多臂机器人系统的动力学分析与实验

多臂机器人系统的两个或多个臂协同夹持一物体时，系统形成闭环构造，可视其为具有约束的多体系统．本文基于ｋａｎｅ方程，实现了约束多体系统的动力学分析．通过引入正交补矩阵，形成多臂机器人系统的主导方程．以双臂协同夹持刚体为例，讨论了系统的动力学特性．数字仿真结果与实验结果吻合较好     

一阶非线性非完整系统的改进的Routh方程

导出了一阶非线性非完整系统的改进的Ｒｏｕｔｈ方程并举例说明其应用，从而提供了建立非完整系统的运动微分方程的一种新方法。该方程的特点在于其第一组方程中只包含系统的独立的广义动量，而第二组方程中不包含任何广义动量。同时，本文结果也是对黄昭度先生的“改进的Ｒｏｕｔｈ方程”一文中的某些错误的修正。     

三峡升船机卷扬提升系统和液压平衡系统的动态耦合分析

卷扬提升子系统是一个二阶系统，很容易进行动态特性分析，液压均衡子系统是一个一阶系统，无法求其动态响应．针对两个子系统的动态数学模型存在的特点，提出了一种动态耦合的综合理论分析方法，其核心是将液压平衡子系统的动态方程耦合到卷扬提升子系统的动态方程中，因为卷扬提升子系统是一个二阶系统，故综合动态方程最终是一个二阶方程．建立了耦合的数学模型，并用数值直接积分方法计算了提升过程中系统的动态响应．     

一族新的Lax可积格方程和它的积耦合体系

首先利用环代数^~A1和微分算子构建一种新的代数系统X。其次，利用这种代数系统提出了一个新的等谱问题，由离散的零曲率方程得到Lax可积的立方Volterra格方程族。最后，通过扩展代数系统X得出了立方Volterra格方程族的可积耦合体系。这种方法也能被应用到其它的格方程族中。     

柔性多体系统的动力学分析

用Ｌａｇｒａｎｇｅ方程建立了柔性多体系统的动力学方程。其姿态运动方程是一次循环积分的形式，成为一次方程，而振动方程则是一组时变系数线性二次微分方程。     

开环多刚体系统的四元数动力学方程

建立了开环多刚体系统的四元数动力学方程，以滑移矢量和相对转动四元数为广义坐标，并运用广义达朗贝尔原理及广义虚功原理建立的这一动力学方程消除了奇点，便于数值计算。以一无约束的空间２刚体系验证了四元数多刚体系统动力学方程的正确性和适用性。     

刚体系统动力学的一种方程

首先建立两个概念－刚体系统的基准速度与速度系数，导出关于速度系数的几个关系式，然后从牛顿第二定律出发导出刚体系统动力学的一种方程，本方程可方便地求解单自由度和多自由度刚体系统动力学问题及静力学问题。     

开环多刚体系统的四无数动力学方程

建立了开环多刚体系统的四元数动力学方程，以滑移矢量和相对转动四元数为广义坐标，并运用广义达朗贝尔原理及广义虚功原理建立的这一动力学方程消除了奇点。便于数值计算。以一无约束的空间２刚体系验证了四无数多刚体系统动力学方程的正确性和适用性。     

完整系统动力学方程的研究

借助广义坐标、不计算广义力，从能量和功率观点建立完整系统动力学方程的一种形式，为解决多自由度系统动力学问题提出简捷解法。对于相当广泛的一类系统，这种方法与传统的Ｌａｇｒａｎｇｅ方程比较，物理意义更为明显，计算简捷。     

受非完整约束多刚体系统的动力学方程

本文利用速度空间的概念，将多刚体系统所受的完整和非完、整约束作为速度空间中的嵌入流形，由Ｊｏｕｒｄｉａｎ原理导出了以流形曲线坐标表示的受完整和非完整约束多刚体系统的动力学方程，并利用本文结果讨论了一个平面开链机械臂动力学方程的建立过程。     

