关于多元函数极限与连续性定义的探讨

多元函数的极限、连续以及间断,是数学分析中最基本的概念。然而,到目前为止国内流行的教材中对这些概念还没有统一的定义。为此,本文探讨了以上几个概念,并提出了合理的定义,特别是给出了二元函数间断点的合理定义。     

N体问题中心构型的数学定义

关于N体问题中心构型的定义,有文字定义与数学定义2种.它们是等价的吗?以N体问题的平面正N边形中心构型为例,分析文字定义与数学定义的区别,并由此给出N体问题中心构型更合理的数学定义.     

模糊理论在学费标准讨论中的应用

定义了群体合理度来表征一类学费标准的合理程度,克服了传统方法忽略群体公平性的弱点.首先利用多目标模糊综合评价方法对一类中的学费标准进行评价得到评价分数,然后定义包含了平均评价分数和公平性因素的群体合理度.通过对群体合理度的敏感性分析得到了相关的建议.     

基于操作角色的工作流任务分派模型

在分析与定义任务分派策略阶段性结果——操作角色的基础上定义了工作流任务分派模型,并定义了一个与之相适应的动态组织机构模型,目的是真正支持用户关于合理的动态的任务分派需求．     

有关Levi—Civita张量的几点讨论

本文讨论了Levi—Givita张量(密度)的定义和性质,并指出合理定义协变Levi—Givita张量密度的途径及其结果。     

对酸碱定义的看法

用具体事例说明革些教科书根据电离理论定义酸和碱是欠妥当的。指出用质子论定义酸和碱比较合理。     

一维损伤变量的合理定义方法

针对利用"弹性模量衰减法"定义损伤变量是否合理这一问题,借助有效应力的概念以及应变等效假设,从本质上阐述了一维情况下材料损伤变量应该以何种弹性模量来定义.指出从应变等效假设的角度准确度量材料的损伤程度必须首先确定材料的无损伤参考工作状态;将直线形式的应力-应变关系作为无损伤材料的参考工作状态是没有根据的.按照弹性损伤和弹塑性损伤两种状况推导出损伤变量的合理定义,证明卸载模量的退化可以作为弹塑性材料损伤变量的定义.同时,结合所提出的混凝土受压损伤本构方程,验证弹性应变等效假设,并给出一维损伤本构模型的合理建立方法.     

《计算逻辑》中定义原理的修改与重证

一、定义原理及其修改 《计算逻辑》对定理机器证明的数学归纳法做了卓有成效的研究,提出了利用数学归纳法进行机器证明的理论基础。定义原理是该书中一条重要定理。其作用在于判定一个函数定义是否合理,即是否唯一确定了一个函数。 原书中的定义原理为:     

Pawlak属性约简定义的缺陷及其分析

属性约简是RoughSet理论研究中的核心内容之一 ,本文指出了Pawlak 1986～ 1988期间提出的 (相对 )属性约简定义的缺陷 ,同时给出一种更为合理的定义 ,并用具体实例加以证明     

关于自发过程教学的探索

指出了现有的几种自发过程定义的不足之处，提出了一种较科学、较合理的自发过程定义，阐述了它的优点并用它来解答一些疑难问题．     

关于广义积分定义的一个注记

指出了某些教科书中函数f(x)在无究区间[α， ∞）上广义积分的定义所存在的问题，并给出其合理的定义。     

立体化城市交通网络的合理定向问题研究

基于整体平衡性考虑,提出了立体化城市交通系统中道路网络合理定向的定义,给出了合理定向的数学规划模型,并结合非平面交通网络的特点,给出了非平面交通网络合理定向的三维断头切算法。     

浅析电解质的化学势及其活度的两种定义

本文对物理化学教材中的电解质的化学势及活度的两种定义进行了推导与讨论,指出μ=v+μ+v.μ可适用于强弱电解质体系,但μ涵义不同。两种电解质活度定义中,P·M·ATKINS 活度定义更合理,可以给教学带来更大方便。     

道路拥挤收费理论与城市交通可持续发展

文章在对城市交通可持续发展定义的基础上 ,分析道路拥挤收费这一市场手段对抑制交通需求、合理分配交通流量、合理利用资源、减少城市污染的促进作用 ,为城市交通的可持续发展提供可行的思路     

滤子定义下的黎曼积分

在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限(即黎曼积分)是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别.在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握.我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式.     

滤子定义下的黎曼积分

在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限（即黎曼积分）是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别．在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握．我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式．     

土压缩模量计算公式的探讨

从压缩模量的定义出发 ,对土压缩模量的计算公式进行了理论分析 ,得出了更加合理的表达式。     

酸雨判据探讨

本文回顾了我国开展酸雨研究以来所取得的各方面研究成果,主要包括酸雨的定义、影响酸雨pH值的因子及算法。研究表明,海洋降水pH值以4.8、内陆降水以5.0作为酸雨的判据更为合理,酸雨的定义需要进一步讨论。     

模糊数值模糊可测函数定义的注记

本文指出了《模糊数值测度论》(张广全，清华大学出版社，1998)一书中关于模糊数值模糊可测函数的定义的几个充要条件不成立，原因在于该书中给出的模糊可测函数的定义存在缺陷。本文将对该定义加以修订并且在此基础上证明相应的结论，从而使实值模糊可测函数和模糊数值模糊可测函数的定义更加合理。     

代数代结构与几何基础Ⅱ：域上的仿射几何和欧氏几何

在本文中我们将定义有序域上的仿射几何，并证明它满足Ｈｉｂｅｒｔ几何公里体系的结合公理，顺序公理和平行理，然后我们定义Ｐｙｔａｇｏｒａｓ域上的欧氏几何，并证明它更合同合理。