维多项式Hurwitz稳定性的有限检验

基于复李雅普诺夫方程和矩阵的无穷范数,提出了二维Hurwitz 多项式新的充分条件 .在此条件下,导出二维多项式Hurwitz 稳定性的频域检验的有限算法,这一算法可以避免现有二维频域稳定性检验和代数稳定性检验算法中所存在的问题.文中给出例子,用来说明此算法的应用.     

区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性

由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达2NK2维,采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur稳定性是很困难的.为解决这一问题,本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来,使区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur稳定检验过程得以简化,为区间向量微分方程系统与区间离散时滞系统的鲁棒稳定性判定提供了一种方法.     

状态空间时滞系统稳定性检验的二维方法

由于时滞系统的特征根有无限多个,所以检验时滞系统的稳定性是困难的.为解决这一问题,本文提出用二维方法检验时滞系统的稳定性.对给定时滞系统的特征多项式,根据时滞构造适当阶次的二维s＿z混合多项式,则该二维s＿z混合多项式的稳定性可确保该时滞系统为稳定的.本文提出二维Routh＿Schur检验用于二维s＿z混合多项式的稳定性的代数检验.应用举例说明了本文所提方法的可行性.     

线性系统稳定性的一种表达形式

Hurwitz稳定判据是经典控制理论中判定系统稳定性的代数判据.Nyqui st判据是频域中判断系统稳定性的判据.给出经典控制理论中线性系统稳定性的另外一种表达形式,并说明Nyquist判据和Hurwitz判据之间的联系.     

二维离散系统稳定性的复系数列表检验法

提出了新的二维离散系统的稳定性检验定理。与现有的二维离散系统的代数检验法不同，本方法是直接对复变量系数列表，然后利用提出的检验定理进行稳定性检验，不需要在整个ｘ∈［－１，１］的实数域进行逐点检验，并且无有理多项式出现，因而检验过程大为简化，计算量大为减少，只须进行有限次运算，即可确定二维离散系统的稳定性。     

区间矩阵Hurwitz稳定的充分及充要条件

区间矩阵稳定性问题是控制理论中十分棘手又无法回避的问题.利用向量比较原理,讨论了连续区间系统的稳定性,得到了区间矩阵Hurwitz稳定的充分(充要)条件.如果由区间矩阵端点构造的检验矩阵A0 D Hurwitz稳定,则区间矩阵Hurwitz稳定.     

矩阵多项式的Schur稳定性的频域判据

提出矩阵多项式Schur稳定的频域判据 ,可避免矩阵多项式的行列式展开 ,使多输入多输出离散时滞系统稳定性检验得以简化     

解Routh-Hurwitz问题的一个快速无除算法

本文给出了一个快速的无除算法来解决n次整系数多项式的Routh—Hurwitz问题，其中多项式是无平方的，首一的．该算法的复杂度为O（n^2），在算法中涉及到的整数最多有O（nlognc）位，其中c是Bezout矩阵中元素模的上界．为了强调算法的稳定性问题，本文只使用精确的算术运算．     

多变量自校正控制的任意维数输入输出

本文对具有任意维数输入输出的多变量系统,提出了在线修正加权多项式矩阵和输出最优预测两种最小方差自校正控制算法.这两种自校正算法中,参数辨识均采用隐式步骤,参数估计数目较少.控制器闭环稳定性分析表明所述算法能适用于非最小相位系统.仿真结果验证了此算法的有效性.     

基于频域插值的大角度俯冲弹载SAR成像方法

弹载合成孔径雷达(SAR)在大角度俯冲运动阶段，由于其复杂的飞行特性，回波信号存在严重的耦合性和空变性，这将导致传统的聚焦算法失效。针对这一问题，提出了一种改进的极坐标格式(PFA)频域成像算法。首先建立大角度俯冲弹载SAR的斜距模型，并对距离历程进行泰勒级数展开，然后利用级数反演法推导高精度的回波二维频谱。在二维频域，将高阶交叉耦合项进行二维分解，并在此基础上推导出新的频域二维插值映射函数，极大提升了聚焦成像的效果。相对于传统PFA,文中算法更适用于大角度俯冲弹载SAR,并通过仿真实验验证了其有效性。     

