数值例子说明所得结论具有较小的保守性.     

一类线性不确定切换系统的鲁棒镇定

考虑一类标称系统存在统一Lyapunov函数的线性不确定切换系统的鲁棒镇定问题,在不确定项满足一定限定条件下,利用完备性条件和统一Lyapunov函数方法,设计出鲁棒状态反馈控制器,使闭环系统仍然具有统一Lyapunov函数,从而在任意的切换策略下,确保闭环系统在其平衡点处是渐近稳定的. 仿真结果表明所设计的控制器是有效的.     

一类不确定线性切换系统的鲁棒控制器设计

利用Lyapunov函数方法,考虑了一类标称系统存在共同Lyapunov函数的不确定线性切换系统的鲁棒控制器设计问题。系统不仅受不满足匹配条件的干扰的作用,而且在输入通道上也具有不确定性,分别设计出了经状态反馈和输出反馈的鲁棒控制器,并设计出了切换律,证明了闭环系统在给定的切换策略下在其平衡点处的渐近稳定性。仿真结果表明所设计的控制器在给定的切换策略下,使得系统的状态是渐近稳定的。     

一般系统的可控性条件

以多关系一般系统模型为基础，讨论了多值评价空间的内聚性，可控性等基本概念以及可控性的充要条件，并给出了定义在域上的线性多值评价空间的更为简洁的一般可控性必要性条件证明，以动力系统的状态空间可控性和一般趋势关联系统为例，说明了其在理论上的重要意义。     

不完全能控系统极点配置算法的实现

极点配置是以状态方程为基础的状态反馈综合法的重要方法。它的基本思想是通过零极点重新配置,达到改善系统性能指标的目的。但现有的算法都要求系统状态完全能控。没有可直接用于不完全能控系统极点配置的算法。为解决这个问题,分析了状态不完全能控系统的性质,讨论了系统镇定问题,利用完全能控系统极点配置的算法,提出了状态不完全能控系统极点配置的算法,并给出了实现程序,取得了预期的功能。