“升维法”设计光滑曲面的唯一性问题

“升维法”设计已给边界线的光滑曲面不是唯一的。本文认为四维空间某曲面(S)的各超投影间具有单值对应和连续对应性质,因此它们是拓扑等价的,所以“升维法”是一种特殊的拓扑变换。如果采用同方向投射的拓扑变换,将(S)的两个为直纹曲面的超投影,变换成同一种类型直纹曲面,原来的导线仍变换为导线,则利用该两超投影与超截面相交求得的设计曲面 S_0的型线,同利用该两超投影拓扑变换后的超投影与超截面相交求得 S_0的型线完全重合,即设计曲面是唯一的。     

Teichmüller度量与T.Sorvali问题

设S_0是一个非例外的(g,n,m)型Riemann曲面,T_(g,n,m)={[S,f])是S_0的Teichmüller空间。 设S是任一(g,n,m)型曲面,v是S上任一或闭的或两端在S的边界上的曲线,定义 l_S[v]=(?){(?)的内蕴长度} 其中(?)～v表示(?)与v是模S的边界同伦的。[v]为v的同伦等价类。     

De Sitter空间中的类空Weingarten超曲面

在超曲面几何学中,对主曲率的研究是至关重要的。特别,当主曲率之间满足某种关系式时,这种超曲面存在性的研究是极其有意义的。一般地说,这种问题可归结为解相应地偏微分方程。由于解某些偏分微方程十分困难,目前,许多几何学家设法将偏微分方程转化为常微分方程。本文就是利用这一方法,去确定De Sitter空间S_1~(n+1)中的主曲率k_1,…,K_n满足某一关系的超曲面M。具体地说,有:给定R~(n-1)内开集(0,∞)~(n-1)上一个C~1函数k_n=f(k_1,…,k_(n-1))(n≥2),一定存在S_1~(n+1)内n维类空旋转超曲面M,使得M的n个主曲率k_1,…,k_n恰有上述函数关系。     

李超代数导引(续)

设S为一超代数并有 〈S,S〉=S~((1));〈S~((1)),S~((1))〉=S~((2)),…,〈S~((n-1)),S~((n-1))〉=S~((n))=0(35)则S称为可解的。例一和例二中的超代数（见（8）式和（12）式）是可解的。对可解李代数仅有的有限维不可约表示为一维的。这一点对可解的李超代数不再成立,我们能从下述定理得到说明:a）设S=S_0 S_1是一可解超李代数,当而且仅当 〈S_1,S_1〉〈S_0,S_0〉时,其所有不可约表示是一维的。b）设V=V_0 V_1是某一李超代数的表示空间,那未或是dimV_0=dimV_1并有dimV=2~S,0相似文献   

混合型方程边值问题解的存在性

芍1.引言 本文讨论。维欧氏空间中的混合型方程 加=al、,,+a“B、。二,+bl::‘+b。‘。+(e一仲)。=f,(1 .1)其中二=(叭,…,气),2簇“,刀《。.假定: I(i)(1.1)的系数在e上充分光滑,且ail(o,二)二o,all·t)0.当‘斗o时,(了B)正定. 文[3〕、〔4〕对。=2作了讨论.〔5〕对系数加了很苛刻的条件后,对。>2证明了码强解的存在性. (11)设C=公+U公_U刃。,其中 刃。=Gn{t二0},9刃。是充分光滑的(。一2)维曲面; 公十=G门王才<0},刁G十二刃。US十,S,是一充分光滑的(。一1)维曲面,且存在一常数不>0,使得召,。9万。x〔o月〕, G_二Gn{t>0},9仔_=刃。U…     

投影曲面的法空间及其应用

主要讨论ｎ＋ｍ维空间的ｋ维超曲面在Ｒ＾ｎ上的投影，在非退化情况下给出了投影曲面的正交直补空间，并在ｋ＝２，ｎ＝３时给出了三维空间上投影曲面实际应用的例子。     

关於芬斯拉空间的共形变换

如所周知,黎曼空间的任何共形变换是把每个全脐超曲面变到全脐超曲面去的。我们要解决这样的问题:在芬斯拉空间这结果是不是也成立。在本文证明这结果只当芬斯拉空间变为黎曼空间的时候才能成立。在本文中我们应用E.Cartan的芬斯拉空间理论和J.M.Wegener的超曲面理论。所有的量和公式,如未加说明,都引自这两篇文章。在n维芬斯拉空间中,设一光滑超曲面     

多元Bernstein多项式分片光滑条件

本文根据多元Bernstein多项式的性质,导出了S元多项式在S-1维超“平面”上光滑连接的必要和充分条件。     

一类光滑曲面的保面积投影

目的提出一类光滑曲面的一种切实可行的构造保面积映射的方法。方法先构造了单位球面上的保面积投影,再把它与高斯映射结合组成复合的保面积投影。结果可以做对非零常高斯曲率光滑曲面在平面上的保面积投影,并给出了两个例子。结论给出的保面积投影方法为进一步构造某些光滑二维流形M的L2(M)上的多分辨分析和M上的小波变换奠定了基础。     