机械多体系统的约束分析

分析机械多体系统的约束类型及力学描述，阐明约束的力学性质。通过引入偏速度、偏角速度和约束微变空间等概念，形成机械多体系统的动力学方程，该方程为不含有未定乘子的Ｋａｎｅ方程，以平面三极摆为例，进行了算例分析。     

基于卡尔曼滤波的混沌系统辨识

通过建立一种对混沌时间序列进行有效预测的方法构架,试图实现尽可能长期的混沌预测,并重构序列的主动态方程,以便于进一步的分析研究,根据非线性系统的一般框架,首先基于所观测时间序列的基本混沌特性寻找一典型混沌方程作为参考的系统动态方程;然后利用扩展卡尔曼滤波递推得到一动态方程式来逼近系统特性,重构混沌相空间吸引子,仿真结果表明,该方法可以实现较高精度的多步预测并有效地重构系统方程。     

Painleve分析产生的Tu系统的精确解

分析了非线性Ｔｕ系统的载断Ｐａｉｎｌｅｖｅ级数，得到了Ｔｕ系统与Ｒｉｃｃａｔｉ型方程φｉ－φｘ＝αφ＋βφ＋γ的关系，并提示Ｒｉｃｃａｔｉ型方程本身的一些性质。最后借助于Ｒｉｃｃａｔｉ型方程给出了Ｔｕ系统的三类显式的精确解。     

一类串级非线性系统的最优滑模控制器设计

对一类串级不确定非线性系统提出了一种基于SDRE控制的最优滑模控制方法.该方法采用2环控制结构，外环控制器的设计采用基于依赖状态的Riccati方程最优控制器，用以产生最优滑模面；内环控制器的设计采用滑动模控制以减小控制系统对参数变化、模型误差、外部干扰的敏感.设计的最优滑模控制器能使一类串级不确定系统具有鲁棒稳定性.同时，提出了2种求解依赖于状态的Riccati方程的方法.最后，通过仿真实例验证了该控制方法的有效性.     

关于受约束Birkhoff系统的平衡稳定性

给出了受约束Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的运动方程和平衡方程，利用мяпунов直接方法和一次近似方法研究其平衡稳定性，并举例说明它的应用。     

变质量非线性非完整系统的poincare‘方程

根据ｐｏｉｎｃａｒｅ’和ЧｅＴａｅＢ把李群应用于力学的思想，本文研究了变质量一性非完整系统，得到了该系统的ｐｏｉｎｃａｒｅ‘方程，文末以Ａｐｐｅｌｌ型的便子说明结果的应用。     

受控多体系统的力约束分析与实验研究

针对受控多体系统，提出力约束的概念、力学描述及其性质，通过引入偏（角）速度和广义力，以Ｋａｎｅ方程为基础，建立了具有力约束的受控多体系统动力学方程，并实现了动力学求解，以工业机器人为例，分析了系统在力约束下的动力学解算方法，并进行限实验验证。     

利用比较原理判定一类大系统稳定的充分必要条件

本文给出了通过比较系统方程Ｖ＝ＡＶ确定原大系统稳定的一个充分必要条件，即比较系统方程在第一象限内存在Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数时矩阵Ａ应满足的条件．     

变质量完整系统运动方程的Birkhoff表示

将梅凤翔教授关于Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程的结论推广到变质量系统，并给出变质量完整系统运动方程的显式，研究它的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ表示并举例说明结果的应用。     

一种求解流体力学分布参数系统反问题的新方法

作为应用控制论思想研究流体力学反问题的一个起步，提出将控制论中“积分方程描述的分布参数系统的最大值原理”推广应用于反问题的求解中，从而得到一种求解反问题的新方法，以一个地下水污染控制问题为例，用所提方法进行了求解，研究结果表明，与其它问题求解方法相比。该方法具有简单易行的优点，且适合于一大类可由积分方程描述的分布参数系统反问题的求解，是从控制论角度研究反问题的一个好的开端。