关于简单特征值处的分歧问题

当M. Crandall和P. Rabinowitz在文献[1]中定理1.7的条件F_(λχ)(λ_0,0)(?),∈R(F_χ(λ_0,0))不满足时,本文给出了简单固有值处的分歧的一些新条件。     

一类传染病模型的全局定态分歧

应用分歧理论讨论带反应扩散项的ＳＩＲ传染病模型的定态分歧解的存在唯一性，稳定性和全局分歧性态。     

分支阶数均为(1n-k,k)的黎曼面的分歧覆盖

用代数方法,计算分支阶数均为(1n-k,k)的亏格为g的黎曼面到亏格为h的黎曼面的n重分歧覆盖的Hurwitz数.     

浅析平等问题的分歧

今天,在平等问题上,我们正遭遇着前所未有的冲突:一方面,面对着现实中的极大不平等,人们呼唤平等,并将之看作现代社会制度所应当追求的价值目标和基础;另一方面,在理论上,关于要不要平等以及要什么样的平等的问题,却存在着严重的分歧,这就使得对平等分歧的思考成为必要。     

论两种人权观的分歧及解决的途径

阐述了资产阶级和无产阶级两种人权观的产生和发展，分析了两种人权观的分歧及表现，提出了两种人权观分歧的解决途径。     

一类带收获率的捕食模型的全局分歧和稳定性

研究了一类齐次Dirichlet边界条件下带有Michaelis-Menton型收获率的捕食-食饵模型.利用分歧理论及特征值扰动理论,给出对应的平衡态方程解的先验估计,两类半平凡解的渐近稳定性,得到半平凡解附近局部分歧解存在的充分条件,将局部分歧解延拓为全局分歧解,并判定了局部分歧解的稳定性.     

生物学中一类带有扩散项模型的全局分歧研究

研究了一类带扩散项的pioneer-climax模型在Neumann边界条件下的共存态问题。首先,给出了平衡态方程解的先验估计。其次,利用分歧理论和度理论,结合极值原理,以d为分歧参数,得到系统非常数正解的存在性,同时得出局部分歧可延拓为全局分歧。再次,详细地描述了非常数正解的全局分歧结构。最后,讨论了连通分支Γ伸向无穷。     

高维自治系统周期解的鞍结分歧

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法对高维自治系统的周期解进行了研究，得到了周期解的鞍结分歧产生的一个充分条件，并给出了一个具体的例子。     

一类传染病模型的全局定态分歧

应用分歧理论讨论带反应扩散项的ＳＩＲ传染病模型的定态分歧解的存在唯一性、稳定性和全局分歧性态。     

一类捕食-食饵模型平衡解的局部分歧的存在性

利用局部分歧理论,研究了一类捕食-食饵模型在Neumann边界条件下平衡解的局部分歧的存在性,从而得到其正解存在的充分条件.     

气候演化的周期振荡

本文对产生自由振荡的气候模式进行线性稳定性分析,结果表明:在临界条件下,系统原有的平衡点将失稳,而产生 Hopf 分歧,导致系统的振荡行为.用摄动方法,求得了系统振荡的稳定性条件,并得出了系统的周期近似解.由此得知:气候的演化过程是一个多周期的振荡过程.这与气候演化的历史记载相吻合.     

一类捕食模型正平衡解的整体分歧

研究了一类捕食者-食饵模型的平衡态系统在第三边界条件下正解的存在性．利用局部分歧和整体分歧定理讨论了谊系统的整体分歧，最后得到了正解存在的充要条件．     

一类带Ivlev功能反应的捕食模型的共存态

讨论了一类带Ivlev功能反应的捕食模型分歧解的存在性及稳定性.运用谱分析和分歧理论的方法,讨论了共存解的结构,给出了正解存在的必要条件.运用线性算子的扰动理论和分歧解的稳定性理论证明了共存解的稳定性.     

分支阶数均为（1^n—k,k）的黎曼面的分歧覆盖

用代数方法，计算分支阶数均为（1^n-k,k)的亏格为g的黎曼面到亏格为h的黎曼面的n重分歧覆盖的Hurwitz数。     

一类自催化反应扩散系统平衡态的稳定与分歧

目的研究一类自催化反应扩散系统平衡态的稳定性与分歧。方法根据线性化理论与弱的非线性理论，运用奇异摄动的方法进行研究。结果获得了该类反应模型平衡态局部稳定的充要条件与系统产生一致分歧解的必要条件。结论深化与丰富了稳定性理论。     

K—非退化简单固有值的分歧

本文讨论负指标Fredholm算子简单固有值退化情形的分歧问题。引入了k-非退化简单固有值的概念,通过变换的方法并利用Hoyle的结果,得到了一类退化情形的分歧定理。     

一类广义Fisher方程的稳定性和动态分歧

本文研究了一类广义Fisher方程的动态分歧和解的稳定性.利用中心流形约化方法和吸引子分歧理论,本文得到了动态分歧的完整判据、类型以及性质,给出了吸引域的某些刻画,从而补充完善了已有结果.数值模拟验证了理论分析的正确性.     

同轴圆柱间旋转流动Taylor-Couette流的数值模拟

本利用有限方法对同轴圆柱间Taylor-Couette流进行数值模拟，轴对称的旋转流动分歧现象被发现，展示了数值模拟结果。