关于二阶线性递归序列的一些恒等式

设ωn+2＝Aωn+2-Bωn(B≠0) (n＝0,±1,±2,…),我们完全确定了何时有恒等式ωpn+r＝nΣk＝0(nR)i n-kskωqk+r (n∈N＝{0,1,2…}).设u0＝0,u1＝1,且u+2＝Aun+1-Bun(n＝0,±1,±2,…),对l,m∈N及函数fN→{k∈Zωk≠0},我们证明了关于l,m对称的恒等式1-1Σk＝0Bf(k)uf(k+m)-f(k)ωf(k)ωf(k+m)＝m-1Σk＝0Bf(k)uf(k+l)-f(k)ωf(k)ωf(k+l)它可用于计算无穷级数+∞Σk＝0Bf(k)uf(k+m)-f(k)/(ωf(k)ωf(k+m).本文的结果推广了南献[1]、[2]、[3]、[7]、[8]中相关的工作.     

一类Pell方程组正整数解的存在性

设a和b是无平方因子正整数,k是适合k≡1或2(mod 4)的正整数.根据Pell方程解的性质,运用初等数论的方法给出了方程组x2－ay2＝1和y2－bz2＝4在a＝k(k＋1)且b是偶数时有正整数解的充要条件.     

幂级数∑mk 部分和的组合表达式

本文给出了级数∑m k 部分和的组合表达式：m ＝1∞∑m k ＝f1k n ＋1()1＋f 2 k m ＝1 k ＋()1＋f n ＋2 k ＋3 k ()1＋…f n ＋3 k ＋k k ()1, n ＋k k ＋并讨论了由这些系数构成的三角形的对称性以及此三角形内相邻行间元素的递归关系。     

两类Stirling数和Bernoulli数的统一表示

该文获得了两类Stirling数S（n，m）和Bernoulli数Bm的统一表示公式：其中A（m，1）＝（2m－1）!!，A（m，m）＝m!，A（m，k）＝0（k≤0或k＞m）A（m＋1，k）＝（2m＋2－k）（A（m，k）＋A（m，k－1）（1≤k≤m）     

多维保序回归和最大似然估计

给出k=2，p=2时多维保序回归的求解方法和求解公式，令xp，j=1，2，…，n是来自总体为二维正态分布N(μi，A)的样本，i=1，2，均值向量是μ，方差矩阵是A，在μ1≤μ2限制下，利用k=2，p=2时多维保序回归的求解公式给出μi和A的最大似然估计。     

连通图中圈数

用|V（G）|、|E（G）|和f（G）分别表示图G的顶点数、边数和圈数．设F（k）＝｛f（G）;G是满足|E（G）|－|V（G）|＝k的无环连通图｝,n（k）＝minF（k）和N（k）＝maxF（k）．证明了下述结果：（1）n（k）＝k＋1;（2）N（k）≤2k+1;（3）对每个整数k≥1,N（k）≥2k＋k（k－1）＋1且当1≤k≤4时等式成立;（4）对每个整数k≥1是奇数时,N（k）≥2k3;当k≥2是偶数时,     

图CnUP4的优美性

证实了圈CnUP4，当n＝12k＋1（k≥5），n＝12k＋3(k≡0，1，5（mod6），且k≥5），n＝12k＋5（k≡1，2（mod4），且k≥5）时的优美性。     

关于勾股丢番图方程x~2+(x+k)~2=z~2

本文给出了勾股丢番图方程x2＋（x＋k）＝z2有正整数解的充要条件以及使该方程有正整数解k的必要条件，并根据k＝1，7时的正整数解，给出了对于给定k求该方程正整数解的一般方法。     

直径为3围长为6的二分图

讨论直径为d围长为g（＝2d）的二分图的结构,得到的结果为：若G是二分图,d（G）＝3,g（G）＝6,则G是图θ3^n,n≥2或（k,6）－图,k≥3,这里θ3^n（n≥2）是由n条内部不交的3－长路构成的图,（k,6）－图（k≥3）是具有度数k、围长6和顶点数no(k,6）的图。     

M型正交小波包的构造及在领域内的紧支撑

基于多尺度分析理论（MRA）与A．W．W方法构造了M型小波包,并研究其性质,如频谱有限性、以尺度序列（滤波器）hn＝φ（n/2）及当n→∞,hn＝0（n^-N),它在小波包应用的计算中速率可比Shannon小波包快,另外,着重给出了当l=2^k-1,k∈Z 时,{μ2l(ω)},{μ2l 1(ω}}的紧支撑区间的通式,为准确表征信号频域特征提供了依据。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。     

鸡法氏囊病及其防治

报告鸡法氏囊病的流行状况，主要症状，剖检情况及诊断，提出了综合性防治措施。