规范变换及Backlund方法求精确解

规范变换是获得孤子方程精确解十分有效的方法,本文利用Boussinesq—Burgers方程谱问题,建立了Boussinesq—Burgers方程规范变换,从而利用规范变换获得其Backlund变换关系,进而利用其Backlund变换关系求得方程新的精确解。     

哈密顿振幅方程的新的精确解

利用齐次平衡思想导出了哈密顿振幅方程的一个非线性变换，并利用此变换求出了该方程新的精确解。     

一类Wick型随机KdV-MKdV方程的白噪声泛函解

利用埃尔米特变换求出了Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程变成广义系数KdV,利用一种变换方法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解。     

新的函数变换与Newell方程新的精确解

为了构造非线性数学物理方程Newell方程新的精确解,基于辅助方程法思想,对Newell方程做行波变换得到常微分方程,利用新的函数变换即反正切函数变换,并借助Riccati辅助方程解得到了Newell方程新的精确解.     

高阶KP与高阶MKP方程间的Miura变换及高阶KP方程的B(a|¨)cklund变换

本文给出了高阶KP与高阶MKP方程之间的Miura变换。建立起两组方程的对称及主对称之间的关系。利用高阶MKP方程的特性和Miura变换,得到了高阶KP方程的B(?)cklund变换。     

一类铁磁链方程的显示行波解

利用某些变换条件对一类铁磁链方程做了变换,得到了铁磁链方程的一些显示行波解．     

变系数MKdV方程的Baecklund变换和精确解

在假设系数线性相关的情况下,利用齐次平衡法得到了变系数MKdV方程的Baecklund变换,并利用此Baecklund变换得到了求解该方程的一般方法 利用截断展开法和延拓齐次平衡法得到了该方程的一组精确孤子解.     

2＋1维Levi孤子方程的达布变换及精确解

达布变换是获得孤子方程精确解十分有效的方法。本文利用谱问题的规范变换,为2＋1维Levi孤子方程建立了达布变换,从而利用达布变换得到其精确解,且Levi孤子方程精确解的前两个例子被给出。     

变系数MKdV方程的Bcklund变换和精确解

在假设系数线性相关的情况下,利用齐次平衡法得到了变系数MKdV方程的Bcklund变换,并利用此Bcklund变换得到了求解该方程的一般方法;利用截断展开法和延拓齐次平衡法得到了该方程的一组精确孤子解.     

3＋1维Burgers方程的Painlevé性质和B（a）cklund变换及严格解

3＋1维的Burgers方程是物理学的重要方程之一.利用奇性分析方法证明了3＋1维Burgers方程的Painlevé性质;然后,利用截断的Painlevé展开给出了3＋1维Burgers方程的Backlund变换;最后,由简单的特解出发,利用贝克隆变换得到了3＋1维Burgers方程的大量新解.     

含左手材料光波导承载导波和表面波的模式研究

通过转移矩阵方法理论,研究含左手材料平板波导导波模式与表面波的特性.在TE极化情况下,包裹层为金属-芯层为左手材料的3层平板波导满足导波条件时,导波层能承载新功能的导波模式;不满足导波条件时,波导的包裹层和芯层都会出现不同指数规律衰减的表面波.     

如何求解平面简谐波的波动方程

推导出了具有一般形式的平面简谐波的波动方程，利用此公式求解波动方程简单而且准确。     

波导管中电磁波的平面波分析

以TE10和TM11型的波为例,探讨了将矩形波导管中的电磁波分解为平面波的问题．由于平面电磁波表达式简单,性质易于理解,作这种分解对科研和教学有一定的实际意义．     

反射波法测桩的波形分析

以一维波动方程和反射波理论为理论基础的反射波法基桩动测，经过多年的工程桩测试和多根桩的验证对比，总结和分析了完整桩的波形模式与各类缺陷桩的波形特征和评判标志，并且编制了模拟计算程序，从而加深了桩身质量分析，提高了动测效果。     

广义水波方程组行波解的分支

应用动力系统分支理论,研究广义水波方程组行波解的分支.在固定的参数条件下给出广义水波方程组的孤立波、扭结(反扭结)波解的精确表达式,并证明该方程组存在不可数无穷多个周期波解.     

电磁波“半波损失”的全面分析

由反射波电场分量的相位变化,分析电磁波反射时产生半波损失的条件.     

米波与分米波仪表着陆设备共址安装研究

研究了米波仪表着陆设备的一种进口分米波仪表着陆设备的共址安装问题，详细计算了两种设备共址安装后天线的辐射方向图和输入阻抗参数，分析了两种波段频率的谐波可能产生的影响，为正确安装两种设备，将它们相互之间的影响降低到最低程度，保证两种着陆系统的正常工作提供了理论依据。     

仿人工模拟自然地震波的方法模拟爆炸地震波

基于自然地震波的模拟方法,对其幅值包络函数模型和功率谱模型进行了改进。提出了能够考虑装药量和爆距影响的爆炸地震波的幅值包络函数模型和功率谱模型,并且利用实测的爆炸试验数据对模型参数进行标定。模拟结果表明,得到的爆炸地震波时程能够很好的再现爆炸地震波的一些特性。     

引力波应该是非线性波

基于非线性引力场方程的引力波一般应该是非线性波,具有某些不同于电磁波的特性,笔者对此定量讨论了方程的一些解,指出了引力波的非线性特性来源于引力场的非线性本质.     

具波动算子非线性Schrodinger方程行波解的稳定性

研究具有波动算子的非线性Schrodinger方程的行波解的存在性、不稳定性与色散关系。通过给出该方程Stokes解,在振幅和相位上引入小扰动,来分析行波解的线性稳定性;利用一元四次方程的拉格朗日解法并结合盛金公式对含参数四次方程解的分布情况进行讨论,给出了参数α、β、振幅u0与波数q之间的关系,得到行波解的振荡性、稳定性及不稳定的条件和色散关系。