区间矩阵Hurwitz稳定的充分及充要条件

区间矩阵稳定性问题是控制理论中十分棘手又无法回避的问题。利用向量比较原理，讨论了连续区间系统的稳定性，得到了区间矩阵Hurwitz稳定的充分(充要)条件。如果由区间矩阵端点构造的检验矩阵A0 D Hurwitz稳定，则区问矩阵Hurwitz稳定。     

线性周期切换系统的渐近稳定性

为了研究一类线性周期切换系统的全局渐近稳定性问题,基于驻留时间的方法,当切换系统的各子系统均为稳定的情况下,给出了切换周期的最小下界;当切换系统中含有不稳定的子系统,建立了稳定子系统的驻留时间总和与不稳定子系统的驻留时间总和之间的关系：同时当各子系统的驻留时间均等时,得到了切换周期的设计条件。这些充分条件对于判断一类线性周期切换系统的渐近稳定性具有实用性。仿真结果表明所提出的切换方法是有效的。     

稳定矩阵族的若干几何性质

讨论了 Hurwitz 和 Schur矩阵的凸方向问题,并给出了其充要条件。利用有关结果,给出了两个D-稳定矩阵之间连续过渡的问题,结果表明,只要D为一凸集,则所有D-稳定矩阵构成的集合是连通的。进而讨论了多项式情况下类似的问题。     

复系数区间多项式Kharitonov定理的一个新证明

Kharitonov定理指出,实部和虚部均在特定区间内任意取值的复系数区间多项式族是Hm-witz稳定的,当且仅当8个特定多项式是Hurwitz稳定的。该定理的证明可以采用Hermite—Biehler定理,但证明过程十分复杂。本文首先分析了s=jω时复系数区间多项式的值集在复平面上的分布情况,然后基于著名的排零原理和稳定多项式的相角特性,对复系数区间多项式下的Kharitonov定理给出了一种简单而且更具一般性的证明。     

复系数区间多项式Kharitonov定理的一个新证明

Kharitonov定理在复系数区间多项式下扩展形式指出,实部和虚部均在特定区间内任意取值的复系数区间多项式族是Hurwitz稳定的,当且仅当8个特定顶点多项式是Hurwitz稳定的.本文未采用复杂的Hermite-Biehler定理,基于著名的排零原理,对上述结果给出了一个新的简单的证明.     

线性时不变系统几乎全局稳定的充分必要条件

通过矩阵理论和测度论的知识给出线性时不变系统几乎全局稳定的充分必要条件,即系数矩阵为Hurwitz矩阵.这种弱稳定性的概念是在测度意义下诞生的,可以应用到李雅普诺夫定理不能应用到的地方.     

多项式族D-稳定性的频域分析

在频域中通过多项式的相角和相角速度的研究，给出了判断多项式凸多面体的D-稳定性的一种简单算法，得出了稳定的多项式的凸组合保持D-稳定的一些充分条件及充分必要条件．这些条件对于寻找判别系统鲁棒稳定性的顶点型判据有一定的指导意义．     

一般脉冲型Lurie控制系统的绝对稳定性

利用李亚普诺夫函数和线性矩阵不等式方法，研究一般脉冲型Lurie控制系统的绝对稳定性，给出了系统绝对稳定的若干充分条件，这些条件有的要求系统矩阵A为赫尔维茨矩阵，但有的条件并不要求A为赫尔维茨矩阵，反映了脉冲的存在能使系统的特性发生改变，同时也说明了脉冲型Lurie控制系统的动态特性比Lurie控制系统的动态特性要复杂得多．系统绝对稳定的条件中对脉冲的限制较宽松，为便于应用，推论中给出了简单实用的条件．     

带有治疗和疫苗注射的HBV和HCV交叉感染模型分析

建立了一个带有治疗和注射乙肝疫苗的HBV-HCV交叉感染模型.首先证明了解的正定性和有界性,通过构造Lyapunov函数得到了疾病消失的条件;其次根据Hurwitz矩阵的相关性质得到了只感染HBV和只感染HCV平衡点的局部稳定性条件.