光滑曲面的奇异性及其投影

文章利用奇点理论的概念研究了三维空间中光滑曲线和光滑曲面的奇点性质及其投影。     

利用重影理论的三视图构形多样性分析

为了确保二维工程图样在实际工程应用中表达的唯一性,避免出现构形多样性,基于正投影法和重影点理论,提出了重影线和重影面的概念;从理论上分析了直线和平面投影的空间位置和形状的不确定性,进而研究三视图构形多样性的形成原因和视图特征,提出了工程设计中三视图构形多样性的解决方案。     

德西特空间中常平均曲率类空超曲面的全测地性

设dS_(n+1)是n+1维单位de Sitter空间,且M是dS_(n+1)中紧致无边的类空超曲面.记S为M的第二基本形式模长平方,ΔS是S的拉普拉斯.利用关于ΔS的一个已知估计公式,证明了如果M的平均曲率H是常数,则必有H≡S≡0,即M必是全测地的.     

λ-超曲面的一个积分等式

研究了λ-超曲面,得到了有关完备的#-超曲面的一个积分等式:若X:M→Rⁿ⁺¹是n-维完备的具有多项式面积增长的#-超曲面且满足S有界,则有∫_M(|▽H|²+(H-λ)(H+S(λ-H))) e^-|X2|2/dμ=0,其中,H是M的平均曲率,S是M的第二基本形式模长平方.并由该积分等式得到了一个刚性结果.     

反应性染料结构与性能间的关系Ⅵ.应用SCF-MO方法研究反应性染料的活泼性

利用NMO方法和SCF-MO方法,计算了14个模拟化合物(模拟反应性染料和模拟反应性染料-纤维化合物)的超离域度S_(rN)、电荷密度。讨论了利用SCF-MO方法计算S_(rN)的过程。基于Klopman理论和福井谦一关于“超离域度”的理论,本文认为,反应性染料及其染色物的磁性水解反应过程,属于轨道控制类型。     

四维空间超曲面投影的数学模型及其计算机绘图

本文所讨论的四维空间的超曲面及其投影问题,都是三维空间问题的推广。对二次超曲面投影问题进行了详细的讨论,其计算机绘图程序已在z—80计算机调试通过。还讨论了高次代数超曲面与超越超曲面的投影问题,其例题图形也亦在2200T绘图机上实际绘出。由计算机绘图实践表明,用定义域法求四维空间超曲面投影问题是有效而可靠的方法。     

用包络法求解共轭曲面问题

共轭曲面的定义是这样的:设曲面S、相对于参考空间分别按φ_1、φ_2运动,φ_1≠φ_2。若S和在运动过程中始终保持相切,则称曲面S、在共轭运动φ_1、φ_2条件下互为“共轭曲面。”此时,S和的瞬时接触线(或点)在参考空间内所成的轨迹曲面(或曲线)S~·称为“啮合曲面”(或“啮合曲线”)揭示S、S~#,φ_1、φ_2诸量问内在联系的各种问     

关于有限域上的权函数及其在誤差校正碼理論中的应用

§1.引言一个误差校正码(Error correcting code)不外是一集合S中的一个子集S_0,其中S中定义了一个距离而S。中任二不同元素间之距离大于某个给定的常数.最初,在Hamming的工作中,S被取作2元Galoig域GE(2)上的n维向量空间,其中S中之距离定义为     

常曲率空間中的常曲率超曲面的變形问題

§1.作者往前文中,討論了m維黎曼空間(m≥3) ds~2=g_(ij)du~idu~i(i,j=1,2…,m)(1)在常曲率K_0的空間S_(m+1)中的安裝舆變形問題,並依據k_0—秩數給出了高維常曲率空間的可变形超曲面的完全分類。所謂k_0—秩數就是雙一次協變式     

一类超混沌系统的加速函数投影同步

研究了一个四维超混沌系统的加速函数投影同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,设计了实现该超混沌系统加速函数投影同步的有效非线性控制器,通过选取不同的比例函数和加速因子,快速获得超混沌系统的加速函数投影同步,数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.     

双体系统中保持von Neumann熵的量子信道的结构

设H_m是维数为m的复希尔伯特空间,S(H■_mH_n)是作用在复双体希尔伯特空间H■_mH_n上的所有量子态的全体,S_(sep)(H■_mH_n)是所有可分量子态做成的S(H■_mH_n)的凸子集,■:S(H■_mH_n)→S(H■_mH_n)是量子信道且■(S_(sep)(H■_mH_n))=S_(sep)(H■_mH_n),那么■保持von Neumann熵S(tρ+(1-t)σ)=S(t■(ρ)+(1-t)■(σ)),■t∈[0,1],■ρ,σ∈S_(sep)(H■_mH_n)当且仅当在H_m,H_n上分别存在酉算子或共轭酉算子■,■,使得■(ρ)=(■)ρ(■)~*,■ρ∈S_(sep)(H■_mH_n).